解析版山东省临沂市高考模拟试题二理科数学Word格式文档下载.docx

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2.设集合，则满足的集合B的个数是

A.1B.2C.3D.4

3.某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是

A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率

4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是

A.B.C.D.

5.将函数的图象向右平稳个单位长度，所得图象对应的函数

A.在上单调递减B.在上单调递增

C.在上单调递减D.在上单调递增

6.“”是“直线与函数的图象有且仅有一个交点”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.即不充分也不必要条件

7.执行如图所示的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M=

A.B.

C.5D.

8.函数的图象大致是

9.在平面角坐标系中，记抛物线轴所围成的平面区域为M，该抛物与直线所围成的平面区域为N，向区域M内随机掷一点p，若点p落在区域N内的概率为，则k的值为

A.B.C.D.

10.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，若+的取值范围是

C.D.

第II卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.

11.不等式的解集为__________.

12.若________.

13.若变量满足约束条件的最小值为，则k=________.

14.某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为_________.

15.下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程；

区间（0，1）中的实数x对应数轴上的点M，如图①；

将线段AB围成一个圆，使两端点A,B恰好重合，如图②；

再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图③.图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则x的象就是n，记作.下列说法中正确的序号是__________.（填上所有正确命题的序号）

①在定义域上单调递增；

②的图象关于y轴对称；

③是的零点；

④；

⑤的解集是.

三、解答题：

本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知向量，

且A,B,C分别为的三边所对的角.

（I）求角C的大小；

（II）若sinA,sinC,sinB成等差数列，且的面积为，求c边的长.

17.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥

分别为PC,CD的中点，DE=EC.

（I）求证：

平面平面BEF；

（II）求锐二面角的余弦值.

18.（本小题满分12分）

在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3次；

在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；

如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

（I）求q2的值；

（II）求随机变量的数学期望.

19.（本小题满分12分）

已知公差不为0的等差数列的前n项和成等比数列.

（I）求数列的通项公式；

（II）设.

20.（本小题满分13分）

已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合.

（I）求椭圆C的方程；

（II）已知过椭圆上一点与椭圆C相切的直线方程为.从圆上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A,B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M,N两点时，求的最小值.

21.（本小题满分14分）

已知函数（是自然对数的底数）.

（I）若函数在点处的切线方程为，求函数的单调区间；

（II）当时，若对于任意都有恒成立，求实数m的最小值；

（III）当时，设函数，是否存在实数，使得？

若存在，求出t的取值范围；

若不存在，说明理由.

参考答案

本大题共10小题，每小题5分，共50分

1.[答案]D

[命题立意]本题主要考查复数的乘法、除法运算以及复数的几何意义，考查理解能力，难度较小.

[解题思路]因为，所以其对应的点在第四象限.

2.[答案]D

[命题立意]本题主要考查集合的并集运算和子集的定义，考查对概念的理解能力，难度较小.

[解题思路]因为，所以可以是，共4个.

3.[答案]C

[命题立意]本题主要考查独立性检验的定义，考查对概念的理解能力，难度较小.

[解题思路]由题意知是检验“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系，所以最有说服力的方法是独立性检验.

4.[答案]B.

[命题立意]本题主要考查基本初等函数函数的单调性和奇偶性，考查推理能力，难度中等.

[解题思路]作出的图象，由图象可知为偶函数，在上的单调递减，A、C为奇函数，B为偶函数，在上为减函数，D为偶函数，在上为增函数，

[方法技巧]分段函数单调性的判断一般借助于其图像进行判断.

5.[答案]B

[命题立意]本题主要考查三角函数图象的变换和三角函数的单调性，考查推理能力，难度中等.

[解题思路]函数的图象向右平稳个单位长度，得

，当时，，当时，

，所以B项正确.

[易错警示]三角函数左右平移变换要注意先将提出来再变换，即为

.

6.[答案]C

[命题立意]本题主要考查导数的几何意义以及充分必要条件的判断，考查推理能力和运算能力，难度中等.

[解题思路]设直线与函数相切于点，则，

，又，所以，得，所以应是充要条件.

[方法技巧]通过直线与函数的图象有且仅有一个交点转化为求切线问题.

7.[答案]A

[命题立意]本题主要考查程序框图中的循环结构，考查识图能力，难度较小.

[解题思路]由程序框图知，第一次循环，第二次循环

，第三次循环，所以输出.

8.[答案]A

[命题立意]本题主要考查函数的奇偶性和函数图象的辨识，考查推理能力，难度中等.

[解题思路]由，得，所以为偶函数，排除B、D，且当时，，，排除C项.

9.[答案]A

[命题立意]本题主要考查几何概率的定义和定积分的计算，考查推理能力和数形结合思想，难度中等.

[解题思路]由题意知的面积为，由

，得，由，得或，所以

，解得.

10.[答案]D

[命题立意]本题主要考查函数的奇偶性、单调性以及对数不等式的解法，考查推理能力和化归转化思想，难度较大.

[解题思路]因为，所以

，由在区间上为减函数，且，得，，因为，在上递减，在上递增，所以.

[方法技巧]先利用函数的奇偶性和单调性对不等式进行化简，将视为一个整体转化为函数的单调性问题.

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.[答案]

[命题立意]本题主要考查绝对值不等式的解法，考查推理能力，难度较小.

[解题思路]由，得，，故解集为.

12.[答案]

[命题立意]本题主要考查余弦的二倍角公式，考查公式的应用能力，难度较小.

[解题思路]因为，，所以

13.[答案]

[命题立意]本题主要考查利用线性规划求目标函数的最值，考查推理能力和数形结合思想，难度中等.

[解题思路]作出可行域如图所示，由，得，由图象可知当

经过的交点时，，得.

14.[答案]

[命题立意]本题主要考查空间几何体的三视图和三棱锥的体积公式，考查空间想象能力，难度中等.

[解题思路]由三视图可知，该几何体由两个底面为等边三角形，高为的三棱锥组成，所以其体积为.

15.[答案]①③⑤

[命题立意]本题主要考查函数的奇偶性、单调性，考查新定义和逻辑推理能力，难度较大.

[解题思路]随着的增加，点向轴的正方向移动，所以①正确，点在原点两侧对称的位置函数相反，所以为奇函数，故②错误，当和时，点关于

轴对称，其函数值关于原点对称，所以，故④错误，显然，所以③正确，又为增函数，当为时，由，知，此时

，所以的解集为.

[方法技巧]根据题意并借助于图形准确理解的含义，根据图象分析函数的奇偶性和单调性、函数值的大小，，利用的单调性求解不等式.

本大题共6小题，共75分

16.[答案]

（1）

（2）

[命题立意]本题主要考查向量的坐标运算、两角和的正弦公式以及正弦定理、余弦定理，

考查运算能力和推理能力，难度较小.

[解题思路]

17.[答案]

（1）略

（2）

[命题立意]本题主要考查线面垂直、面面垂直的判定、利用空间向量求二面角的余弦值，考查学生的空间想象能力和运算能力，难度中等.

[方法技巧]利用空间向量求二面角的余弦值时，首先要建立合适的直角坐标系，然后通过观察两个平面的法向量中是否有一个易求，若有则只需求一个法向量，若无则需求两个法向量.

18.[答案]

（1）

（2）

[命题立意]本题主要考查对立事件和互斥事件的定义、离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的理解能力和运算能力，难度中等.

19.[答案]

（1）

（2）略

[命题立意]本题主要考查等差数列的等比数列的定义、等差数列的通项公式以及利用数学归纳法证明不等式，考查学生的推理能力和运算能力，难度中等.

[易错警示]利用数学归纳法证明不等式恒成立问题时，证明时，一定要用上归纳假设，必要时需构造函数进行证明.

20.[答案]

（1）

（2）

[命题立意]本题主要考查抛物线和椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系以及利用基本不等式求最值问题，考查学生的推理能力和运算能力，难度较大.

21.[答案]

（1）单调增区间为，单调减区间为

（2）

（3）

[命题立意]本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调区间和最值，考查化归转化思想和学生的推理能力、运算能力，难度较大.

[方法技巧]函数与导数中出现的存在和任意量词，将含有量词的命题准确转化为函数的最大值和最小值问题是此类问题的关键，此外本题

（2）中要注意对函数的单调性和最值将进行讨论.