北师大版八年级上册数学7.1为什么要证明PPT文件格式下载.ppt

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美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的。

几个黑点?

1.是是静静还还是是动动？

不信你不晕韦德螺旋：

这真是一个螺旋吗？

【解析】英国视觉科学家、艺术家尼古拉斯韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式。

虽然图形看起来像螺旋，但实际上它是一系列同心圆。

柱子是圆的还是方的?

是脸还是美女？

教学目标教学目标1.1.通过观察、猜测、归纳等过程使学生对通过观察、猜测、归纳等过程使学生对这些方法得到的结论产生怀疑这些方法得到的结论产生怀疑.2.2.认识证明的必要性，知道检验数学结论认识证明的必要性，知道检验数学结论的常用方法：

实验验证、举出反例、推理的常用方法：

实验验证、举出反例、推理.教学重点：

教学重点：

认识证明的必要性认识证明的必要性.教学难点：

教学难点：

理解证明的必要性理解证明的必要性.下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗？

请观察请观察：

两条线段一样长吗？

图中的四边形是正方形吗？

abcd谁与线段谁与线段dd在一条直线上在一条直线上v1

（1）1

（1）当当n=0,1,2,3,4,5n=0,1,2,3,4,5时时,代数式代数式nn22-n+11-n+11的值是质数的值是质数吗？

你能否得到结论：

对于所有的自然数吗？

对于所有的自然数nn，nn22-n+11n+11的值都是质数？

的值都是质数？

解解:

当当n=11n=11时时,n,n22-n+11-n+11的值为的值为121=11121=1122，所以，对于，所以，对于所有自然数所有自然数n,nn,n22-n+11-n+11的值未必都是质数的值未必都是质数.n012345.nn22-n+11-n+11.11111317234122、如图、如图7-47-4，在，在ABCABC中，点中，点DD，EE分别是分别是AB,ACAB,AC的中点，连接的中点，连接DE.DEDE.DE与与BCBC有怎样的位置关系有怎样的位置关系和数量关系？

请你猜一猜，再和数量关系？

请你猜一猜，再设法检验你的猜想。

设法检验你的猜想。

位置关系：

数量关系：

你能肯定你的结论对所有的你能肯定你的结论对所有的ABC都成立吗？

与同都成立吗？

与同伴进行交流。

伴进行交流。

3、假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长11米的铁丝将米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？

隙能有多大（把地球看成球形）？

能放进一粒红枣吗？

能放进一个拳头吗？

解：

设赤道的周长为解：

设赤道的周长为CC，则铁丝与地球赤，则铁丝与地球赤道的间隙为道的间隙为所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且也可以放进一个拳头也可以放进一个拳头.结论结论:

要判断一个数学结论是否正确要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明证明.常用的证明方法常用的证明方法:

证明证明和和举反例举反例思考思考:

（1）:

（1）在数学学习中在数学学习中,你用到过推理吗你用到过推理吗?

举例说明举例说明.

（2）

（2）在日常生活中在日常生活中,你用到过推理吗你用到过推理吗?

举例说明举例说明.本节课你有哪些收获？

本节课你有哪些收获？

还有哪些疑惑？

你要向你要向.学习？

学习？

拓展创新拓展创新v11八八

（1）

（1）班有班有3939位学生位学生,他们每人将自己的学他们每人将自己的学号作为号作为nn的取值的取值（n=1,2,3,（n=1,2,3,39）,39）代入式子代入式子nn22+n+41,+n+41,结果发现结果发现nn22+n+41+n+41的值都是质数，于的值都是质数，于是他们猜想是他们猜想:

“对于所有的自然数，式子对于所有的自然数，式子nn22+n+41+n+41的值都是质数的值都是质数.”