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+-ui2、等效电阻：

、等效电阻：

3、分压公式、分压公式4、应用、应用分压、限流。

分压、限流。

ui+_+_+_二、电阻的并联二、电阻的并联1、特点、特点电阻并联时，各电阻上的电压是电阻并联时，各电阻上的电压是同一个电压同一个电压。

+-ui2、等效电阻、等效电阻两个电阻并联的等效电阻为两个电阻并联的等效电阻为三个电阻并联的等效电阻为三个电阻并联的等效电阻为计算多个电阻并联的等效电阻时，利用公式计算多个电阻并联的等效电阻时，利用公式3、分流公式：

、分流公式：

i+_u4、应用、应用分流或调节电流。

分流或调节电流。

求电流求电流i和和i5例例等效电阻等效电阻R=1.5-i=2AB3523A33RAB=？

电阻的Y形联接与形联接的等效变换一、问题的引入一、问题的引入求等效电阻求等效电阻要求它们的外部性能相同，要求它们的外部性能相同，即当它们对应端子间的电压相同时，即当它们对应端子间的电压相同时，流入对应端子的电流也必须分别相等。

流入对应端子的电流也必须分别相等。

123123二、星形联接和三角形联接的等效变换的条件二、星形联接和三角形联接的等效变换的条件星接（星接（Y接）接）三角接（三角接（接）接）123星接（星接（Y接）接）三角接（三角接（接）接）Y123Y123123星接星接三角接三角接特别若星形电路的特别若星形电路的3个电阻相等个电阻相等则等效的三角形电路的电阻也相等则等效的三角形电路的电阻也相等123123星接星接三角接三角接DB3523A33CEB3522ADE111B52CADE3R=3+1+（1+2）（1+5）=6电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联一、电压源串联一、电压源串联+-+-+-+-二、电流源并联二、电流源并联三、电压源的并联三、电压源的并联只有电压相等的电压源才允许并联。

只有电压相等的电压源才允许并联。

四、电流源的串联四、电流源的串联+-+-5V3Vi只有电压相等的电压源才允许并联。

2A4A只有电流相等的电流源才允许串联只有电流相等的电流源才允许串联五、电源与支路的串联和并联五、电源与支路的串联和并联+-Ri+-i+-iR等效是对外而言等效是对外而言等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的电流，而等于外部电流电流，而等于外部电流i。

+-iR+-i+-+-uR+-u+-u等效电流源的电压不等于替代前的电流源的等效电流源的电压不等于替代前的电流源的电压，而等于外部电压电压，而等于外部电压u。

实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换一、电压源和电阻的串联组合一、电压源和电阻的串联组合R+-i+-uOui外特性曲线外特性曲线二、电流源和电阻的并联组合二、电流源和电阻的并联组合外特性曲线外特性曲线Oui+-ui三、电源的等效变换三、电源的等效变换电压源、电阻的串联组合与电流源、电阻的并电压源、电阻的串联组合与电流源、电阻的并联组合可以相互等效变换。

联组合可以相互等效变换。

R+-i+-u+-ui注意电压源和电流源的参考方向，注意电压源和电流源的参考方向，电流源电流源的参考方向由电压源的的参考方向由电压源的负极指向正极负极指向正极。

如果令如果令例：

求图中电流例：

求图中电流i。

+-+-i=0.5A（1+2+7）i+4-9=0受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合也可以用上述方法进行变换。

并联组合也可以用上述方法进行变换。

此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中换过程中保存控制量所在支路保存控制量所在支路，而不要把它消掉。

，而不要把它消掉。

四、有关受控源四、有关受控源+-已知已知uuSS=12V=12V，RR=2=2，iiCC=2=2uuRR，求，求uuRR。

2.22.2结点电压法结点电压法一、结点电压一、结点电压1、定义：

、定义：

在电路中任意选择某一结点为在电路中任意选择某一结点为参考结点参考结点，其他，其他结点与此结点之间的电压称为结点与此结点之间的电压称为结点电压结点电压。

2、极性：

、极性：

结点电压结点电压的参考极性是以的参考极性是以参考结点为负参考结点为负，其余，其余独立结点为正。

独立结点为正。

二、结点电压法二、结点电压法1、结点电压法以结点电压为求解变量，用、结点电压法以结点电压为求解变量，用uni来来表示。

表示。

2、结点电压方程：

、结点电压方程：

GUn=Is1、G为结点电导矩阵为结点电导矩阵Gii-自电导自电导，与结点与结点i相连的全部电导之和，相连的全部电导之和，恒为恒为正正。

Gij-互电导互电导，结点结点i和结点和结点j之间的公共电导，之间的公共电导，恒为恒为负负。

注意：

和电流源串联的电导不计算在内和电流源串联的电导不计算在内结点电压方程的一般形式结点电压方程的一般形式2、Un结点电压列向量结点电压列向量3、IsIsi-和第和第i个结点相联的电源注入该结点的电流个结点相联的电源注入该结点的电流之和。

之和。

电流源：

流入为正流入为正。

电压源：

当电压源的参考电压源：

当电压源的参考正极正极性性联到该结点联到该结点时，时，该项前取该项前取正号正号，否则取负。

，否则取负。

GUn=Is结点电压方程的一般形式结点电压方程的一般形式+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点1：

un1un2un3un4=（G1+G4+G8）G1-+0G4-is13is4-+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点2：

un1un2un3un4=-G1+（G1+G2+G5）-G2+00+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点3：

un1un2un3un4=0-G2+（G2+G3+G6）-G3is13G3us3-+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点4：

un1un2un3un4=-G4-G3+0+（G3+G4+G7）-is4+G3us3+G7us7un1un2un3un4=un1un2un3un4=un1un2un3un4=un1un2un3un4=（G1+G4+G8）G1-+0G4-is13is4-+-G1+（G1+G2+G5）-G2+000-G2+（G2+G3+G6）-G3is13G3us3-G4-G3+0+（G3+G4+G7）-is4+G3us3+G7us7电路的结点电压方程：

电路的结点电压方程：

电路中含有理想（无伴）电压源的处理方法电路中含有理想（无伴）电压源的处理方法12设理想（无伴）电压源支路的电流为设理想（无伴）电压源支路的电流为i,i电路的结点电压方程为电路的结点电压方程为补充的约束方程补充的约束方程un1un2=（G1+G2）-G2iun1un2=-G2+（G2+G3）is2un1=us1电路中含有受控源的处理方法电路中含有受控源的处理方法021uun1un2=（G1+G2）-G1is1un1un2=-G1+（G1+G3）-gu2is1u2=un1电路中含有受控源的处理方法电路中含有受控源的处理方法021整理有：

整理有：

un1un2=（G1+G2）-G1is1un1un2=（g-G1）+（G1+G3）iis11、指定参考结点、指定参考结点其余结点与参考结点之间的电压就是结点电其余结点与参考结点之间的电压就是结点电压。

压。

2、列出结点电压方程、列出结点电压方程自导总是正的，互导总是负的，自导总是正的，互导总是负的，注意注入各结点的电流项前的正负号。

注意注入各结点的电流项前的正负号。

3、如电路中含有受控电流源、如电路中含有受控电流源把控制量用有关的结点电压表示，把控制量用有关的结点电压表示，暂把受控电流源当作独立电流源。

暂把受控电流源当作独立电流源。

4、如电路中含有无伴电压源、如电路中含有无伴电压源把电压源的电流作为变量。

把电压源的电流作为变量。

5、从结点电压方程解出结点电压、从结点电压方程解出结点电压可求出各支路电压和支路电流。

可求出各支路电压和支路电流。

结点法的步骤归纳如下：

2.32.3回路电流法回路电流法（了解了解）网孔电流法仅适用于网孔电流法仅适用于平面电路平面电路，回路电流法则无此限制。

回路电流法则无此限制。

回路电流法是以一组回路电流法是以一组独立回路独立回路电流为电路变量，电流为电路变量，通常选择通常选择基本回路基本回路作为独立回路。

作为独立回路。

对任一个树，每加进一个连支对任一个树，每加进一个连支便形成一个只包含该连支的回路，便形成一个只包含该连支的回路，这样的回路称为单连支回路，这样的回路称为单连支回路，又叫做基本回路。

又叫做基本回路。

回路电流方程的一般形式回路电流方程的一般形式RI=US123456选择支路选择支路4、5、6为树。

为树。

=+-=+-=-+-+-=1、在选取回路电流时，只让、在选取回路电流时，只让一个回路电流一个回路电流通过电流源。

通过电流源。

理想（无伴）电流源理想（无伴）电流源的处理方法的处理方法2、把、把电流源的电压电流源的电压作为变量。

作为变量。

+-再补充一个约束关系式再补充一个约束关系式含含受控电压源受控电压源的电路的电路整理后，得整理后，得2.42.4熟练掌握叠加原理、熟练掌握叠加原理、戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理叠加定理叠加定理一、内容一、内容在线性电阻电路中，任一支路电流（或支路电在线性电阻电路中，任一支路电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）之叠加。

产生的电流（或电压）之叠加。

二、说明二、说明1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；

路；

2、叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控、叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动；

源都不予更动；

以电阻为例：

电压源不作用电压源不作用就是把该电压源的电压置零，就是把该电压源的电压置零，即在该电压源处用即在该电压源处用短路替代短路替代；

电流源不作用电流源不作用就是把该电流源的电流置零，就是把该电流源的电流置零，即在该电流源处用即在该电流源处用开路替代开路替代。

3、叠加时要注意电流和电压的、叠加时要注意电流和电压的参考方向参考方向；

4、不能用叠加定理来计算功率，、不能用叠加定理来计算功率，因为功率不是电流或电压的一次函数。

因为功率不是电流或电压的一次函数。

=+图图a图图b图图c例例在图在图b中中在图在图c中中图图b图图c所以所以（a）=+（b）（c）受控电压源求求u3在图在图b中中在图在图c中中所以所以（b）（c）（a）=+-（c）（b