四年级奥数举一反三第12周-简单列举优质PPT.ppt

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我们把王叔叔的各种走法一一列举如下：

练习练习1

（1）小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？

（2）从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？

（3）从甲地到乙地，有两条直达铁路；

从乙地到丙地，有4条直达公路，那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？

例题例题2用红黄蓝三种信号灯各一盏组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？

【思路导航】要使信号不同，就要使每一种信号颜色的顺序不同，我们把这些不同的信号一一列举如下：

红黄蓝红黄蓝黄红蓝黄红蓝蓝红黄蓝红黄红蓝黄红蓝黄黄蓝红黄蓝红蓝黄红蓝黄红从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号；

黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号；

蓝色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号。

因此共有23=6种不同的信号灯。

答：

可以组成6种不同的信号。

练习练习2

（1）甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？

（2）小红有3种不同颜色的上衣、4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？

（3）用红、黄、蓝、紫四种彩笔下面四个圆圈，而且四个圆圈颜色都不一样，共有几种涂法？

例题例题3有三张数字卡片，分别为。

从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个两位数？

【思路导航】排时要注意“0”不能排在最高位，下面我们分类考虑。

（1）十位上排6，个位上有两个数字可选，这样的数共有两个：

60,63；

（2）十位上排3，个位上也有两个数字可选，这样的数字也有两个：

30,36.从以上列举容易发现，一共可以排成22=4（个）两位数。

这样一共可以排成4个两位数。

练习练习3

（1）用1,2,3,4这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

（在组成的数中，每个数字只能用一次）

（2）用8,6,3,0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？

最大的一个是多少？

（在组成的数中，每个数字只能用一次）（3）用0,1,5,6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数，从小到大排列，1650是第几？

（在组成的数中，每个数字只能用一次）例题例题4从18这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有多少种不同的取法？

【思路导航】为了既不重复又不遗漏地统计出结果，应该按一定的顺序分类列举，可以按“几+8，几+7，几+6，几+5”的顺序来思考。

1+8,2+8,3+8，.,7+8,共7个；

2+7,3+7,4+7，.,6+7，共5个；

3+6,4+6,5+6，共3个；

4+5，共1个。

这样，两个数的和大于8的算式共有7+5+3+1=16（个），所以共有16中不同的取法。

练习练习4

（1）一本共250页的书，页码从1到250，请问数字“1”在页码中共出现了多少次？

（2）将5,6,7,8,9五个数字按从小到大排成一行，在这五个数字中间任意插入若干个加号，可以得到多少个不同的答案？

（最少插入一个加号）（3）营业员有一张50元纸币、四张20元纸币、八张10元纸币，他要找给顾客90元钱，有几种找法？

例题例题5在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场？

（两个队之间比赛一次称为1场）

【思路导航】4个队进行循环赛，也就是说4个队每两个队都要赛一场，设4个队分别为A,B,C,D,我们可以用图表示4个队进行循环赛的情况。

A队和其他3个队各比赛一次，要塞3场。

B和C,D两个队还要各比赛1次，要塞2场。

C队还要和D队比赛1次，要塞1场。

这样，一共需要比赛3+2+1=6（场）。

练习练习5

（1）在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？

（2）在一次乒乓球赛中，参加比赛的队伍进行循环赛，一共赛了15场，问有几个队参加比赛？

（3）某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行。

平均每个学校要安排几场比赛？

谢谢！