六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》(苏教版)PPT文档格式.ppt

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情感目标：

在活动过程中，关注每一位学生在活动过程中，关注每一位学生发展，使他们获得成功的体验，对学好数学发展，使他们获得成功的体验，对学好数学用好数学充满自信心。

用好数学充满自信心。

复习提纲：

22、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公式是什么？

式是什么？

33、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？

这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？

11、什么是物体的体积？

什么是物体的体积？

回忆再现知识物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。

22、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公式是什么呢？

式是什么呢？

11、什么是立体图形的体积？

什么是立体图形的体积？

回忆再现知识长方体的体积公式推导过程长方体的体积公式推导过程棱长棱长1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1立方厘米立方厘米4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高长方体的体积公式推导过程长方体的体积公式推导过程长方体的体积正长方体的体积正好好等于等于它的长、它的长、宽、高的乘积宽、高的乘积长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正正方体体积的推导过程因为正方体是长、因为正方体是长、宽、高都宽、高都相等相等的的长方体，所以长方体，所以圆柱体体积的推导过程圆柱体体积的推导过程拼成的拼成的长方体长方体与原来的与原来的圆柱体圆柱体比较，什么变了比较，什么变了？

什么没变？

圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积底面积高高高圆锥体体积的推导过程圆锥体体积的推导过程结论结论：

圆柱体积是：

圆柱体积是等底等高等底等高圆锥体积圆锥体积的的33倍倍，圆锥体积是，圆锥体积是等底等高等底等高圆柱体积圆柱体积的的圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高转化转化实验、转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用主要利用转化，类比转化，类比的数学思想方法的数学思想方法小结同桌合作，用你喜欢的方法，根据这同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积的推导之间的联系些立体图形体积的推导之间的联系,动动手画一画，试着理出它们的关系图。

手画一画，试着理出它们的关系图。

理一理，画一画理一理，画一画：

梳理整合知识V=shabhaashshV=a3V=abhaV=shV=sh13灵活运用知识灵活运用知识1.1.圆柱说：

圆柱说：

“我的体积是圆锥的我的体积是圆锥的33倍倍。

（）2.2.长方体说：

长方体说：

“我和一个圆柱等底面积、我和一个圆柱等底面积、等高等高，我俩的体积相等。

，我俩的体积相等。

”（）3.3.油桶说：

油桶说：

“我能盛我能盛1515升水，那么我升水，那么我的体积就是的体积就是1515立方分米立方分米.”（）4.4.正方体说：

正方体说：

“我的棱长是我的棱长是66分米，我分米，我的表面积和体积相等。

的表面积和体积相等。

”（）5.5.圆柱体说：

圆柱体说：

“我的底面半径扩大我的底面半径扩大22倍，倍，高不变，我的体积也扩大高不变，我的体积也扩大44倍。

倍。

”（）6.6.一个长方体的长，宽，高分别是一个长方体的长，宽，高分别是aa米，米，bb米，米，hh米。

如果高增加米。

如果高增加22米，体积比米，体积比原来增加原来增加2ab2ab立方米。

立方米。

（）

（1）下列立体图形的体积该怎样计算？

）下列立体图形的体积该怎样计算？

1054555210（单位：

厘米）（单位：

厘米）（只列式不计算只列式不计算）10510545555553.142102（只列式不计算只列式不计算）

（2）

（2）一个长方体汽油桶，长是一个长方体汽油桶，长是3.63.6分米，分米，宽是宽是22分米，高分米，高55分米，用它来装汽油，分米，用它来装汽油，最多装多少升？

最多装多少升？

（3）（3）一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是8080立方厘米，底立方厘米，底面积是面积是1616平方厘米，它的高是多少呢？

平方厘米，它的高是多少呢？

3.6258016（只列式不计算只列式不计算）（44）一个棱长是）一个棱长是66分米的正方体，把它分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

少？

（55）一种笔记本的包装箱，标明的）一种笔记本的包装箱，标明的尺寸（单位尺寸（单位mm）mm）是是3502604035026040，它，它的体积是多少立方分米？

的体积是多少立方分米？

3.14（62）62350mm=3.5dm260mm=2.6dm40mm=0.4dm3.52.60.41.1.一个长方体的鱼池，长一个长方体的鱼池，长1010米，宽米，宽66米，深是米，深是22米。

米。

（11）这个鱼池的）这个鱼池的占地面积占地面积是多少平方米？

是多少平方米？

（22）在这个鱼池的）在这个鱼池的四周和池底四周和池底铺上瓷砖，瓷砖铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？

的面积是多少平方米？

（33）在离地面的）在离地面的0.50.5米处有米处有一道红色一道红色的水位线，的水位线，水位线有多长？

水位线有多长？

（44）鱼池内放满水后能）鱼池内放满水后能盛放盛放多少立方米的水？

多少立方米的水？

2.2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是面周长是12.5612.56米，高米，高1.21.2米。

（11）这堆小麦的体积是多少立方米？

）这堆小麦的体积是多少立方米？

（22）如果每立方米小麦约重）如果每立方米小麦约重700700千克，千克，这堆小麦约重多少吨？

这堆小麦约重多少吨？

（得数保留整数得数保留整数）2.2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是长是12.5612.56米，高米，高1.21.2米。

半径：

12.563.142=212.563.142=2（米）（米）体积：

体积：

3.143.1421.2=3.1440.4=5.024（立方米）2答：

这堆小麦的体积是5.024立方米。

（得数保留整数得数保留整数）半径：

12.563.142=2（米）（米）体积：

3.1421.2=3.1440.4=5.024（立方米）5.0247003517（吨）（吨）2答：

这堆小麦约重3517吨。

3.3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长1515米，横米，横截面是一个半径截面是一个半径22米的半圆。

米的半圆。

（11）大棚内的）大棚内的空间空间有多大？

有多大？

（2）覆盖覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

少平方米？

（11）大棚内的空间有多大？

）大棚内的空间有多大？

3.142152=3.144152=188.42=94.2（立方米）（立方米）2答：

大棚内的空间有94.2立方米。

3.3.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长1515米，米，横截面是一个半径横截面是一个半径22米的半圆。

（22）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

底面积：

3.14222=12.56（平方米）2侧面积:

23.142152=12.56152=94.2（平方米）表面积:

12.56+94.2=106.76（平方米）答答:

覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有106.76106.76平方米平方米.1.1.把如图所示的三角板以长把如图所示的三角板以长66厘米的直角边为厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？

你能求出它的体积吗？

形状？

4cm6cm3.1446=3.14162=100.48（立方厘米）2答:

圆锥的体积是100.48立方厘米。

2.把一根长把一根长3米圆柱形钢管截米圆柱形钢管截3段，表面积段，表面积增加了增加了60平方米，这根钢管原来的体积是多平方米，这根钢管原来的体积是多少少?

60436043=15=153=45（立方米）立方米）答：

这根钢管原来的体积是答：

这根钢管原来的体积是4545立方米。

3.李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：

李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：

李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个个铁球铁球，你能帮我求出它的体积吗？

李明一看，我，你能帮我求出它的体积吗？

李明一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过没有学过球球的体积计算，怎么求呢？

李明陷入了深的体积计算，怎么求呢？

李明陷入了深思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算出出铁球铁球的体积吗？

的体积吗？

不知不觉四十分钟就要不知不觉四十分钟就要结束了结束了,我想说我想说.学学而而不不思思则则罔罔思而不学则殆思而不学则殆音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切学能给予以上的一切。

克莱因克莱因比例尺比例尺11：

10001000