山东省泰安市初中学业水平考试冲刺模拟数学试题.doc
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泰安市初中学业水平考试冲刺模拟
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共29题，满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上，在草稿纸上答题无效；非选择题在试题卷上答题，字体工整，字迹清楚。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本题有20个小题,每小题3分,共60分，下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）
1、负实数的倒数是
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是：
（）
A.B.
C.D．
3.方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（）
A．
B．
C．
D．
4.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．长方体
5.如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（）
A．B．
C．D．
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则的值为（）
A.B.C.D.
7.如图，已知点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A．（0，0）B．（，）
C．（－，－）D．（－，－）
8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
A．cmB．9cmC．cmD．cm
9．如图，抛物线y＝x2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）．
A.
B.
C.
D.
10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
①；②为等边三角形；③；④．
其中结论正确的是（）
D
C
B
E
A
H
A．只有①② B．只有①②④
C．只有③④ D．①②③④
11、不等式≤０的解集在数轴上表示为
12、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
A
C
B
D
13、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为
A．cm2 B．6cm2
C．cm2 D．12cm2
14、已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是
A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
15、如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为
B
D
M
N
C
A
O
A． B． C． D．1
[来源:
Zxxk.Com]
16、某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是
个数
平均
质量（g）
质量的方差
甲厂
50
150
2.6
乙厂
50
150
3.1
A．本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
17、如图，是的直径，为弦，于，
则下列结论中不成立的是
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
18、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是
A． B． C． D．
19、如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是
A
O
x
y
1
2
-1
-2
-3
-1
1
2
3
4
-4
B
C
A1
C1
B1
5
A．（3，-1）B.（0,0）C.（2,-1）D.（-1,3）
20、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是
A．ab＜0
B．ac＜0
C．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（请将答案直接填在题中横线上.每小题3分，共12分）
21、在1，-2，，0，π五个数中最小的数是 ．
22、化简的结果是 ．
23、如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，
OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，
且∠OBA=40°，则∠ADC的度数为．
24、为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．则路况显示牌BC的高度为 米．[来源:
学_科_网Z_X_X_K]
三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）
25.（本小题满分8分）
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
26.（本小题满分10分）
如图
（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
（1）求证:
CF＝CH；
（2）如图
（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？
并证明你的结论．
（图1）（图2）
27.（本小题满分10分）
某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
[来源:
Z。
xx。
k.Com]
[来源:
Zxxk.Com]
28.（本小题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，
连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
（1）求证：
△ADF∽△DEC
（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.
29.（本小题满分10分）
如图，已知抛物线的顶点坐
标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两
点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C
沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，
交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在问题
（2）的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，[来源:
Zxxk.Com]
问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？
若存在，求点F[来源:
学|科|网]
的坐标；若不存在，请说明理由．
泰安市初中学业水平考试冲刺模拟
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共60分）
题
号
1[来源:
学科网ZXXK]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答
案
B
C
C
A
D
B
C
C
A
B
B
A
A
D
B
D
D
B
A
B
二、填空题（每小题3分，共12分）
21、-222、a+b23、25024、（－3）
三、解答题（共5个小题，满分48分）
25.（本题满分8分）
解：
设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，
依题意得----------------5分
解得:
x=40…………………………………7分
经检验：
x=40是原方程的根，所以1.5x=60
答：
甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.…………………8分
26.（本题满分10分）
解:
（1）证明:
在△ACB和△ECD中
∵∠ACB=∠ECD=
∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,
∴∠1=∠2…………………………2分
又∵AC=CE=CB=CD,
∴∠A=∠D=………………………3分
∴△ACB≌△ECD,……………………4分
∴CF=CH……………………5分
（2）答:
四边形ACDM是菱形…………………………6分
证明:
∵∠ACB=∠ECD=,∠BCE=
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