西气东输问题_精品文档PPT格式课件下载.pptx

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塔里木盆地天然气的发现，使我国成为继俄罗斯、卡塔尔、沙特阿拉伯等国之后的天然气大国。

2000年2月国务院第一次会议批准启动西气东输工程，这是仅次于长江三峡工程的又一重大投资项目，是拉开西部大开发序幕的标志性建设工程。

“西气东输”，我国距离最长、口径最大的输气道管，西起塔里木盆地的轮南，东至上海。

全线采用自动化控制，供气范围覆盖中原、华东、长江三角洲地区。

自新疆塔里木轮南油气田，向东经过库尔勒、吐鲁番、鄯善、哈密、柳园、酒泉、张掖、武威、兰州、定西、宝鸡、西安、洛阳、信阳、合肥、南京、常州等地区。

东西横贯新疆、甘肃、宁夏、陕西、山西、河南、安徽、江苏、上海等9个省区，全长4200千米。

钢管订购和运输（2000年赛题B）赛题只是对实际问题的一个简化，忽略了很多问题，目的是为了能够进行比赛。

如生产钢管的工厂是否只有7个?

天然气管道的前期准备工作，测量、拆迁以及相关协调配套工作。

在建设过程中，路线是否需要进行辅路的修建？

以及修建过程产生的费用（人工费、后勤保障等），中转站等等。

一、赛题的说明一、赛题的说明u1管道铺设路线旁边有公路存在.u2如果钢厂承担生产钢管,则至少生产500个单位,且不能大于其产量上限.u3在考虑问题二时,假设钢管销价和钢厂生产能力不可能成太大幅度变化,我们只考虑销价在10万元内波动，生产能力在10%内变化；

.u4在钢管运输的过程中,无需考虑中转次数的影响,即可以随意转运.u5钢管铺设总量与铺设路线长完全一样,不考虑连接时的切割及其他因素的影响.u6铺设费用不足整公里部分按整公里计算二、模型二、模型假设假设本题要铺设一条的输送天然气的主管道，使得总费用最小。

注意到题目的网络线路图中，待铺设的管道线有非常关键的枢纽点A1，A2，A15，即钢厂的钢管必须经由枢纽点才能送达到铺设主管道线上。

因此本铺设工程可以简单地看成如下三个部分：

l1）从各个钢厂分别采购一定数量的钢管；

l2）把所需钢管从各钢厂运送到铺设主管道线的枢纽点Aj（j=1，2，,15,）上；

l3）从枢纽点把钢管运送到铺设点上。

当然，这三个部分是相互依赖的，不能简单的加以割开并分别讨论。

经过仔细观察我们发现第二部分的运输费用事实上只与出发点（即钢厂）、运送点（即枢纽点）、运量有关，并且与运量成线性函数关系，具备可叠加性，因此我们可以把第一部分的采购费与第二部分的运输费综合起来作为广义上的运输费用。

由于钢厂到铺设枢纽点的最小费用是一定的，所以前两部分的费用总和为各厂到铺设枢纽点运送钢管数量乘上对应的最小单价，再关于钢厂、枢纽点求和，最后加上购买钢管的费用即可。

三、问题三、问题11的分析的分析对于第三部分的从枢纽点运送到铺设点的运输费用（即铺设费用），经过分析发现，这一部分可以完全与前两阶段分割开来，钢管由Si（i=1,2,7）送到Aj（j=1,2,15）后，再向管道线上任意处运送，其运费已与生产厂及如何运到地无关了，只与送到枢纽点Aj的钢管向左、右各铺了多长有关。

因此我们可以把运送到枢纽点Aj的钢管分左、右两方向铺设分别计算铺设费，累加即可。

我们把上述三部分的费用相加即得到了总费用的表达式，而约束条件都近似为线性的，故可利用LINGO软件进行模型求解l1）在运输过程中，涉及到铁路和公路两种不同的运输方式，而且由于运输路线的不同，组合形式非常多，如何选择最优的运输路线？

l2）求解最优解的程序编制。

四、问题四、问题11的难点的难点因为通过公路运输一个单位钢管的费用只和运输里程有关，因此将一个单位钢管的订购费用和通过铁路运输的费用都转化为公路运输费用.假设在第i个钢厂订购了一个单位的钢管，则订购费用pi.公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元，则可将订购费转化为1单位钢管运输pi*10公里的运输费.将一个单位的钢管从第i个钢厂运送至第j个枢纽点的运输路线包括铁路和公路，如何处理这个难点？

五、最优的订购和运输费用五、最优的订购和运输费用邻接矩阵，是用一个一维数组存放图中所有顶点数据；

用一个二维数组存放顶点间关系的数据，此二维数组即为邻接矩阵，可分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。

5.15.1邻接矩阵邻接矩阵11）无向图）无向图邻接矩阵邻接矩阵DCAB60304010205ABCDABCDM_len=01040601002030402005203050对于任一个钢管生产厂家通过铁路运输1单位钢管到其能达到终端的费用，按照铁路运输价格予以计算，然后将其转化为对应的公路里程。

以钢管生产厂家S1为例，说明如何处理。

5.25.2铁路运输的转换铁路运输的转换M_len=0450infinfinfinfinfinfinf45000801150infinfinfinfinfinf800infinfinfinfinfinfInf1150inf0infinfinfinf1100Infinfinfinf0306infinfinfInfinfinfinf3060195infinfInfinfinfinfinf195020infInfinfinfinfinfinf200202Infinfinf1100infinfinf2020经过FLYD算法计算，钢管生产厂S1到b1,b3,b4，b5,b6,b7,b9的距离以运费如下节点号点号b1b1b3b3b4b4b5b5b6b6b7b7b8b8b9b9里程290225321302521215200202运费60100600806002019277430040004040将S1单位钢管的订购费用转化为公路运输的费用，则1单位钢管订购费转化为公路运输里程为1600公里；

S1到bj的铁路运费转化为S1到bj的公路运费，则得到S1到bj相应的公路里程为节点号点号b1b1b3b3b4b4b5b5b6b6b7b7b8b8b9b9铁路运费转化的公路里程601000600800600200192770430004000040400将这8个点和节点A1，A2，A8再组合成一个新的网络图，然后再计算S1到节点A1，A2，A8的最短运输里程。

节点号点号A1A1A3A3A4A4A4A4A5A5A6A6A7A7A8A8统一的公路里程inf601003600802600800192780430053140412练习一、最短路径练习二、最少的钢管运输费用