小学四年级奥数教程第三讲PPT格式课件下载.ppt

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被减数-差差=减数减数减数减数+差差=被减数被减数3.3.乘法各部分之间的关系：

乘数乘法各部分之间的关系：

乘数乘数乘数=积积积积一个乘数一个乘数=另一个乘数另一个乘数被除数被除数除数除数=商商4.除法各部分之间的关系：

除法各部分之间的关系：

被除数被除数商商=除数除数除数除数商商=被除数被除数被除数被除数除数除数=商商余数余数5.5.有余数的除法中各部分之间的关系：

（被除数有余数的除法中各部分之间的关系：

（被除数-余数）余数）商商=除数除数除数除数商商+余数余数=被除数被除数注意：

在有余数的除法中，余数一定比除数小。

注意：

例例11：

在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于：

在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240240，而减数是差的，而减数是差的22倍，差是多少？

倍，差是多少？

分析：

已知被减数、减数、差之和为分析：

已知被减数、减数、差之和为240240，因为被减数的，因为被减数的22倍正好是倍正好是240240，于是可以求出被减数：

，于是可以求出被减数：

2402402=1202=120。

再把差看作再把差看作11倍数，则减数为倍数，则减数为22倍数，倍数，120120相当于差的相当于差的1+2=31+2=3倍，利用和倍问题解答。

倍，利用和倍问题解答。

练习练习11：

在一道减法算式中，被减数比减数多在一道减法算式中，被减数比减数多534534，差比，差比减数小减数小2828，被减数是多少？

，被减数是多少？

被减数、减数、差之和为被减数、减数、差之和为9090，差比减数大，差比减数大77，减，减数是多少？

数是多少？

在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120120，而差是减数的，而差是减数的33倍，那么减数是多少？

倍，那么减数是多少？

例例22：

一个数乘：

一个数乘44，小华把乘号当成了加号，得到的结，小华把乘号当成了加号，得到的结果是果是3636，正确的积是多少？

，正确的积是多少？

由于把乘号当成了加号，说明分析：

由于把乘号当成了加号，说明3636这个结果是一个数这个结果是一个数加加44得来的，那么这个数是得来的，那么这个数是36-4=3236-4=32，所以正确的积，所以正确的积是是32324=1284=128。

练习练习22：

一个数除以一个数除以55，小高在计算时把除号看成了减，小高在计算时把除号看成了减号，得到的结果是号，得到的结果是120120，正确的商是多少？

，正确的商是多少？

一个数加一个数加1414，小红在计算时把加号当成了乘号，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是得到的结果是266266，正确的结果是多少？

，正确的结果是多少？

一个数乘一个数乘66再除以再除以55，亮亮在计算时错误地看成除，亮亮在计算时错误地看成除以以66再乘再乘55，结果得数是，结果得数是7575，正确的结果应是多少？

，正确的结果应是多少？

例例33：

两数之积是：

两数之积是286286，如果把其中一个乘数减去，如果把其中一个乘数减去33，积，积就等于就等于220220，原来这两个数分别是多少？

，原来这两个数分别是多少？

假设两个乘数分别为分析：

假设两个乘数分别为aa和和bb。

根据题意得：

。

aab=286b=286（a-3a-3）b=220b=220利用乘法分配律将利用乘法分配律将化简得：

化简得：

aab-3b=220b-3b=220比较比较与与，其中一个因数减少了，其中一个因数减少了33，积就比原来减，积就比原来减少另一个因数的少另一个因数的33倍那么多。

这样我们只需把原来的倍那么多。

这样我们只需把原来的积与变化后的积的差数平均分成积与变化后的积的差数平均分成33份即找到其中的一份即找到其中的一个乘数；

再用两个乘数的积个乘数；

再用两个乘数的积286286，除以求出的一个乘，除以求出的一个乘数，即可求出另一个乘数。

数，即可求出另一个乘数。

练习练习33：

两数相乘，若一个乘数增加，另一个乘数不变，两数相乘，若一个乘数增加，另一个乘数不变，积增加积增加168168，若另一个乘数增加，若另一个乘数增加1414，这个乘数不，这个乘数不变，积增加变，积增加420420。

那么原来的积是多少？

两个数相乘，如果一个乘数增加两个数相乘，如果一个乘数增加22，另一个乘数，另一个乘数不变，积就增加不变，积就增加3636，如果另一个乘数减少，如果另一个乘数减少55，这个，这个乘数不变，积就减少乘数不变，积就减少120120，原来的积是多少？

，原来的积是多少？

一个学生做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数一个学生做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数的个位数55误写成误写成33，得到的乘积是，得到的乘积是516516，正确的积，正确的积应为应为540540，这两个因数分别是多少？

，这两个因数分别是多少？

例例44：

一个乘数是：

一个乘数是1010，积比另一个乘数多，积比另一个乘数多630630，另一个，另一个乘数是多少？

乘数是多少？

因为积分析：

因为积=乘数乘数乘数（乘数（1010），那么积应是第一个乘数），那么积应是第一个乘数的的1010倍，比第一个乘数多倍，比第一个乘数多99倍，弄清这个关系是解本倍，弄清这个关系是解本题的关键。

题的关键。

练习练习44：

一个乘数是一个乘数是66，另一个乘数比积小，另一个乘数比积小140140，这个乘法，这个乘法算式是多少？

算式是多少？

一个乘数是一个乘数是99，积比另一个乘数多，积比另一个乘数多720720，另一个乘，另一个乘数是多少？

一道乘法算式中，一个乘数是一道乘法算式中，一个乘数是99，把两个乘数和，把两个乘数和乘得的积相加得乘得的积相加得319319，另一个乘数是多少？

，另一个乘数是多少？

例例55：

小虎在计算除法时，把除数：

小虎在计算除法时，把除数8686写成写成6868，结果得到，结果得到的商是的商是4040，还余，还余3232。

正确的商应该是多少？

小虎由于粗心大意把分析：

小虎由于粗心大意把8686写成了写成了6868，计算出的结果是错误，计算出的结果是错误的，怎样才能找到正确的商呢？

关键是找到被除数是多的，怎样才能找到正确的商呢？

关键是找到被除数是多少。

而要找到被除数就必须抓住弄错了的除数及其计算少。

而要找到被除数就必须抓住弄错了的除数及其计算结果，根据有余数的除法中，被除数结果，根据有余数的除法中，被除数=商商除数除数+余数，余数，问题就解决了。

问题就解决了。

练习练习55：

张妮在计算除法时，把被除数张妮在计算除法时，把被除数115115当成当成151151，得到，得到的商为的商为3030，还余，还余11，正确的商是多少？

陈明在计算有余数的除法时，把被除数陈明在计算有余数的除法时，把被除数113113错写错写成成131131，结果商比原来多，结果商比原来多33，但余数恰巧相同，那么，但余数恰巧相同，那么该题的余数是多少？

该题的余数是多少？

喜羊羊和班长计算从不出错。

有一天两人同时用同一喜羊羊和班长计算从不出错。

有一天两人同时用同一个数做被除数，喜羊羊的除数是个数做被除数，喜羊羊的除数是1212，班长的除数是，班长的除数是1515；

结果喜羊羊除得的商是结果喜羊羊除得的商是3232还余还余66，请你说出班长的计算，请你说出班长的计算结果。

结果。