周光召：复杂适应系统和社会发展Word文件下载.doc

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在混沌出现区域的时候，系统对外界环境的偶然因素是非常敏感的，可以说是差之毫厘，失之千里。

这样系统长期的运动状态就变成不可预测的，在一定程度上是一种无序的状态。

不是完全无序，是一定程度的无序。

同时也发现在混沌区的附近有可能突然形成具有特定的时间结构，一种有序的状态，叫做分形。

这样就出现了由无序向有序的转变，随后就发现混沌和分形是非常普遍的现象。

在生物界，在经济和社会生活中，到处都可以观察到混沌和分形的出现。

　　了解有关的规律，就有助于进行管理和调控。

因此，对处于一种非稳定的、非平衡的状态，进行快速演化或者不断调整的复杂系统的研究，就成为本世纪科学研究的重点。

　　对非线性作为下的复杂系统的研究，大概是这２０年左右的事情，从７０年代末开始，还没有系统成熟的理论，缺少定量观察分析的手段。

但是，对一些现象的简化模型，现在进行数值模拟，计算机越来越大，所以数值模拟的现象越来越丰富。

在这个模拟过程中，形成了很多重要的、定性的概念。

有很多科学家对这个作出了贡献，但是今天我们没有对他们做介绍。

这些科学家的功绩，可以在一本《复杂》的书中看到。

简单和复杂，必然性和偶然性，有序和无序，稳定和发展，量变和突变，竞争和协同，适应和淘汰，遗传和进化这些相互矛盾概念的对立和统一，在复杂性的研究中都得到了进一步的发展。

辩证法已经成为这方面研究的有力工具。

　　下面我们对非线性作用下的复杂系统做简单的介绍，它的理论还不完全成熟，不同的学者看法也不完全一样，我们只是做最初步的介绍。

　　二、系统的一般概念

　　“系统”一词在古希腊时代就有，是组合、整体和有序的含义。

在物理科学中，太阳系指的是以引力相互作用维系的太阳和九大行星组成的天体系统。

在生物学中消化系统、呼吸系统和神经系统等等都是联合执行同种功能之间的组织器官的结构。

　　系统分成很多层次。

一个系统的内部通常都是结构分明的子系统。

系统本身又可能是一个更大系统的子系统，肉眼看不见的分子系统也是复杂的系统。

分子是由原子组成的，原子是由原子核和电子组成的，原子核是由质子和中子组成的，质子和种子是由夸克组成的。

　　肉眼看不见的宏观世界，也是结构层次分明的天体系统。

太阳系又是银河系的一部分，银河系又是更大星系的一部分。

太阳系里边的地球本身又是复杂的、大的系统。

系统有很多层次，像太阳系，下面是地球，然后是生态系统，细胞到分子，到原子，往下走。

过去是一层层往下走，所以叫这种方法还原论的研究方法。

现在要发展一层一层往上走，看看上边每一层有什么特殊的性质，这是一种整合的办法。

　　什么叫简单系统，什么叫复杂系统？

一个完全无序、处于热平衡状态的系统无疑是简单的系统，比如说一个很完美的晶体，一个金刚钻也是一个很简单的系统。

一般讲，描述简单系统需要的信息量是少的，描述复杂系统状态的信息量多。

所以，复杂系统的状态，一般讲是处在完全有序和完全无序的中间，并不是在两头。

　　一个包含信息量大的复杂系统的状态，是由必然性和偶然性的结合而产生的。

比如人类社会发展的历史，就是由社会发展的必然规律和一些偶然因素，像突然的天灾、战争的结果，有些统治者的个性、错误决策等等，这些都是带有偶然性的因素所决定。

一个人的历史也是这样的，从出生到现在，可能考上那个学校，没考上这个学校，选择了这个专业没选择那个专业，或者生一次病等等很多偶然因素，这些都有可能决定后面的发展，每发生一次偶然事件，很可能就走上了一条不同的路。

　　什么叫非线性？

就是作用和作用的效果，日常生活中非线性很多，去买一件衣服是这么多钱，买十件衣服一定给你打折扣，八折，就表示他不是按照比例来增长的。

这就是一种非线性的作用。

当然，日常生活中可以找出很多都是非线性作用的。

有了非线性作用力的话，就会出现一些新的情况，就是某些反映系统性质的参量，就会呈指数上涨，可能会越来越多，比如散布一个谣言，一个传两个，两个传四个，最后就会指数上升，越传越多。

　　非线性相互作用，会产生一种正反馈，原来是多少，再反馈回来变得更大。

比如喇叭正反馈，声音发出去再反馈回来，回到我这儿使它更放大，这个喇叭就要尖叫，这就是正反馈。

这样就会造成系统不稳定，喇叭一尖叫，大家就不能工作了。

在某些条件下，由于正反馈，就会使系统的长期行为作用的参数和系统的初始状态或者编辑条件非常敏感。

就像成语所说的差之毫厘，失之千里。

在另外的条件下，又可能在混乱中产生秩序，突发形成一些有序状态。

　　非线性相互作用，还会引起运动过程中的突变，比如冲击波、雪崩、地震、股市崩溃等等，突然发生的，都是因为非线性作用有一个正反馈的效应，一个很小的影响，慢慢越来越大，大到一个程度突然爆发了。

　　在探讨复杂系统的结构和演化的时候，有几个基本规律起基本的作用。

它们的内涵不仅有大量实验事实的验证，而且成为我们研究复杂系统的基本出发点，我们把它叫做原理或者论。

有三个比较重要的，一个是守恒原理，一个是开放论，一个是进化论。

　　守恒定理说的是事物都在不断发展变化，不管怎么发展变化，总有一些量是不变的。

像物理系统里的能量、电荷，化学系统里有多少碳元素，经济系统里的资金、货物，这些都是从一个手转到另外一个手，但是量不会凭空多出来或者少了，这些量不会无中生有，也不会无端消失。

在整个运动变化期间，总和是收支平衡的，这种量就是守恒量，会随时随地满足守恒的方程。

　　在能量过程中，能量守恒，有一种能量叫做热能，和所有的能量不一样，它是物质利用分子和原子做无规则运动的能量。

有序就是要有规则，无序就是没有规则。

所以热能在一定程度上是一种无序的能量。

温度高的热能比温度低的热能，序还是高一点。

无规则运动的能量不是很容易转化成规则运动的能量。

热力学第二定律，说的是由于存在摩擦、电阻等等，叫耗散因素，和外界没有物质和能量交换的封闭系统。

有序的运动，最后就会通过摩擦、电阻等等耗散，转变成无序的能量运动。

热量只能从高温流向低温，最后趋势热平衡，而不能相反。

或者封闭系统内的过程都是不可逆过程。

如果想要将热量从低温提到高温，就要有电冰箱，要消耗电。

　　热力学第二定律，是宏观物理学的基本定律。

我们生活的世界上，由大量原子核分子组成的物理、化学、生物的以及更高层次的社会的物质结构都要遵守，对封闭系统运动的无序度就会不断增大。

而且封闭系统进行的过程是不可逆的。

其中有序状态会逐渐消失，转为无序的热平衡状态。

人封闭起来，不吃不喝，这个人很快就死了，然后就腐烂了，和外边的环境变成一样的，变成无序的热平衡状态。

　　有序的结合或有序的运动，不能在封闭系统里产生的，这是热力学第二定律重要的结论，也是我们为什么要开放的一个重要原因。

　　封闭使系统状态走向无序，但是自然界中不断从无序状态中生成有序组织的物质，像晶体、生物、社会组织等等。

它们并不违反热力学第二定律，因为他们不是从处于热平衡的封闭系统中产生的，而是从远离热平衡中的开放系统产生的，这就是开放论最重要的出发点。

　　一个开放的系统，不断和外边交换物质、能量和信息，像资金、人才、知识、装备、货物等等，就显得生机勃勃。

从清代开始的闭关锁国，造成了中国的长期落后，而改革开放，促进了中国的迅速发展，充分证明了这个真理。

　　这个系统常常受到一些偶然因素的影响，就会偏离平衡的状态。

如果作用力的总和使得系统偏离了以后，原来的两个作用力就不平衡了。

结果使它恢复平衡状态，这种系统就会叫做稳定的状态。

否则就要处于一个不稳定的状态。

比如我们把一个球放在一个碗里，一定停在碗底，如果拉起来一点就滚几下，还要停在碗底，碗底是一个稳定的平衡状态。

如果要把它放一个球在这儿，再把一个小球放在这个球的顶上，放得好可以待一会儿，稍微碰一下就会滚下去了，这种就是不平衡的状态，作用力稍微偏离一点，状态就偏离了。

在不稳定状态的系统，在外界偶然的干扰下，就会偏离原有的轨道，而且发生大的甚至是灾害性的变化。

　　三、有序向无序转化，走向混沌

　　从牛顿力学的观点来看，相互作用力和状态的初始条件或者边界条件完全给定以后，系统的运动轨迹就完全给定了。

原来我们讨论地球的运动，今天地球怎么运动，就知道一年以后它怎么运动。

钟摆以每秒为周期的摆动，这也是一个周期运动。

在一般的情况下，周期运动的运动轨迹是按照力学运动的规律完全决定的，地球轨道也是一个周期运动，一年一个周期。

　　在这种观点的影响下，人们曾经认为，一切现象都是按必然的规律产生的。

以后的研究发现，在一定条件下，必然性就会转化为偶然性。

即使牛顿力学这种确定论的力学，也会产生一种混沌的现象。

　　在非线性相互作用力的周期运动的情况就不一样了。

外部的边界参数或者初始参数改变的时候，改变到一个程度，就会突然出现周期加倍的分差的现象，绕着它，转一圈就回到原来的地方，原来是绕两圈，周期加速了一倍。

如果再改变，周期还会再加倍，原来要转两圈，现在转四圈才会到原来的地方。

到了某个极限，运动突然变成混沌。

混沌在相图上可以绕一个有限的区域，每一天都能够跑到，不是只是在一个圈上。

这种周期加倍的现象，在日常生活中也会有。

假如在农村待过，去种果树，就会发现如果营养给得好，果树每年结的果子都很好。

如果某些条件给差了，就要出现大年、小年，一年结大果，再一年甚至不结果，第三年再结果，周期就分杈了。

再把这个条件改变，也许要四年才能结一次果，这都是周期分杈的现象。

　　周期运动通过周期加倍而出现混沌，是一个很普遍的现象。

像果树、人口，很多方面，包括心脏的跳动，心脏是有周期的，如果哪一天你发现心脏第一个周期和第二个周期不一样大，一个跳的强一点，一个跳的弱一点，这就麻烦了，产生二联律，经过两个周期才恢复到原来的样子，再发展期间就变成三联律。

　　１９８５年的时候物理学家做的实验，看到参数在变化的时候，在不断分叉，到最后形成混沌。

在混沌的状态底下，只要比较两条初始条件处于细微差别，处于混沌的运动轨迹，开始的时候彼此靠近，随着时间的推移，距离越来越大，但是整个轨道都在一个有限的空间里。

比如说有一个双胞胎，生下来的时候是完全一样的，基因都一样，但是他们也许上学的时候，有一个人突然得了感冒，结果考试没考好，有一个进了名牌大学，一个进了普通大学，以后两个人，尽管给他们的条件基本一样，一个偶然的事件就使以后变得越来越不一样。

　　蝴蝶效应，影响运动的条件，一旦处于导致混沌的区域，运动对外界的干扰就非常敏感，偶然性就会起到重要作用。

其实混沌现象，最早是大气科学家发现的。

因为大气运动应该服从牛顿的运动学规律。

但是大气的相互作用，和大气、海洋、生物的运动都是非线性的。

　　因此在某些条件下，大气运动就会出现混沌现象。

在这种时候，他们就发现，在上海有个蝴蝶……，一个礼拜以后在北京就下暴雨，叫做蝴蝶效应。

现在大家有时对气象预报的同志有点埋