高考数学小题狂做.docx

高考数学小题狂做.docx

《高考数学小题狂做.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学小题狂做.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高考数学小题狂做

高中数学小题狂做

小题训练1

1.设集合A＝｛1,2,3,4｝，B＝｛0，1,2｝，则AUB＝

（A）｛0，1,2,3,4｝　（B）｛0，1,2）　（C）｛1,2｝　（D）｛3,4｝

2.sin5700＝

　（A）　　　（B）－　　　　（C）　　　　（D）－

3.如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的休积是

（A）　　　　　（B）　　　　（C）　　　　　（D）

4.设正项等比数列的前n项和为，且满足，则S4

的值为

（A）15　　　　（B）14　　　　（C）12　　　　（D）8

5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为

（A）7　　　　（B）9　　　　　　　（C）11（　　　　D）13

6.在某市举行“市民奥运会”期间．组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是

（A）96　　　　（B）72　　　　（C）36　　　　（D）24

7.某设备的使用年限x（单位：

年）与所支付的维修费用y（单位：

千元）的一组数据如下表：

从散点图分析．Y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的＝1.54.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是

（A）7.2千元　　（B）7.8千元

（C）9.1千元　　　（D）9.5千元

8.已知m，n是平面外的两条不同的直线．若m，n在平面内的射影分别是两条直

线的

（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

9.已知函数f（x）＝Inx－2[x]＋3,其中[x]表示不大于x的最大整数（如[1.6]=1,

[-2.1]＝一3）.则函数f（x）的零点个数是

（A）l　　　（B）2　（C）3　　　　（D）4

10.如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通

信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是

（A）2m　　　（B）2m　　（C）4m　　（D）6m

11、计算：

log62十21og6＋（0.1）一1＝　　　　＿

12.已知关于x的不等式x2－ax－4>0在时无解，则实数a的取值范围是　　　

13.若二项式的展开式中含有的项，则正整n的最小值为　　　　·

14.已知直线l:

x＋y＋m＝0（mR）与圆C:

（x＋2）2＋（y－1）2＝4相交于A,B两点，

则的最大值为　　　　．

I5.已知集合．对于

中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为

现有下列命题：

①若；

②若；

③若＝p（p是常数），则d（A，B）不大于2p；

④若，则有2015个不同的实数a满足．

其中的真命题有　　　　（写出所有真命题的序号）

小题训练2

1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（　　）

A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}

2．复数z满足（1+i）2•z=﹣1+i，其中i是虚数单位．则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．函数y=的值域是（　　）

A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）

4．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（　　）

A．B．C．D．

　5．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　　）

A．①②B．①③C．①④D．②④

6．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N），则a100等于（　　）

A．1B．﹣1C．2D．0

7．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（　　）

A．3B．2C．D．1

8．若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于（　　）

A．B．C．D．

9．已知椭圆（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（　　）

A．B．C．D．

10．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（　　）

A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]

11．（x﹣2）6的展开式中x3的系数是　　　　　　．（用数字作答）

12．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为　　　　　　．

13．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）两根tanα、tanβ，且α，β∈（﹣，），则α+β=　　　　　　．

14．已知函数f（x）=loga（x2﹣ax+2）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围

为　　　　　　

15．设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若，则数列{an}的前n项和的取值范围是　　　　　　．

小题训练3

1．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（　　）

　A．3个B．4个C．5个D．6个

2．已知（x+i）（1﹣i）=y，则实数x，y分别为（　　）

　A．x=﹣1，y=1B．x=﹣1，y=2

C．x=1，y=1D．x=1，y=2

3．命题“∀x∈R，x2﹣2x+3≤0”的否定是（　　）

　A．∀x∈R，x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0

　C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+3＞0

5．过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则•=（　　）

　A．B．C．D．

6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　）

　A．3B．4C．D．

7．若函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x﹣）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是（　　）

　A．[0，]B．[0，]C．[，π]D．[，π]

8．如图所示正方体ABCD﹣A1B1C1D1，设M是底面正方形ABCD内的一个动点，且满足直线C1D与直线C1M所成的角等于30°，则以下说法正确的是（　　）

　A．点M的轨迹是圆的一部分

　B．点M的轨迹是椭圆的一部分

　C．点M的轨迹是双曲线的一部分

　D．点M的轨迹是抛物线的一部分

9．如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内

（1）处和执行框中的

（2）处应填的语句是（　　）

　A．i＞100，n=n+1B．i＞100，n=n+2C．i＞50，n=n+2D．i≤50，n=n+2

10．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

　A．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，2]D．

11．函数f（x）=的定义域为　　．

12．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是　　．

13．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=　　．

14．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：

①若α∥β，则m⊥l；

②若α⊥β，则m∥l；

③若m⊥l，则α∥β

④若m∥l，则α⊥β

其中正确的命题的序号是　　．

（注：

把你认为正确的命题的序号都填上）．

15．已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记Sn=2﹣，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，则m的最大值为　　．

小题训练4

1．集合，，则=（）

A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

2．已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．左下图是某高三学生进入高三来的12次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为：

。

右下图是一个关联的算法流程图。

那么算法流程图输出的结果是（）

A．9B．5

C．12D．10

4．下列说法中，不正确的是（）

A．点为函数的一个对称中心；

B．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，大约减少2.5个单位；

C．命题“在中，若，则为等腰三角形”的逆否命题为真命题；

D．对于命题，则。

5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.

6.设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形,则这样的三位数有（　　）

A．12种B．24种C．28种D．36种

7.已知正项等比数列满足。

若存在两项使得，则的最小值为（）

A．B.C.D.

8.双曲线的半实轴长是半焦距长与抛物线的焦点横坐标的等比中项，过抛物线的焦点F与双曲线的一条渐近线平行的直线与抛物线交于两点，则（）

A.4B.C.D.12

9.已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（）

A.B.C.D.

10．已知是定义在上的奇函数，当时，。

当时，

（）

A.B.C.D.

11.已知锐角的终边上一点，则锐角

12.若=，则的值为

13.若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围.

14.已知正四面体的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则的最小值为_____________；

15.已知函数则函数的零点个数

小题训练五

1.已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜4}，则集合＝（）

（A）{x|0＜x＜2}（B）{x|－1＜x≤0}

（C）{x|2＜x＜4}（D）{x|－1＜x＜0}

2.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）

（A）6（B）4（C）3（D）2

3.已知i是虚数单位，若，则z＝（）

（A）（B）（C）（D）

4.已知a，b∈R，则“”是“”的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

5.函数的图象的一条对称轴方程是（）

（A）（B）（C）（D）

6.从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（）

（A）180（B）360（C）480（D）720

7.已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是（）

（A）（B）（C）1（D）2

8.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（