基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真Word下载.doc

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绪论

1837年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为是电信或者远程通信，也就是数字通信的开始。

数字化可从脉冲编码调制开始说起。

1937年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，这种方法优点很多。

例如易于加密，不像模拟传输那样有噪声积累等。

但在当代代价太大，无法实用化；

在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用24路PCM系统，取得优良的保密效果。

但在商业上应用还要等到20世纪70年代。

才能取代当时普遍采用的载波系统。

我国70代初期决定采用30路的一次群标准，80年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向。

数字化的另一个动向是计算机通信的发展。

随着计算机能力的强大，并日益被利用，计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。

60年代对此进行了很多研究，其结果表现在1972年投入使用的阿巴网。

由此可见，通信系统中的信息传输已经基本数字化。

在广播系统中，当前还是以模拟方式为主，但数字化的趋向也已经明显，为了改进质量，数字声频广播和数字电视广播已经提前到日程上来，21世纪已经逐步取代模拟系统。

尤为甚者，设备的数字化，更是日新月异。

近年来提出的软件无线电技术，试图在射频进行模数，把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化，这使设备超小型化并具有多种功能，所以数字化进程还在发展。

第一章基本原理

模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。

由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。

此变化成为A/D变换。

A/D变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。

这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。

A/D变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图。

编码

量化

m（t）m（KTs）mq（KTs）s（t）

抽样

图1-1模拟信号数字化流程图

图中，抽样完成时间离散量化过程，所得m（KTs）为PAM信号；

量化完成复制离散化过程，所得mq（kTs）为多电平PAM信号；

编码完成多进制到二进制的变化过程，所得s（t）是二进制编码信号。

1.1抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。

抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。

抽样包括两种情况：

低通型连续信号抽样、带通型连续信号抽样。

1.1.1低通型连续信号的抽样

定理内容：

抽样定理在时域上可以表述为：

对于一个频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号f（t）,如果以Ts≤1/（2fH）秒间隔对其进行等间隔抽样，则f（t）将被所得到的抽样值完全确定。

模拟信号的抽样过程如下图。

图1-2模拟信号抽样的过程示意图

下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。

图1-3抽样过程中的信号波形与频谱

以下为两种情况下的频谱分析结果。

但抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果ws<

2wH，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图所示：

当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端回复出来的信号才与原信号基本一致。

图1-4两种情况下的抽样信号频谱分析

应该注意的一点是：

抽样频率并不是越高越好。

只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。

1.1.2带通信号的抽样定理

实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在fL～fH之间，fL为信号最低频率，fH为最高频率。

而且当fH>

B，其中B=fH-fL时，该信号通常被成为带通型信号，其中B为带通信号的频带。

对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fh，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。

图1-5带通信号的抽样频谱

一个带通信号f（t），其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fh-fl，如果最小抽样速率fs=2fh/n，n是一个不超过fh/B的最大整数，那么f（t）就可以完全由抽样值确定。

下面两种情况说明：

（1）若最高频率fh为带宽的整数倍，即fh=nB。

此时fh/B=n是整数，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B.

（2）若最高频率fh不为带宽的整数倍，即fh=nB+kB，0<

k<

1

此时，fh/B=n+k,由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号f（t）的最小抽样速率为：

fs=2（fL+fH）/（2n+1）

式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0<

1通常k取1.

1.2量化

所谓量化，就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的点评，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。

模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。

当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输是，接收端不能准确地估值所发送的抽样。

如果发送端用鱼线规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接受端将有可能准确地估值所发送的抽样。

因此，有可能消除随机噪声的影响。

由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差。

模拟信号的量化可以采用两种方式：

均匀量化和非均匀量化。

1.2.1均匀量化

如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号做量化，那么这种量化方法称为均匀量化。

工作原理：

在均匀量化中，没个量化区间的量化点评取在各区间的中点。

其量化间隔△i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。

若设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为△i=（b-a）/M量化器输出为x=xl。

图1-6均匀量化特性与量化误差曲线

量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语言编码常采用上图所示输入-输出特性的均匀量化器，当输入m在量化区间mi-1≤m

≤mi变化时，量化电平qi是该区间的中点值。

而相应的量化误差eq=m-mq与输入信号幅度m之间的关系曲线如上图所示。

过载区的误差特性实现性增长的，因而过载误差比量化误差大，对重建信号有很坏的影响。

在设计量化器是，应考虑输入信号的幅度范围，是信号幅度不进入过载区，或者只能以极小的概率进去过载区。

上述的量化误差eq=m-mq通常称为绝对量化误差，它在每一个量化间隔内的最大值均为△/2。

均匀量化广泛应用于现行A/D变换接口，例如在计算机中，M为A/D变化的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。

1.2.2非均匀量化

费均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根都固定不变。

因此，当信号m（t）较小时，则信号量化噪声比也就很小，这样，对于弱信号时的量化噪声比就难以达到给定的要求。

通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。

可见为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。

1.2.3A律压缩律

A压缩律的压缩特性为

Y=Ax/（1+lnA）0<

x≤1/A

（1+lnAx）/（1+lnA）1/A<

x≤1

其中，A是压缩系数，y是归一化的压缩器输出电压，x为归一化的压缩器输入电压。

图1-7A律对数压缩特性

1.2.413折线

实际中，A压缩律通常采用13折线来近似，十三折线如下图，图中先把x轴的【0,1】区间分为8个不均匀段。

图1-813折线示意图

其具体分法如下：

将区间【0,1】一分为二，其中点为1/2，取区间【0,1/2】作为第八段；

将剩下的区间【0,1/2】再一分为二，其中点为1/4，取区间【1/4,1/2】作为第七段；

将剩下的区间【0，1/4】再一分为二，其中点为1/8,取区间【1/8,1/4】作为第六段；

将剩下的区间【0,1/8】再一分为二，其中点为1/16,取区间【1/16,1/8】作为第五段；

将剩下的区间【0,1/16】再一分为二，其中点为1/32,取区间【1/32,1/16】作为第四段；

将剩下的区间【0,1/32】再一分为二，其中点为1/64,取区间【1/64,1/32】作为第三段；

将剩下的区间【0,1/64】再一分为二，其中点为1/128,取区间【1/128,1/64】作为第二段；

最后剩下的区间【0,1/128】作为第一段。

然后将y轴的【0,1】区间均匀的分成八段，从第一段到第八段分别为【0,1/8】,【1/8,2/8】、【2/8,3/8】、【3/8,4/8】、【4/8,5/8】、【5/8,6/8】、【6/8,7/8】、【7/8,1】。

分别与x轴的八段一一对应。

1.3脉冲编码调制（PCM）

若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的事语音信号等，要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端要进行D/A。

对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制（PCM）。

所谓脉冲编码调制：

就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。

下图给出了脉冲编码调制的示意图。

图1-9脉冲编码调制示意图

脉冲编码调制（PCM）原理：

PCM系统的原理方框图如下图所示，同种，输入的模拟信号m（t）经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经心道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过低通滤波器滤出模拟信号。

其中，量化与编码的组合成为A/D变换器；

而译码与低通滤波的组合成为D/A变换。

图1-10PCM通信系统方框图

第二章基于simulink的模拟信号数字化的仿实现

2.1PCM编码器电路设计

参数设置如下：

（饱和，限制信号变化范围）（输出输入的绝对值）

（A律压缩器，对输入信号进行A律压缩）（增益，将模块的输入乘以一个数值）

（量化，以指定的时间间隔离散化输入）

（混合，将几条输入连线组合成一条向量连线）（显示输入的值）

（继电器，在两个常数中