钢筋混凝土简支梁的计算机仿真分析结构非线性Word格式文档下载.doc

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钢筋混凝土是土木工程中应用最广泛的材料，钢筋混凝土相关力学问题的分析是进行土木工程分析的基础。

随着计算机水平的不断提高，有限元技术得到快速的发展，被越来越多地应用到各个领域。

在通常的结构设计分析中，结构在施工及使用阶段都处于弹性状态，而一般情况下结构总要有一定的安全储备，所以有必要对结构进行塑性分析以研究结构究竟能承受多大荷载。

本文用ANSYS软件进行钢筋混凝土简支梁受集中力作用下的非线性分析。

关键词：

简支梁；

有限元；

非线性

1引言

结构分析包括线性分析与非线性分析，结构的线性分析简单说就是结构的受

力与变形之间、位移与应变之间均满足线性条件。

但在实际工程中，几乎不存在具有理想线性行为的结构，为了能够对各类工程结构进行更加符合实际状况的仿真分析，就必须引入结构的非线性分析。

结构的非线性问题区别于线性问题的基本特点，即刚度与位移相关的变化量。

一般地，结构的非线性分析问题可以分为下面两大类：

材料非线性和几何非线性两大类。

材料非线性问题是由材料本身的非线性应力应变关系引起的材料的本构关系（即应力-应变关系）的非线性，材料非线性问题中较常见的是结构弹塑性分析，如果位移-应变关系和应力-应变关系都是非线性的，则成为材料非线性和几何非线性的双重非线性的问题，比如大变形弹塑性问题就是这类问题；

几何非线性问题常常是由于结构的位移已相当大，但结构的应变依然不大，即大位移小应变问题，只表现为应变与位移之间的非线性关系，材料的应力-应变关系依然为线性的，以致平衡方程必须按照变形后的几何位置来建立。

也有大位移大应变的材料非线性问题，如超弹性材料（橡胶）的大变形。

本文用ANSYS软件分析受弯构件正截面破坏，以简支梁受集中力为算例，通过分析钢筋和混凝土的应力变化情况，对混凝土为开裂、混凝土开裂过程中及混凝土开裂后钢筋屈服进行分析。

2钢筋混凝土模型

钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为3种，即分离式、整体

式和组合式模型。

（1）分离式模型

把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够

小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考虑到钢筋是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。

钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移。

一般钢筋混凝土是存在裂缝的，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，也就是说要发生粘结的失效和滑移，所以此种模型的应用最为广泛。

（2）整体式模型

将钢筋分布于整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续

均匀材料。

与分离式不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的刚度矩阵；

与组合式不同之处在于，它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度矩阵的贡献然后再组合，而是一次求得综合了钢筋和混凝土的刚度矩阵。

（3）组合式模型

组合式模型又分为两种：

一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变作出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板、壳结构中应用较广；

另一种组合方法是采用带钢筋膜的等参单元。

3关于本构关系

混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。

混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。

就ANSYS而言，其问题比较复杂些。

（1）ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则

采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则（failurecriterion），而非屈服准则（yieldcriterion）。

W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。

理论上破坏准则（failurecriterion）和屈服准则（yieldcriterion）是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。

而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。

定义tb,concrmatnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。

但屈服准则尚可另外定义（随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是VonMises,流动法则、硬化法则也就确定了）。

（2）定义tb,concr后可定义其它的应力应变关系

只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。

例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线（多折线实现），这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。

但ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。

因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。

4材料单元

混凝土单元（solid65）：

ANSYS中专门用于混凝土结构而开发的单元solid65，可以考虑混凝土的压碎和开裂。

Solid65单元为八节点六面体单元，solid65单元本身包括两部分：

一是和普通的八节点空间实体单元solid45相同的实体单元模型，但加入了Willam-Warnke五参数破坏准则。

二是由弥散钢筋组成的整体式模型，它可以在三维空间的不同方向分别设定钢筋的位置、角度及配筋率等参数。

此单元模型在一般范围内可以较好地进行钢筋混凝土的非线性分析，包括对徐变等特性的考虑，但对于复杂加载路径下结构的响应，如地震作用下结构的滞回性能的分析，由于本构模型过于粗糙，得不到令人满意的结果。

如果是钢筋混凝土的线弹性计算，只需设定材料的弹性模量和松泊比即可。

如果是非线性计算，在钢筋混凝土材料的非线性本构模型的选取上，Solid65单元可以使用的本构关系有等强硬化模型、随动硬化模型和D-P模型。

为了给定混凝土的本构关系，一般需要定制两个数据表：

一个是本构关系的数据表，比如使用多线性随动强化塑性模型或者D-P塑性模型等，用来定义混凝土的应力应变关系；

另一个则是Solid65特有的混凝土数据表，用于定义混凝土的强度准则，比如单向和多向拉压强度等。

由于混凝土材料的复杂性，混凝土的强度准则包括了考虑1～8个参数的多种方法。

一般来说，强度准则的参数越多，对混凝土强度性能的描述就越准确。

Solid65的材料参数包含：

张开裂缝的剪切传递系数（ShrCf—op）、闭合裂缝的剪切传递系数（ShrCf-CI）、抗拉强度（UnTensSt）、单轴抗压强度（Un-CompSt）、双轴抗压强度（BiCompSt）、静水压力（HydroPrs）、静水压力下的双轴抗压强度fBiCompSt）、静水压力下的单轴抗压强度（UnTensSt）以及拉应力衰减因子（TenCrFac）。

如果只是初步计算，需要得到一个初步的应力或者变形，可以将混凝土材料看成是线弹性的，采用小变形假设来进行计算。

或者当结构是预应力混凝土结构，由于结构不会出现裂缝，预应力混凝土也在弹性范围内，那么也可以将材料看成是线弹性的。

但如果要研究混凝土的开裂等材料非线性问题，则应在材料属性的设定中设置相应的材料参数。

总之，Solid65单元的材料属性可根据不同的研究情况进行选择设定。

在实际应用中要为solid65提供以下数据：

（1）实参数realconstants：

在实参数中给定solid65单元在三维空间各个方向的钢筋材料编号、位置、角度和配筋率。

对于墙、板等钢筋分布比较密集而又均匀的构件形式，一般使用这种整体式混凝土模型。

（2）材料模型Materialmodel：

设定混凝土与钢筋的弹性模量、泊松比、密度。

（3）数据表DataTable：

在这里给定钢筋混凝土本构关系：

对于钢筋材料，一般需要给定一个应力应变关系的DataTable，譬如双折线等强硬化或随动硬化模型等。

而对于混凝土模型，则需要两个DataTable。

一个是本构关系的DataTable，比如使用Multilinearkinematichardeningplasticity（MKIN）模型或者Drucker-Pragerplasticity模型等，用来定义混凝土的应力应变关系。

另一个是solid65特有的Concreteelementdata,用于定义混凝土的强度准则。

LINK8单元：

LINK8单元是有着广泛的工程应用杆单元，比如可以用来模拟：

桁架、缆索、连杆、弹簧等等。

这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：

沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。

就像在铰接结构中的表现一样，本单元不承受弯矩。

本单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。

LINK10是一三维仅受拉或仅受压杆单元。

5具体系数的定义

（1）定义tb,concr的两个系数

一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5（江见鲸），原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。

建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>

0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。

支持此说法的还有现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。

（2）定义混凝土的应力应变曲线

单向应力应变曲线很多，常用的可参考国标混凝土结构规范，其中给出的应力应变曲线是二次曲线＋直线的下降段，其参数的设置按规范确定即可。

6关于收敛的问题

ANSYS混凝土计算收敛（数值）是比较困难的，主要影响因素是网格密度、子步数、收敛准则等，这里讨论如下。

1、网格密度：

选择适当的网格密度能够帮助程序的