流体力学公式总结Word文档下载推荐.doc
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12.运动粘度ν:
ν=μ/ρ
13.恩氏粘度°
E:
°
E=t1/t2
第三章流体静力学
v重点:
流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。
1.常见的质量力:
重力ΔW=Δmg、
直线运动惯性力ΔFI=Δm·
a
离心惯性力ΔFR=Δm·
rω2.
2.质量力为F。
:
F=m·
am=m(fxi+fyj+fzk)
am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度
实例:
重力场中的流体只受到地球引力的作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上的分量为
fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g
式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反
3流体静压强不是矢量,而是标量,仅是坐标的连续函数。
即:
p=p(x,y,z),由此得静压强的全微分为:
4.欧拉平衡微分方程式
单位质量流体的力平衡方程为:
5.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)
6.质量力的势函数
7.重力场中平衡流体的质量力势函数
积分得:
U=-gz+c
*注:
旋势判断:
有旋无势
流函数是否满足拉普拉斯方程:
8.等压面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=0
9.流体静力学基本方程
对于不可压缩流体,ρ=常数。
形式一p+rgz=c
形式二
形式三
10.压强基本公式p=p0+rgh
11..静压强的计量单位
v应力单位:
Pa、N/m2、bar
v液柱高单位:
mH2O、mmHg
v标准大气压:
1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa≈1bar
第四章流体运动学基础
1拉格朗日法:
流体质点的运动速度的拉格朗日描述为
压强p的拉格朗日描述是:
p=p(a,b,c,t)
2.欧拉法
流速场
压强场:
p=p(x,y,z,t)
加速度场
简写为
时变加速度:
位变加速度
3.流线微分方程:
.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk,
该点速度为:
v=ui+vj+wk,由于v与dl方向一致,所以有:
dl×
v=0
4.流量计算:
单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA
通过整个过流断面流量
相应的质量流量为
5.平均流速
6.连续性方程的基本形式
对于定常流动有即r1A1u1=r2A2u2
对于不可压缩流体,r1=r2=c,有即A1u1=A2u2=qv
7.三元流动连续性方程式
定常流动
不可压缩流体定常或非定常流:
r=c
8.雷诺数
对于圆管内的流动:
Re<
2000时,流动总是层流型态,称为层流区;
Re>
4000时,一般出现湍流型态,称为湍流区;
2000<
4000时,有时层流,有时湍流,处于不稳定状态,称为过渡区;
取决于外界干扰条件。
9.牛顿黏性定律
10.剪切应力,或称内摩擦力,N/m2
11.动力黏性系数
12.运动黏度m2/s
13..临界雷诺数
14.进口段长度
第五章流体动力学基础
1.欧拉运动微分方程式
2.欧拉平衡微分方程式
3.理想流体的运动微分方程式
*N—S方程
写成分量形式
4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式:
三个式子,四个条件
5.理想流体总流的伯努利方程式
6.总流的伯努利方程
7.实际流体总流的伯努利方程式
8.粘性流体的伯努利方程
9.总流的动量方程
10.总流的动量矩方程
11.叶轮机械的欧拉方程
第七章流体在管路中的流动
1.临界雷诺数
临界雷诺数=2000,小于2000,流动为层流
大于2000,流动为湍流
2.沿程水头损失
当流动为层流时沿程水头损失hf为,V(1.0);
当流动为湍流时沿程水头损失hf为,V(1.75~2.0)
3.水力半径
相当直径
4.圆管断面上的流量
5.平均流速
6.局部阻力因数为
7.管道沿程摩阻因数
8.沿程水头损失的计算
第九章
1..薄壁孔口特征:
L/d≤2
厚壁孔口特征:
2<L/d≤4
2.流速系数
.3。
流量系数Cd=CcCv
课堂小测
1,已知流体流动和一下一些常用量有关:
试用定理推出:
。
2,
注:
5°
C时粘度系数为,25°
C粘度系数为