优化建模与LINGO第11章PPT推荐.ppt
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得全部费用最少？
例例11.1（问题的引入）（问题的引入）11.1存贮论模型简介存贮论模型简介存贮论模型的基本概念存贮论模型的基本概念输入输入（供应供应）储存储存输出输出（需求需求）优优化化建建模模1存贮模型的基本要素存贮模型的基本要素（l）需求率需求率:
单位时间内对某种物品的需求量单位时间内对某种物品的需求量,用用D表示表示
（2）订货批量订货批量:
一次订货中一次订货中,包含某种货物的数量包含某种货物的数量,用用Q表示表示.（3）订货间隔期订货间隔期:
两次订货之间的时间间隔两次订货之间的时间间隔,用用T表示表示.2存贮模型的基本费用存贮模型的基本费用（l）订货费订货费:
组织一次生产、订货或采购的费用，通常组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与订购数量无关，记为认为与订购数量无关，记为CD.
（2）存贮费存贮费:
用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关，记为多少和时间长短有关，记为Cp.（3）短缺损失费短缺损失费:
由于物品短缺所产生的一切损失费用，由于物品短缺所产生的一切损失费用，与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为Cs.优优化化建建模模11.2经济订购批量存贮模型（经济订购批量存贮模型（EOQ）模型定义模型定义：
不允许缺货、货物生产不允许缺货、货物生产（或补充或补充）的时间的时间很短（通常近似为很短（通常近似为0）.经济订购批量存贮模型（经济订购批量存贮模型（EOQ）有以下假设：
）有以下假设：
（l）短缺费为无穷，即短缺费为无穷，即Css，
（2）当存贮降到零后，可以立即得到补充；
当存贮降到零后，可以立即得到补充；
（3）需求是连续的、均匀的；
需求是连续的、均匀的；
（4）每次的订货量不变，订购费不变；
每次的订货量不变，订购费不变；
（5）单位存贮费不变。
单位存贮费不变。
在一个周期内，最大的存贮量为在一个周期内，最大的存贮量为Q，最小的存贮，最小的存贮量为量为0，且需求的连续均匀的，因此在一个周期内，且需求的连续均匀的，因此在一个周期内，其平均存贮量为其平均存贮量为Q/2，存贮费用为，存贮费用为CpQ/2.11.2.1基本的经济订购批量存贮模型（基本的经济订购批量存贮模型（EOQ）优优化化建建模模一次订货费为一次订货费为CD，则在一个周期（，则在一个周期（T）内的平均订内的平均订货费为货费为CDT.由于在最初时刻，订货量为由于在最初时刻，订货量为Q，在，在T时刻，存贮量为时刻，存贮量为0.而且需求量为而且需求量为D且连续均匀变化，且连续均匀变化，因此，订货量因此，订货量Q，需求量，需求量D和订货周期和订货周期T之间的关之间的关系为系为:
T=Q/D.优优化化建建模模一个周期内的总费用一个周期内的总费用（一个单位时间内一个单位时间内（如一如一年年）的平均总费用）的平均总费用）得费用最小的订货量得费用最小的订货量令令优优化化建建模模例例11.2（继例（继例11.1）设该零件的每月需求量为设该零件的每月需求量为800件件
（1）试求今年该公司对零件的最佳订货存贮策略及费用；
）试求今年该公司对零件的最佳订货存贮策略及费用；
（2）若明年对该零件的需求将提高一倍，则需零件的订）若明年对该零件的需求将提高一倍，则需零件的订货批量应比今年增加多少？
订货次数以为多少？
货批量应比今年增加多少？
解：
取一年为单位时间，由假设，订货费取一年为单位时间，由假设，订货费CD12000元次，存贮费元次，存贮费Cp=3.6元元（件件年年），需求率，需求率D=96000件年，代入相关的公式得到：
件年，代入相关的公式得到：
优优化化建建模模编写编写LINGO程序（程序名：
程序（程序名：
exam1102a.lg4）MODEL:
1C_D=12000;
2D=96000;
3C_P=3.6;
4Q=（2*C_D*D/C_P）0.5;
5T=Q/D;
6n=1/T;
7TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;
END计算结果计算结果Feasiblesolutionfoundatiteration:
0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000Q25298.22T0.2635231N3.794733TC91073.60例例11.2优优化化建建模模全年的订货次数为全年的订货次数为n必须为正整数，必须为正整数，比较比较n=3与与n=4时全年的费用时全年的费用继续用继续用LINGO程序计算程序计算（exam1102b.Lg4）MODEL:
1sets:
2times/1.2/:
n,Q,TC;
3endsets4data:
5n=3,4;
6C_D=12000;
7D=96000;
8C_P=3.6;
9enddata10for（times:
11n=D/Q;
12TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;
13）;
END例例11.2优优化化建建模模Feasiblesolutionfoundatiteration:
0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000N
（1）3.000000N
（2）4.000000Q
（1）32000.00Q
（2）24000.00TC
（1）93600.00TC
（2）91200.00得到结果得到结果结果解释：
结果解释：
全年组织全年组织4次订货更好一些，每季度订货次订货更好一些，每季度订货一次，每次订货一次，每次订货24000件。
件。
例例11.2优优化化建建模模
（2）若明年需求量增加一倍，则需零件的订货批量若明年需求量增加一倍，则需零件的订货批量应比今年增加多少？
应比今年增加多少？
用用LINGO软件，直接求出问题的整数解。
软件，直接求出问题的整数解。
编写编写LINGO程序程序（exam1102c.lg4）例例11.2优优化化建建模模MODEL:
2order/1.99/:
TC,EOQ;
3endsets45for（order（i）:
6EOQ（i）=D/i;
7TC（i）=0.5*C_P*EOQ（i）+C_D*D/EOQ（i）;
8）;
9TC_min=min（order:
TC）;
10Q=sum（order（i）:
EOQ（i）*（TC_min#eq#TC（i）;
11N=D/Q;
1213data:
14C_D=12000;
15D=96000;
16C_P=3.6;
17enddataEND例例11.2程序解释：
程序解释：
程序第程序第2行中的行中的99不是必须的，不是必须的，通常取一个适当大的数就可以了通常取一个适当大的数就可以了;
第第6行计算年行计算年订货订货1,2，99次的订货量，第次的订货量，第7行计行计算在这样的订货量下，年花费的平均总费用。
第算在这样的订货量下，年花费的平均总费用。
第9行求出所有费用中费用最少的一个，第行求出所有费用中费用最少的一个，第10行求出最小费用对应的订货量，第行求出最小费用对应的订货量，第11行求出相行求出相应的订货次数应的订货次数优优化化建建模模经计算得到经计算得到Feasiblesolutionfoundatiteration:
0VariableValueD96000.00C_P3.600000C_D12000.00TC_MIN91200.00Q24000.00N4.000000结果解释：
一年组织一年组织4次订货（每季度次订货（每季度1次），每次次），每次的订货量为的订货量为24000件，最优费用为件，最优费用为91200元。
元。
模型评价：
它在实际使用中的效果并不理想，其原因在它在实际使用中的效果并不理想，其原因在于：
此模型没有考虑多产品、共同占用资金、库容等实于：
此模型没有考虑多产品、共同占用资金、库容等实际情况。
际情况。
优优化化建建模模11.2.2带有约束的经济订购批量存贮模型带有约束的经济订购批量存贮模型考虑多物品（设有考虑多物品（设有m种物品），带有约束的情况。
种物品），带有约束的情况。
（l）Di,Qi,Ci（i=1,2=1,2，m）分别表示第）分别表示第ii种物品种物品的单位需求量、每次订货的批量和物品的单价；
的单位需求量、每次订货的批量和物品的单价；
（2）CD表示实施一次订货的订货费，即无论物品是表示实施一次订货的订货费，即无论物品是否相同，订货费总是相同的；
否相同，订货费总是相同的；
（3）Cpi（i=1,2,m）表示第）表示第i种产品的单位存贮费；
种产品的单位存贮费；
（4）J,WT分别表示每次订货可占用资金和库存总容量；
分别表示每次订货可占用资金和库存总容量；
（5）wi（i=1,2,m）表示第）表示第i种物品的单位库存占用种物品的单位库存占用优优化化建建模模1具有资金约束的具有资金约束的EOQ模型模型对于第对于第i（i=1,2，m）种物品，当每次订货）种物品，当每次订货的订货量为的订货量为Qi时，年总平均费用为时，年总平均费用为每种物品的单价为每种物品的单价为Ci，每次的订货量为，每次的订货量为Qi，则，则CiQi是该种物品占用的资金是该种物品占用的资金.因此，资金约束为因此，资金约束为综上所述综上所述优优化化建建模模2具有库容约束的具有库容约束的EOQ模型模型具有资金约束的具有资金约束的EOQ模型为模型为优优化化建建模模3兼有资金与库容约束的最佳批量模型兼有资金与库容约束的最佳批量模型对于这三种模型，可以容易地用对于这三种模型，可以容易地用LINGO软件进行求解软件进行求解优优化化建建模模例例11.3某公司需要某公司需要5种物资，其供应与存贮模式为种物资，其供应与存贮模式为确定型、周期利补充、均匀消耗和不允许缺货模型。
确定型、周期利补充、均匀消耗和不允许缺货模型。
设该公司的最大库容量（设该公司的最大库容量（WT）为为1500立方米，一次立方米，一次订货占用流动资金的上限订货占用流动资金的上限（J）为为40万元，订货费万元，订货费（CD）为）为1000元，元，5种物资的年需求量种物资的年需求量Di,物资单物资单价价Ci,物资的存贮费物资的存贮费Cpi,单位占用库单位占用库wi如表如表11-1所示，所示，试求各种物品的订货次数、订货量和总的存贮费用。
试求各种物品的订货次数、订货量和总的存贮费用。
优优化化建建模模例例11.3物资物资i年需求量年需求量Di单价单价Ci（元件元件）存贮费存贮费Cpi（元元（件件年年）单位占用库容单位占用库容wi（米米3件件）116006003003006
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