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一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构内部结构。

氯化钠晶体结构的氯化钠晶体结构的本质本质：

氯化钠晶体立方体的外形。

1mm310181019。

X衍射分析：

衍射分析：

每个小立方体中质点排列的方式是完全相同的。

Cl-离子离子Na+离子离子氯化钠晶体结构氯化钠晶体结构可以看出：

三方向，可以看出：

三方向，Cl-与与Na+是每隔是每隔0.563nm的距离重的距离重复一次。

复一次。

内部结构：

Cl-离子和离子和Na+离子在三维空间均成周期性重复的规离子在三维空间均成周期性重复的规则排列而构成一种格子状的构造。

则排列而构成一种格子状的构造。

其他晶体也如此其他晶体也如此。

晶体晶体定义：

定义：

晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；

或者说，晶体是具有格子构造的固体。

相固体；

相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质固体，便称为结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。

晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。

33晶体的空间格子规律晶体的空间格子规律晶体的空间格子规律晶体的空间格子规律晶体的格子构造决定晶体各项性质。

晶体的格子构造决定晶体各项性质。

晶体结构的格子构造规律（氯化钠）：

选择一个选择一个几何点几何点等同点等同点空间点阵空间点阵石盐中的点阵图（黑点表示等同点）石盐中的点阵图（黑点表示等同点）发现发现等同点等同点的图形：

的图形：

同一晶体，得出的同一晶体，得出的等同点等同点的空间分布，是一致的。

的空间分布，是一致的。

等同点则称为阵点或结点等同点则称为阵点或结点，点阵点阵中各个中各个结点结点在空间的分布规律，在空间的分布规律，体现了相应结构中体现了相应结构中质点质点排列的重复规律。

排列的重复规律。

等同点等同点（结点）（结点）石盐晶体结构的空间格子石盐晶体结构的空间格子结点在三维空间周期性重复这一性质，体现了一切晶体所结点在三维空间周期性重复这一性质，体现了一切晶体所共有的基本特性。

共有的基本特性。

空间格子：

由结点在三维空间做周期性重复排列构成的由结点在三维空间做周期性重复排列构成的无限图形。

无限图形。

3.13.1空间格子的要素空间格子的要素空间格子的要素空间格子的要素结点结点是空间格子上的等同点（几何点）。

无物理化学意义。

是空间格子上的等同点（几何点）。

行列行列分布在同一直线上的结点构成一个行列。

分布在同一直线上的结点构成一个行列。

面网面网联接分布在同一平面内的结点则构成一个面网。

联接分布在同一平面内的结点则构成一个面网。

平行六面体平行六面体由三条不共面的行列及与此三行列相应地平行由三条不共面的行列及与此三行列相应地平行行列便将整个空间格子划分成一系列平行叠置的六面体。

行列便将整个空间格子划分成一系列平行叠置的六面体。

平行六面体即是空间格子的最小单位，称为单位平行六面体。

在单位平行六面体划分出来的相应单位，称为晶胞在单位平行六面体划分出来的相应单位，称为晶胞3.23.2十四种空间格子十四种空间格子十四种空间格子十四种空间格子同一个空间点阵，划分平行六面体的方式是多种多样的。

同一个空间点阵，划分平行六面体的方式是多种多样的。

选择平行六面体的选择平行六面体的原则原则：

所选平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性。

选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体所选平行六面体之体积应最小。

所选平行六面体之体积应最小。

当对称性规定棱间的交角不能为直角关系时，应选择结当对称性规定棱间的交角不能为直角关系时，应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间的交角接近于点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间的交角接近于直角的平行六面体。

直角的平行六面体。

单位平行六面体，单位平行六面体，a、b、c、是表征它本身形是表征它本身形状、大小的一组参数，称为状、大小的一组参数，称为格子参数或点阵参数格子参数或点阵参数。

cab单位平行六面体参数单位平行六面体参数单位平行六面体与坐标轴的关系：

棱交角单位平行六面体与坐标轴的关系：

棱交角坐标轴之间坐标轴之间交角交角。

a、b、c轴单位轴单位。

a、b、c、关系有关系有七种情况七种情况，与单位平行六面体，与单位平行六面体七种格七种格子相对应子相对应。

3.2.13.2.1立方格子立方格子立方格子立方格子a=b=c=90o3.2.23.2.2三方格子三方格子三方格子三方格子a=b=c=90o，60，109o2816菱面体格子中菱面体格子中菱面体格子中菱面体格子中为特殊角度时，演变成的三种立方体格子为特殊角度时，演变成的三种立方体格子为特殊角度时，演变成的三种立方体格子为特殊角度时，演变成的三种立方体格子3.2.33.2.3四方格子四方格子四方格子四方格子a=bc=90o3.2.43.2.4六方格子六方格子六方格子六方格子a=bc=90o=120o3.2.53.2.5斜方格子斜方格子斜方格子斜方格子abc=90o3.2.63.2.6单斜格子单斜格子单斜格子单斜格子abc=90o90o3.2.73.2.7三斜格子三斜格子三斜格子三斜格子abc90o结构中代表各类等同点的结点在空间的排列方式来说，结构中代表各类等同点的结点在空间的排列方式来说，格子的种类有、且只有上述十四种。

格子的种类有、且只有上述十四种。

按结点位置，可有按结点位置，可有四种四种不同的类型：

不同的类型：

P原始格子原始格子（角顶角顶）C底心格子底心格子（角顶、顶底面角顶、顶底面）I体心格子体心格子（角顶、体心角顶、体心）F面心格子面心格子（角顶、每个面角顶、每个面）十四种形式的空间格子十四种形式的空间格子布拉维布拉维（Bravais）格子格子4晶体的基本性质晶体的基本性质基本性质基本性质最小内能：

最小内能：

稳定性：

对称性：

异向性：

均一性：

自限性：

55非晶质体非晶质体非晶质体：

质点在空间的排列是无序的。

“硬化了的液体硬化了的液体”在外形上在外形上：

无定形体无定形体内部结构：

无规律可寻无规律可寻具有特点：

具有特点：

不具有结晶结构，原子排列无规则不具有结晶结构，原子排列无规则无固定外表形态无固定外表形态无固定熔点无固定熔点不能用射线法测定其内部结构不能用射线法测定其内部结构各方向上的物理性质相同各方向上的物理性质相同具有晶质化的趋势具有晶质化的趋势66晶体的对称（宏观）晶体的对称（宏观）晶体的对称（宏观）晶体的对称（宏观）实现几何意义与物理意义的完美统一实现几何意义与物理意义的完美统一6.16.1对称的概念和晶体的对称性对称的概念和晶体的对称性对称的概念和晶体的对称性对称的概念和晶体的对称性对称对称指：

物体相同部分的有指：

物体相同部分的有规律重复规律重复晶体的对称晶体的对称基本性质。

基本性质。

晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。

6.26.2晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素对称操作：

对称操作：

对称要素：

晶体宏观晶体宏观对称要素对称要素：

对称中心（对称中心（C）：

）：

假想的一个点，相应的操作是对于这个点假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。

其作用相当于一个照相机。

的反伸。

C结论：

晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。

其对称中心必定位于几对地呈反向平行的关系。

其对称中心必定位于几何中心何中心符号为符号为“C”标志标志：

晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。

对称面对称面：

为一假想的面，对称操作为对此平面的反映为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。

方法：

P2P3P9PP与面、棱有着的关系：

与面、棱有着的关系：

（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；

对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；

（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；

垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；

（3）包含晶棱包含晶棱对称轴（对称轴（Ln）：

为一假想的直线。

对称操作为为一假想的直线。

对称操作为绕此直线的绕此直线的旋转旋转，可使晶体上的，可使晶体上的相同部分重复出现相同部分重复出现。

使相同部分。

使相同部分重复出现的最小旋转角，称为重复出现的最小旋转角，称为基转角（基转角（），旋转一，旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（轴次（n）。

、n之间的关系为：

之间的关系为：

n=360o/对称定律：

对称定律：

晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是意的，只能是12346。

高次对称轴：

轴次高于轴次高于2的对称轴称的对称轴称（3、4、6）。

对称轴在晶体中可能出露的位置是：

（1）两个相对晶面的连线；

两个相对晶面的连线；

（2）两个相对晶棱中点的连线；

两个相对晶棱中点的连线；

（3）相对的两个角顶的连线相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线一个角顶与之相对的晶面之间的连线旋转反身轴（旋转反身轴（Lin）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。

对称要素。

组成：

旋转旋转+反伸反伸两部分。

可能有：

两部分。

Li1Li2Li3Li4Li6（五种）五种）i表示反伸，表示反伸，n表示轴次。

表示轴次。

旋转反伸轴与对称轴的关系：

Li1=CLi2=PLi3=L3+CLi6=L3+P应用时，只考虑应用时，只考虑Li4和和Li6综合来看：

综合来看：

晶体外形上的对称要素有晶体外形上的对称要素有九九种种CPL1L2L3L4L6Li4Li66.36.3对称型、对称要素的组合对称型、对称要素的组合对称型、对称要素的组合对称型、对称要素的组合对称型：

对称型：

单个晶体中，全部对称要素的组合。

晶晶类：

类：

按对称型进行归类所划分成的晶体类别。

要素组合：

晶体中，所有的对称要素按一定的规律组合在一起。

数数量：

量：

对称要素的有限性（对称要素的有限性（9种种），规律性（），规律性（对称组合定理）对称组合定理）决定了决定了对称型只有对称型只有32种种6.46.4晶体的对称分类晶体的对称分类晶体的对称