空间两点间的距离公式校公开课PPT资料.ppt
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在空间直角坐标系中,设点在空间直角坐标系中,设点PP(xx,yy,zz)在)在xOyxOy平面上的射影为平面上的射影为MM,则点,则点MM的坐标是什么?
的坐标是什么?
|PM|,|OM|PM|,|OM|的的值分别是什么?
值分别是什么?
xyzOPMM(x,y,0)M(x,y,0)|PM|=|z|PM|=|z|问题问题2:
2:
你能得到点你能得到点PP(xx,yy,zz)与)与坐标原点坐标原点OO的距离公式吗?
的距离公式吗?
xyzOPM思考思考表示什么图形?
表示什么图形?
xOyr表示以原点为圆心,表示以原点为圆心,r为半径的圆。
为半径的圆。
如果如果|OP|OP|是定长是定长rr,那么,那么表示什么图形?
xyzO表示以原点为球心,表示以原点为球心,r为半径的球面。
为半径的球面。
思考思考在空间中,设点在空间中,设点PP11(xx11,yy11,zz11),),PP22(xx22,yy22,zz22)在)在xOyxOy平面上的射影分别为平面上的射影分别为MM、N.N.思考思考1:
1:
点点MM、NN之间的距离如何?
之间的距离如何?
zP2xyOP1zP2xyOP1AA点点PP11(xx11,yy11,zz11)与)与PP22(xx22,yy22,zz22)之间的距离是之间的距离是PP138138练习:
练习:
11,22,33,4.4.空间中点的空间中点的对称问题对称问题例:
例:
求点求点AA(11,22,-1-1)关于坐标平面)关于坐标平面xoyxoy及及xx轴轴对称的点的坐标。
对称的点的坐标。
解:
如图所示,过解:
如图所示,过AA作作AMAMxOyxOy交平面于交平面于MM,并延长到并延长到CC,使,使AMAMCMCM,则,则AA与与CC关于坐标关于坐标平面平面xOyxOy对称,且对称,且CC(1(1,22,1)1)例:
如图,点如图,点PP、QQ分别在棱长分别在棱长为为11的正方体的对角线的正方体的对角线ABAB和棱和棱CDCD上运上运动,求动,求PP、QQ两点间的距离的最小值,两点间的距离的最小值,并指出此时并指出此时PP、QQ两点的位置两点的位置.OxyzABCPQDMN