音乐信号滤波去噪用凯塞窗设计的FIR滤波器文档格式.doc
《音乐信号滤波去噪用凯塞窗设计的FIR滤波器文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《音乐信号滤波去噪用凯塞窗设计的FIR滤波器文档格式.doc（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字滤波器的种类很多，但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器，另一类可称为现代滤波器。
从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。
从实现方法上考虑，将滤波器分成两种，一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR（InfiniteImpulseResponse）滤波器，另一种称为FIR（FiniteImpulseResponse）滤波器[1]。
设计FIR数字滤波器的方法有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
1.1课程设计目的
数字信号处理（DigitalSignalProcessing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要分为两类：
第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；
第二类是最优设计法。
本次的课程设计主要采用的是第一类设计方法，是利用汉宁窗函数法设计FIR滤波器对一段语音进行滤波去噪，通过这一过程，对滤波前后波形进行对比分析得到结论。
此课程设计比较简单，主要是将书本中的知识运用到现实中，并且根据自己对设计题目的理解，运用软件编写出程序实现这一设计，也是我们对数字信号处理的原理进行验证的一个过程。
对此，也可以加深我们对所学知识的理解，培养我们的动手能力。
1.2课程设计的要求
（1）通过利用各种不同的开发工具实现模拟信号数字化、信道编解码、基带数字信号编解码、数字信号的调制解调和语音信号的滤波去噪等课题，掌握数字信号的分析方法和处理方法。
（2）按要求编写课程设计报告书，能正确阐述设计和实验结果等等。
（3）通过课程设计培养学生严谨的科学态度，认真的工作作风和团队协作精神。
（4）在老师的指导下，要求每个学生独立完成课程设计的全部内容。
1.3设计平台
课程设计的主要设计平台式MATLAB7.0。
如下图1.1所示：
MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
图1.1MATLAB7.0的设计平台
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MathWork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用[2]。
2设计原理
2.1FIR滤波器
FIR（FiniteImpulseResponse）滤波器：
有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：
（1）系统的单位冲激响应h（n）在有限个n值处不为零；
（2）系统函数H（z）在|z|>
0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；
（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
FIR滤波器的系统函数用下式表示：
。
H（n）就是FIR滤波器的单位脉冲响应。
FIR滤波器最重要的优点就是由于不存在系统极点，FIR滤波器是绝对稳定的系统。
相较于IIR滤波器,FIR滤波器有以下的优点：
（1）可以很容易地设计线性相位的滤波器。
线性相位滤波器延时输入信号，却并不扭曲其相位。
（2）实现简单。
在大多数DSP处理器，只需要对一个指令积习循环就可以完成FIR计算。
（3）适合于多采样率转换,它包括抽取（降低采样率），插值（增加采样率）操作。
无论是抽取或者插值，运用FIR滤波器可以省去一些计算，提高计算效率。
相反，如果使用IIR滤波器，每个输出都要逐一计算，不能省略,即使输出要丢弃。
（4）具有理想的数字特性。
在实际中，所有的DSP滤波器必须用有限精度（有限bit数目）实现，而在IIR滤波器中使用有限精度会产生很大的问题，由于采用的是反馈电路，因此IIR通常用非常少的bit实现，设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。
（5）可以用小数实现。
不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能用小于1的系数来实现。
（如果需要，FIR滤波器的总的增益可以在输出调整）。
当使用定点DSP的时候，这也是一个考虑因素，它能使得实现更加地简单。
FIR滤波器的缺点在于它的性能不如同样阶数的IIR滤波器，不过由于数字计算硬件的飞速发展，这一点已经不成为问题。
再加上引入计算机辅助设计，FIR滤波器的设计也得到极大的简化。
基于上述原因，FIR滤波器比IIR滤波器的应用更广。
2.2窗口设计法
窗函数设计法的基本思想是用FIRDF逼近洗完的滤波特性。
设希望逼近的滤波器的频率响应函数为，其单位脉冲响应为表示。
为了设计简单方便，通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。
因此是无限长非因果序列，不能直接作为FIRDF的单位脉冲响应。
窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIRDF的单位脉冲响应h（n）。
用窗函数法设计FIRDF的具体设计步骤如下：
（1）构造希望逼近的频率响应函数。
（2）求出。
（3）加窗得到FIRDF的单位脉冲响应h（n）。
h（n）=w（n）。
式中，w（n）称为窗函数，其长度为。
如果要求设计第一类线性相位FIRDF，则要求h（n）关于（N-1）/2点偶对称。
而关于n=t点偶对称，所以要求t=（N-1）/2。
同时要求w（n）关于（N-1）/2点偶对称。
用窗函数法设计第一类线性相位FIRDF的步骤：
（1）选择窗函数类型和长度，写出才窗函数的表达式。
根据阻带最小衰减选择窗函数的的类型，再根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度。
用窗函数法设计的FIRDF通带波纹幅度近似等于阻带波纹幅度。
一般阻带最小衰减达到40dB以上，则通带最大衰减就小于0.1dB。
所以用窗函数法设计FIRDF时，通常只考虑阻带最小衰减就可以了。
（2）构造希望逼近的频率响应函数。
根据设计需要，一般选择线性相位理想滤波器（理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻）。
理想滤波器的截止频率近似为最终设计的FIRDF的过渡带中心频率，幅度函数衰减一半（约-6dB）。
所以一般取，和分别为通带边界频率和阻带边界频率。
（3）计算。
（4）加窗得到设计结果：
3设计步骤
3.1设计流程
用麦克风采集一段音乐将格式改为.wav
加入单频噪声
对语音信号进行频谱分析，画出时域和频域波形图
用汉宁窗设计FIR滤波器
画出其频率响应
用FIR滤波器对语音信号进行滤波
画出语音信号滤波前后波形并且进行比较分析
开始
结束
3.2采集音乐信号
在网络中找到自己想要的歌曲文件，并下载下来，即可对音乐文件进行文件格式转换及声音属性的变化。
在转换过程中，将音乐格式设置为wav格式，属性设置为4.410kHz，8位，单声道，128KB/秒，然后点击确定。
然后再点击文件/另存为，即可将该语音文件存在MATLAB文件下的work文件夹里。
然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
通过wavread函数的使用，让我们很快理解了采样频率、采样位数等概念。
采集完成后在信号中加入一个单频噪声。
对应程序如下：
[x,fs,bits]=wavread（‘yuntian.wav’）;
%输入参数为文件的全路径和文件名（因为语音文件直接放在Matlab下的work文件夹里，所以直接使用文件名即可），输出的第一个参数是每个样本的值，fs是生成该波形文件时的采样率，bits是波形文件每样本的编码位数。
sound（x,fs,bits）;
%按指定的采样率和每样本编码位数回放所录语音文件
N=length（x）;
%计算信号x的长度
fn=1900;
%单频噪声频率，此参数可自己设计
t=0:
1/fs:
（N-1）/fs;
%计算时间范围，样本数除以采样频率
x=x’;
%将其转置
y=x+sin（fn*2*pi*t）;
%在原信号上添加噪声
sound（y,fs,bits）;
%应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声
3.3滤波器设计
在该滤波器的设计中，我们给出该滤波器的性能指标如下：
fpd=1800;
fsd=1850;
fsu=1950;
fpu=2000;
Rp=1;
As=40;
截止频率也可以任意自选，在单频噪声干扰附近即可。
在这里，很重要的是通带截止db值的设置。
这个值一定要根据我们使用的设计滤波器的方法来设定。
因为我使用的是凯塞窗法，凯塞窗函数中，滤波器的过渡带宽为15.4，最小阻带衰减为108db。
所以，一定要将通带截止db值设置的小于108，所以，我将其设置为100db。
在这里我是使用窗函数法设计上面要求的FIR滤波器。
在Matlab中，利用凯塞窗设计FIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz画出该滤波器的频率响应。
首先，我们利用数字信号处理里面学过的知识，根据自己选定的参数，用指定的方法设计FIR滤波器，得到FIR滤波器的阶数M。
随后调用nuttallwin（M）函数产生M阶的凯塞窗。
然后，调用自编ideal_lp函数计算理想带阻滤波器的脉冲响应。
最后，再调用自编freqz_m（h_bs,1）函数即可计算得到该滤波器的频率特性。
我设计滤波器过程对应的程序如下：
fsd=1850;
fsu=1950;
fpu=2000;
R
升级会员 