六年级数学总复习pptPPT文件格式下载.ppt
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0.1记作:
0.0811081007.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.如45.469读作:
四十五点四六九8.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.55557.23838依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法0.5555记作:
0.57.23838记作:
7.238.10.循环小数循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)12.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:
()4.62975保留三位小数是:
()7645万23.58万24万345.63亿4.634.6301.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“11”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:
分数单位分数单位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:
被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59表示:
59米表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112512通分:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.146916=1969=95449=4696=24544.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数115.5.分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大扩大33倍倍扩大扩大55倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;
假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.425340720386891227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:
1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.9.9.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1数的整除数的整除1.整除与除尽2.约数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公约数和最小公倍数1.1.整除与除尽整除与除尽整除:
整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:
数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:
整除除尽除尽2.约数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的约数倍数3.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:
能被5整除的数的特征:
能被3整除的数的特征:
个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?
能同时被2,5整除的数的特征:
个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:
有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:
能被2整除的数叫做偶数奇数:
不能被2整除的数叫做奇数偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:
最小的奇数是:
015.质数和合数质数质数:
(素数)只有1和它本身两个约数合数合数:
除了1和它本身还有别的约数11:
不是质数也不是合数最小的质数是:
最小的合数是:
246.质因数和分解质因数质因数:
分解质因数:
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:
短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是()A.30=1235B.235=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数7.最大公约数和最小公倍数公约数,最大公约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:
()是8和12的公约数,()是8和12的最大公约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:
()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:
公约数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是();
最小公倍数是().如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;
较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公约数是();
最小公倍数是().如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;
最小公倍数就是它们的积.428160.短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:
223=1224和36的最小公倍数是:
22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘正、负数正、负数像+13、+38、+49都是正数,“+”是正号,通常省略不写;
像-3、-10、-155都是负数,读作负三、负十、“-”是负号;
0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0描述具有相反意义的量,可以用正、负数整数正自然数负自然数0四则运算的意义:
四则运算的意义:
1、加法:
把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
个数的运算,叫做加法。
加数加数和加数加数和和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数2575=10010075=2510025=752、减法:
减法:
已知两个加数的和与其中的已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
一个加数,求另一个加数的运算。
被减数减数差被减数减数差被减数差减数被减数差减数差减数被减数差减数被减数858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=853、乘法:
、乘法:
求几个相同加数的求几个相同加数的和的简便运算叫做和的简便运算叫做乘法。
乘法。
因数因数因数积因数积.积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数25254=100.10010025=41001004=264、除法:
、除法:
已知两个因数的积与其中已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
的运算,叫做除法。
被除数被除数除数商除数商被除数被除数商除数商除数商商除数被除数除数被除数1005=2020205=10010020=5一、整数加法法则:
一、整数加法法则:
6043975+568=11、相同数位对齐。
、相同数位对齐。
604604579386522、从个位加起。
、从个位加起。
33、哪一位上的数、哪一位上的数相加满几十,要相加满几十,要向前一位进几。
向前一位进几。
741551475147二、整数减法:
50105010478=11、相同数位对齐。
5010501