第二章-拉伸压缩与剪切_精品文档PPT推荐.ppt

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卸载后，消失的变形称为弹性变形，不能消失的变形称为塑性变形。

材料力学中，主要研究材料在弹性范围内的受力性质。

物体在外力作用下会的变形行为：

弹性变形弹性变形和和塑性变形塑性变形的的区别区别u外力去除后，弹性变形可完全恢复。

塑性变形不外力去除后，弹性变形可完全恢复。

塑性变形不可恢复。

可恢复。

u弹性变形量随外力的增大而增大，而塑性变形却弹性变形量随外力的增大而增大，而塑性变形却可在恒定的外力下进行。

可在恒定的外力下进行。

u塑性变形总是在发生了一定量的弹性变形之后出塑性变形总是在发生了一定量的弹性变形之后出现。

现。

l工程中多为梁、杆结构，材料力学多以杆、梁为主要研究对象，。

材料力学研究的对象材料力学研究的对象杆件杆件横向尺寸远小于纵向尺寸的构件横向尺寸远小于纵向尺寸的构件。

横截面横截面轴线轴线截面形心截面形心等截面直杆（等直杆等直杆）：

轴线是直线，各横截面均相同。

l在在外外力力的的作作用用下下，杆杆件件可可以以产产生生下下列几种基本变形形式列几种基本变形形式:

#轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩#剪切剪切#扭转扭转#弯曲弯曲

（1）轴向拉伸和压缩）轴向拉伸和压缩拉伸拉伸变细变长变细变长压缩压缩变短变粗变短变粗拉力与压力都是沿杆的轴线方向拉力与压力都是沿杆的轴线方向拉拉-压压

（2）剪切）剪切剪切变形剪切变形剪力剪力FS（3）扭转）扭转MeMeggjj（4）弯曲）弯曲MeMe第一节第一节轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例曲柄连杆结构曲柄连杆结构连杆连杆F特点：

特点：

1.连杆为直杆；

连杆为直杆；

2.外力大小相等外力大小相等方向相反沿杆方向相反沿杆轴线；

轴线；

3.杆的变形为轴杆的变形为轴向伸长或缩短向伸长或缩短等直杆沿轴线受到一对大小相等方向相反的力作用，称为轴向等直杆沿轴线受到一对大小相等方向相反的力作用，称为轴向拉压。

拉压。

简易吊车简易吊车千斤顶受压顶杆千斤顶受压顶杆第二节第二节轴向拉伸或压缩时横截面上的内力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力一、内力的概念一、内力的概念外力：

外力：

是指由其他物体施加的力或由物体本身的质是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。

量引起的力。

内力：

是指在外力作用下物体内各个部分之间的作是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力。

用力。

材材料料力力学学中中的的内内力力在在外外力力作作用用下下，物物体体产产生生变变形形的的变变化化量量，是是一一种种因因外外力力而而引引起起的的附附加加相相互互作用力，作用力，即附加内力即附加内力。

由此可见，内力是由外力所引起的，是伴随着弹性变形而产生的，它的作用趋势是力图使各质点恢复其原来位置。

外外力力增增大大时时，内内力力将将随随之之增增大大。

但是，内力的增加总有一定限度，到达这一限限度度，构件就要发生破坏（构件断裂或出现大量塑性变形）。

二、截面法、轴力二、截面法、轴力为为了了分分析析拉拉压压杆杆的的强强度度和和变变形形，首首先先需需要要了了解解杆杆的内力情况；

的内力情况；

材料力学中，采用材料力学中，采用截面法截面法研究杆的内力。

研究杆的内力。

轴轴力力：

受受轴轴向向拉拉伸伸和和压压缩缩的的杆杆件件，由由于于外外力力F的的作作用用线线与与杆杆件件轴轴线线重重合合，内内力力的的合合力力FN的的作作用用线线必然与杆件轴线重合，所以称必然与杆件轴线重合，所以称FN为轴力。

为轴力。

1、截面法、截面法l将杆件假想地沿某一横截面m-m切开，将杆截成两部分，取一部分为研究对象，去掉另一部分，同时在该截面上用内力表示去掉部分对保留部分的作用，建立保留部分的静力平衡方程求出内力。

FIFFIIIFIIFNSSFX=0：

+FN-F=0FN=FSSFX=0：

-FN+F=0FN=FFN注注意意：

外外力力的的正正负负号号取取决决于于坐坐标标，与坐标轴同向为正，与坐标轴同向为正，反之为负。

反之为负。

l截面法求内力的步骤如下：

截面法求内力的步骤如下：

（1）

（1）截截沿该截面假想地把构件分成两部分，沿该截面假想地把构件分成两部分，取一部分作为研究对象，取一部分作为研究对象，弃去另一部分；

弃去另一部分；

（2）

（2）代代利用作用于截面上的内力代替弃去部利用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的分对留下部分的作用力作用力；

（3）（3）求求对留下部分用平衡方程对留下部分用平衡方程求解内力求解内力。

截面法求内力举例：

求杆求杆AB段和段和BC段的内力段的内力ABC2FFF11222FFN1FN22FF离开横截面的轴轴力力为为正正，称为拉拉力力，拉力引起杆件轴向伸长；

指向横截面的轴轴力力为为负负，称为压压力力，压力引起杆件轴向缩短。

拉压杆任一横截面上的轴力，数值上等于截面任一侧所有外力的代数和。

2、轴力、轴力FN与轴力图与轴力图u轴力正负的规定及其作用特点：

轴力正负的规定及其作用特点：

u轴力沿轴线的分布图称为轴力沿轴线的分布图称为轴力图轴力图。

选选取取坐坐标标系系，横横坐坐标标表表示示杆杆件件横横截截面面的的位位置置，纵纵坐坐标标表表示示相相应应横横截截面面上上的的轴轴力力，从从而而可可用用一一条几何图线表示不同横截面上轴力的变化规律。

条几何图线表示不同横截面上轴力的变化规律。

轴轴力力图图中中负负号号表表示示杆杆件件受受压压，正正号号表表示示杆杆件件受受拉。

拉。

轴轴力力图图能能够够确确定定杆杆件件上上最最大大轴轴力力及及其其所所在在横横截截面位置。

面位置。

24【例例2-1】求图所示杆横截面求图所示杆横截面1-1和和2-2上的上的轴力轴力，已，已知知F1=26kN，F2=14kN，F3=12kN。

解解：

使用截面法，杆：

使用截面法，杆1-1截面，截面，左段受力图（左段受力图（b），有平衡方程），有平衡方程FFxx=0=0，得：

，得：

FlFNl=0FNl=F1=26（kN）（压压）同理，截面同理，截面2-2的轴力的轴力FN2（c），平衡方程平衡方程Fx=0，得：

F1F2FN2=0FN2=F1F2=12（kN）（压压）FF11=26KN=26KNFF33=12KN=12KNFF22=14KN=14KN11112222FF11=26KN=26KNFFN1N1=-26KN-26KNFF11=26KN=26KNFF22=14KN=14KNFFN2N2=-12KN-12KNXXF（KN）F（KN）FFNN=-26KN-26KNFFNN=-12KN-12KNN|FN|max=100kN+-150kN100kN50kNFNII=-100kN100kNIIIIFNIIIIIIII50kN100kNFNI=50kNIFNII50kN第三节第三节轴向拉伸或压缩时横截面上的应力轴向拉伸或压缩时横截面上的应力一、应力的概念一、应力的概念轴力并不能判断杆件轴力并不能判断杆件是否有足够的强度是否有足够的强度。

内力是连续分布的，用截面法确定的内力是内力是连续分布的，用截面法确定的内力是这种这种分布内力的合力分布内力的合力，为了描述，为了描述内力的分布内力的分布情况情况，需要引入，需要引入应力应力的概念。

的概念。

在在截截面面某某一一点点C处处取取一一微微小小面面积积A，其其上上作作用用的的内内力力为为F，定义，定义称称pm为为作作用用在在面面积积A上上的的平平均均应应力力。

当当A趋趋于于零零时时，即微小面积趋近于点即微小面积趋近于点C时，时，称称p为为C点的点的应力应力，它是分布力系在，它是分布力系在C点的集度，点的集度，P是矢量。

是矢量。

u应应力力p一一般般既既不不与与界界面面垂垂直直也也不不与与截截面面平平行行，通通常将其分解：

常将其分解：

垂直于截面的分量垂直于截面的分量（正应力正应力）平行于截面的分量平行于截面的分量（切应力切应力）p应力的单位是帕斯卡（Pascal），简称帕（Pa）。

1Pa=1Nm2，工程中常用的应力单位为兆帕（MPa），1MPa=106Pa。

杆杆件件受受到到轴轴向向拉拉伸伸（压压缩缩）时时，由由于于轴轴力力FN垂垂直直于于杆杆的的横截面，所在横截面，所在横截面上存在正应力横截面上存在正应力。

二、轴向拉伸二、轴向拉伸（压缩压缩）时横截面上的应力时横截面上的应力杆件在外力作用下不但产生内力，还使杆件发生变形，杆件在外力作用下不但产生内力，还使杆件发生变形，所以讨论横截面的应力时需要知道变形的规律，所以讨论横截面的应力时需要知道变形的规律，我们可以我们可以做一个实验：

做一个实验：

FFFF说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说横截面上每一点的伸长量是相同的说横截面上每一点的伸长量是相同的根根据据材材料料的的均均匀匀性性假假设设及及前前面面的的实实验验，可可以以得得到到，横横截截面面上上每每一一点点存存在在相相同同的的应应力力；

根根据据静静力力学学关系可得：

关系可得：

FFN正应力正应力拉应力为正拉应力为正压应力为负压应力为负第四节第四节轴向拉伸与压缩时的变形轴向拉伸与压缩时的变形直杆在直杆在轴向拉力轴向拉力作用下，将引起作用下，将引起轴轴向尺寸的伸长向尺寸的伸长和和横向尺寸的缩短横向尺寸的缩短。

轴在压力作用下反之。

dLFFd-DDdL+DDL1.长短的变化，沿轴线方向，称为长短的变化，沿轴线方向，称为纵向变形纵向变形；

2.粗细的变化，与轴线垂直，称为粗细的变化，与轴线垂直，称为横向变形横向变形。

用单位长度的变形用单位长度的变形量量来反映杆的变形大小。

来反映杆的变形大小。

一、纵向变形一、纵向变形杆的轴向伸长（绝对变形）杆的轴向伸长（绝对变形）杆的纵向线应变（杆的纵向线应变（相对变形相对变形）伸长为正伸长为正缩短为负缩短为负二、胡克定律二、胡克定律在轴向拉伸（压缩）中，当应力不超过材料的某一限度时，应力和应变成正比。

即引入比例常数引入比例常数E，则有，则有:

上式称为胡克定律。

E的单位与应力相同。

的单位与应力相同。

胡克定律的另一表达形式胡克定律的另一表达形式：

表表明明当当应应力力不不超超过过某某一一限限度度（弹弹性性形形变变）时时，杆杆件件的的伸伸长长与与轴轴力力FN和和杆杆件件的的原原长长成成正正比比，与与横横截截面面面面积积A成成反反比比。

比比例例常常数数E称称为为材材料料的的弹弹性性模量。

模量。

它表示它表示在拉压时材料抵抗变形的能力在拉压时材料抵抗变形的能力。

EA称抗拉压刚度，与称抗拉压刚度，与E有何相同点和区别？

有何相同点和区别？

36弹性模量弹性模量E的值随材料而不同，通常用实验方法测定。

的值随材料而不同，通常用实验方法测定。

三、横向变形三、横向变形实实验验表表明明，材材料料在在受受力力时时，纵纵向向伸伸长长，横横向向缩缩短短；

纵纵向缩短时，横向增大。

杆件在拉力向缩短时，横向增大。

杆件在拉力F作用下，作用下，n纵向伸长为：

纵向伸长为：

n横向收缩为：

横向收缩为：

n则横向线应变为：

则横向