12.3.2两数和差的平方PPT资料.ppt

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”国王答应了他，国王答应了他，国王问第二个农夫：

国王问第二个农夫：

“你是不是要跟他一样啊你是不是要跟他一样啊?

”第二个农夫说：

第二个农夫说：

“不，不，我只要您把我原来的我只要您把我原来的那块地的边长增加那块地的边长增加b米就好了。

米就好了。

国王想不通了，他说：

“你们的要求不是一你们的要求不是一样的吗？

样的吗？

”你认为他们的要求一样吗你认为他们的要求一样吗看两人看两人要求是不是一样，即要求是不是一样，即要比较下列两式要比较下列两式是不是相等是不是相等与与你知道你知道等于多少吗？

等于多少吗？

方法方法1:

1:

方法方法22bbaa+2aba2+b2+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数和的平方公式等于多少？

等于多少？

=解：

解：

-2ab=a2+（-b）2aaa（a-b）ababbbb+2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数和的平方公式-2aba2+b2这个公式我们称为这个公式我们称为两数差的平方公式+2aba2+b2-2aba2+b2这两个公式我们又称为这两个公式我们又称为完全平方公式完全平方公式有怎样的结构特征呢？

完全平方公式有怎样的结构特征呢？

你能用语言叙述这两个公式吗？

+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾乘积的2倍放中央，加还是加，减还是减。

22、我们还可以把公式形象的记为、我们还可以把公式形象的记为:

这里的这里的“口口”和和“”可以是可以是单项式单项式或或多项式多项式。

计算下列各题计算下列各题+2aba2+b2=（2a）22（3b）222（2a）（3b）+=4a22+12ab+9b22解：

计算下列各题计算下列各题-2aba2+b2=a222a-+=a22-a+解：

计算下列各题计算下列各题+2aba2+b2=（-a）222（-a）+=a22-4ab+解：

（2b）（2b）221122计算下列各题计算下列各题-2aba2+b2=（2b）222（2b）-+=4b22-4ab+a22解：

aa22=1122计算下列各题计算下列各题-2aba2+b2=（-a）222（-a）+解：

（-1）1221122=a22+2a+1计算下列各题计算下列各题+2aba2+b2=a22+2a+1解：

=1122（2x-3）22（4x+5y）22（mn-a）22（-3b+2c）22（-2b-5）22=4x2212x+9=16x22+40xy+25y22=m22n222amn+a22=9b2212bc+4c22=4b22+20b+25（11）判断：

）判断：

（）（）（）（）运用公式简便计算运用公式简便计算

（1）1032

（2）1982=（100+3）22=10000+600+9=10609=（200-2）22=40000-800+4=39204

（2）填空：

a2232223a6a3

（2）填空：

（2x）2222x5525

（2）填空：

2ab+2ab4xy+4xy解：

原式解：

原式2、我们还可以把公式形象的记为、我们还可以把公式形象的记为:

这里的这里的“口口”和和“”可以是单项式或多项式。

可以是单项式或多项式。

1、左边是两数和的平方，右边可这样记：

、左边是两数和的平方，右边可这样记：

“首平方，尾平方，首尾二倍放中央首平方，尾平方，首尾二倍放中央”两数和两数和平方公式的特征：

平方公式的特征：

小结与质疑：

本节课我们共同学习了哪些内容，本节课我们共同学习了哪些内容，你有什么心得呢？

你有什么心得呢？

同学们再见