六年级奥数之工程问题PPT课件下载推荐.ppt

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分析：

设这项工程为1个单位，将所有题设条件转化为数学语言：

甲乙合作工效1/12，乙丙合作工效1/15，甲丙合作工效1/20观察设问：

如何求得甲乙丙三队合作的工时？

工作时间=工作总量工作效率如何求出工效？

如何求出工效？

经简单计算可知，不能由题设条件推导出甲乙丙三队合作的工效和.再次读题可发现，甲乙丙在相关工效条件中均出现两次，则可得出：

甲乙丙三队合作的工效和的2倍：

1/121/151/20易得：

甲乙丙三队合作的工效和：

（1/121/151/20）2接下来由基本公式求解1（1/121/151/20）210（天）答：

如果由甲乙丙三队合作需10天完成。

例例1.一项工程，甲乙两队合作需一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙天完成，甲丙两队合作需两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

习题习题1.一件工作，甲一件工作，甲5小时完成了小时完成了1/4，乙，乙6小小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲乙合作，还需要多少时间才能完成？

分由甲乙合作，还需要多少时间才能完成？

思路：

1.假设工作总量为“1”2.联系基本公式，层层剥离，找出问题关键点：

亲，不要偷工减料哦甲工效1/451/20乙工效（1-1/4）1/261/16习题习题1.一件工作，甲一件工作，甲5小时完成了小时完成了1/4，乙，乙6小时又完成了剩下任务的一小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲乙合作，还需要多少时间才能完成？

半，最后余下的部分由甲乙合作，还需要多少时间才能完成？

甲、乙各自的工效思路：

甲、乙各自的工效求得工效差求得工效差即为即为3个零件在整批零件中所占比例个零件在整批零件中所占比例利用部分与整体的比例关系求得整批零件个数利用部分与整体的比例关系求得整批零件个数例例2.加工一批零件，甲乙合作加工一批零件，甲乙合作24天可以完成。

现在由甲先做天可以完成。

现在由甲先做16天，然后乙再做天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的天，还剩下这批零件的2/5没有完成。

已知甲每天比乙多加工没有完成。

已知甲每天比乙多加工3个。

求这批个。

求这批零件有多少个？

零件有多少个？

甲乙合作12天，完成了总工程的几分之几？

1/2412=1/2（甲工效）甲一天能完成全工程的几分之几？

（3/5-1/2）（16-12）=1/40（乙工效）乙一天能完成全工程的几分之几？

1/24-1/40=1/60这批零件共多少个？

3（1/40-1/60）=360（个）答：

这批零件共360个。

习题习题2.师徒二人合作生产一批零件，师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

天可以完成任务。

师傅先做师傅先做5天后，由徒弟接着做天后，由徒弟接着做3天，共完成任务的天，共完成任务的7/10。

如果每人单独做这批零件各需几天？

。

要求：

参照例2，写出大概思路，不作具体标准要求。

提示：

解题思维和例2有点类似（o）哦2.要求每人单独做各需几天，摆明了是求工时则有相关公式：

工时=工量工效又已知该批零件总量为单位1问题转化为求师徒二人各自的工效分析：

1.题设条件:

师徒工效和1/6习题习题2.师徒二人合作生产一批零件，师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

3.关键：

师傅先做5天接着徒弟做3天转化为师徒合作3天接着师傅再做2天师傅工效（7/10-1/63）2=1/10徒弟工效1/6-1/10=1/15由公式得师傅单独做需10天徒弟单独做需15天答：

师傅单独做需10天；

徒弟单独做需15天。

四、课后习题1.一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做20天可完成，乙单独做天可完成，乙单独做30天可完成。

天可完成。

现在两人合做，用现在两人合做，用16天就完成了工作。

天就完成了工作。

已知在这已知在这16天中甲天中甲休息了休息了2天，乙休息了若干天问：

乙休息了多少天？

天，乙休息了若干天问：

2.甲乙两人共同加工一批零件，甲乙两人共同加工一批零件，8小时可完成任务。

若甲单小时可完成任务。

若甲单独加工需独加工需12小时。

现甲乙共同加工小时。

现甲乙共同加工12/5小时后，甲撤出，小时后，甲撤出，由乙继续生产由乙继续生产420个零件后才完成任务。

问：

乙一共加工个零件后才完成任务。

乙一共加工零件多少个？

零件多少个？

五、习题答案解:

1.假设总工作量为“1”，故由题可得甲工效：

1/20乙工效为：

1/301.一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做20天可完成，乙单独做天可完成，乙单独做30天可完成。

已知在这已知在这16天中甲休息天中甲休息了了2天，乙休息了若干天问：

2.甲所完成的工量占总工量：

（16-2）20=7/10；

3.乙工时：

3/101/30=9故乙休息的天数为16-9=7天答：

乙休息了7天。

乙所完成的工量占总工量：

1-7/10=3/102.甲乙两人共同加工一批零件，甲乙两人共同加工一批零件，8小时可完成任务。

若甲单独加工需小时可完成任务。

若甲单独加工需12小小时。

现甲乙共同加工时。

现甲乙共同加工12/5小时后，甲撤出，由乙继续生产小时后，甲撤出，由乙继续生产420个零件后个零件后才完成任务。

才完成任务。

解：

乙单独加工，每小时加工1/8-1/12=1/24甲撤出后，剩下工作乙需做1-（12/5）（1/8）（1/24）=84/5所以乙每小时加工零件420（84/5）=25（个）即乙12/5小时加工（12/5）25=60（个）则乙一共加工420+60=480（个）简单提问：

利用什么公式？

工时工效=工量请问：

该式使用了什么公式？

工量工效=工时答：

乙一共加工零件480个。