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控制理论的发展

经典控制理论:

20世纪40年～20世纪50年代

Nyquist（1932）频域分析技术Bode（1945）图

根轨迹分析方法（1948）

特点：

主要从输出与输入量的关系方面分析与研究问题。

适用范围：

线性定常的单输入、单输出控制系统。

以传递函数为基础，在频率域对单输入单输出控制系统进行分析与设计。

PID控制规律是古典控制理论最辉煌的成果之一

现代控制理论:

20世纪60年代获得迅猛发展

主要内容：

（基础）线性系统理论，最优控制理论，最佳估计理论，系统辨识等。

从输入-状态-输出的关系全面地分析与研究系统。

不限于线性定常系统，也适用于线性时变，非线性及离散系统，多输入、多输出的情况。

大系统理论:

20世纪70年代始将现代控制理论与系统理论相结合

核心思想：

系统的分解与协调，多级递阶优化与控制

高维线性系统

控制系统结构及仪表的发展

从结构看，经历了4个阶段：

（1）基地式：

如自力式温度控制器，适用于单回路

（2）单元组合式：

按功能分成若干单元，依据实际需要进行适当组合，使用方便、灵活。

（3）计算机控制系统：

直接数字控制（DDC）,集散控制系统（DCS）

（4）二级优化控制:

采用上位机和单元组合式相结合在DCS基础上实现先进控制和优化控制

自动控制示例

术语

被控过程（被控对象）：

自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器。

（气泡）

被控变量：

被控过程内要求保持设定值的工艺参数（气泡液位）

控制变量：

受控制器操纵的用以克服干扰的影响，使被控变量保持设定值的物理量（水的流量）

扰动：

除操纵变量外，作用于被控过程并引起被控变量变化的因素（水压力、蒸汽压力）

设定值：

工艺参数所要求保持的数值

偏差：

被控变量设定值与实际值之差

负反馈：

将被控变量送回输入端并与输入变量相减

闭环控制与开环控制

闭环控制：

在反馈控制系统中，被控变量送回输入端，与设定值进行比较，根据偏差进行控制，控制被控变量，这样，整个系统构成了一个闭环。

优点:

按偏差进行控制，使偏差减小或消除，达到被控变量与设定值一致的目的

缺点：

控制不够及时；

如果系统内部各环节配合不当，系统会引起剧烈震荡，甚至会使系统失去控制。

开环控制：

优点：

不需要对被控变量进行测量，只根据输入信号进行控制，控制很及时。

缺点：

由于不测量被控变量，也不与设定值相比较，所以系统受到扰动作用后，被控变量偏离设定值，并无法消除偏差

自动控制系统的组成及方框图

•检测元件和变送器的作用是把被控变量c（t）转化为测量值y（t）。

•比较机构的作用是比较设定值r（t）与测量值y（t）并输出其差值e（t）。

•控制装置的作用是根据偏差的正负、大小及变化情况，按某种预定的控制规律给出控制作用u（t）。

比较机构和控制装置通常组合在一起，称为控制器。

•执行器的作用是接受控制器送来的u（t），相应地去改变控制变量q（t）。

系统中控制器以外的各部分组合在一起，即过程、执行器、检测元件与变送器的组合称为广义对象。

自动控制系统的分类

按设定值的不同情况，将自动控制系统分为三类:

Ø

定值控制系统设定值保持不变（为一恒定值）的反馈控制系统称为定值控制系统。

随动控制系统设定值不断变化，且事先是不知道的，并要求系统的输出（被控变量）随之而变化。

程序控制系统设定值也是变化的，但它是一个已知的时间函数，即根据需要按一定时间程序变化。

自动控制系统的过渡过程

过渡过程：

系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程

对于一个稳定的系统（所有正常工作的反馈系统都是稳定系统）要分析其稳定性、准确性和快速性

定值控制系统过渡过程的几种形式（阶跃扰动）

自动控制系统的品质指标

单项控制指标（仅适用于衰减振荡过程）稳定性、准确性和快速性

主要指标有：

最大偏差（或超调量）、衰减比、余差、过渡时间。

原则：

对生产过程有决定性意义的主要品质指标应该优先保证

（1）最大动态偏差（emax）或超调量（δ）

描述被控变量偏离设定值最大程度的物理量，是衡量过渡过程稳定性的一个动态指标。

对于定值控制系统，过渡过程的最大动态偏差是指被控变量第一个波的峰值与设定值之差。

在上图中，最大偏差就是第一个波的峰值。

为

对于随动控制系统，通常采用超调量这个指标来表示被控变量偏离设定值的程度，一般超调量以百分数给出。

超调量定义：

第一个波的峰值与最终稳态值之差，即δ=B1,如果系统的新稳态值等于设定值，那么最大偏差就等于超调量。

要求小。

特别是对于一些有约束条件的系统，如化学反应器的化合物爆炸极限、触媒烧结温度极限等，都会对最大偏差的允许值有所限制。

偏差有可能是叠加的，所以要限制最大偏差的允许值。

（2）衰减比n，衰减率

衰减比是衡量过渡过程稳定性的动态指标。

定义：

第一个波的振幅与同方向第二个波的振幅之比。

n>

1:

衰减振荡。

n越大，则控制系统的稳定度也越高，当n趋于无穷大时，控制系统的过渡过程接近于非振荡过程。

n=1:

等幅振荡。

n<

发散振荡。

n越小，意味着控制系统的振荡过程越剧烈，稳定度也越低，

根据实际操作经验，为保持足够的稳定裕度，一般希望过渡过程有两个波左右，与此对应的衰减比在4:

1到10:

1的范围内。

（3）余差

控制系统过渡过程终了时设定值与被控变量稳态值之差。

余差是反映控制准确性的一个重要稳态指标，一般希望其为零，或不超过预定的范围。

在控制系统中，对余差的要求取决于生产过程的要求，并不是越小越好，上例中

（4）回复时间（过渡时间）表示控制系统过渡过程的长短。

控制系统在受到阶跃外作用后，被控变量从原有稳态值达到新的稳态值所需要的时间。

理论上讲，控制系统要完全达到新的平衡状态需要无限长的时间

实际上，被控变量接近于新稳态值的或或的范围内且不再越出时为止所经历的时间，可计为过渡时间。

一般希望过渡时间短一些。

（5）振荡频率（或振荡周期）

过渡过程同向两波峰之间的时间间隔称为振荡周期或工作周期。

其倒数称为振荡频率

在衰减比相同条件下，周期与过渡时间成正比；

振荡频率与回复时间成反比。

第一十二章过程特性与建模

过程：

需要实现控制的机器、设备或生产过程

过程特性：

是指被控过程的输入变量（操纵变量或扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间的变化规律。

研究过程特性的必要性：

为了更好地实施控制

描述过程特性的参数：

放大系数Κ，时间常数Τ，滞后时间τ

数学模型及描述方法

用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学模型（c）不完全相同。

a：

一般是在工艺流程和设备尺寸等都确定的情况，研究过程的输入变量是如何影响输出变量的。

b：

研究的目的是为了使所设计的控制系统达到更好的控制效果。

c：

在产品规格和产量已确定的情况下，通过模型计算，确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件。

数学模型建立的途径不同可分为机理建模，实测建模和混合模型

机理模型——从机理出发,即从对象内在的物理和化学规律出发,建立描述过程输入、输出特性的数学模型

实测（经验）模型——对于已经投产的生产过程,我们可以通过实验测试或依据积累的操作数据,对系统的输入、输出数据,通过数学回归方法进行处理。

混合模型——通过机理分析,得出模型的结构或函数形式，而对其中的部分参数通过实测得到。

数学模型的主要形式——非参量模型和参量模型

非参量模型——数学模型是采用曲线或数据表格等来表示

特点：

形象、清晰，比较容易看出其定性的特征

直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难

参量模型——数学模型是采用数学方程式来描述

静态数学模型用代数方程式表示

动态数学模型形式有：

微分方程，传递函数，差分方程和状态方程

一阶对象：

可以用一个一阶微分方程式来描述其特性

或

其中，如果系统处于平衡状态（静态）,变量的导数项均为零，

一个环节（或对象）的传递函数是在初始条件为零时,这个环节输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比,记为

拉氏变换定义为：

传递函数的一般形式

一阶对象的传递函数形式：

差分方程是一种时间离散形式的数学模型，用来描述在各个采样时刻的输入变量与输出变量数值之间的关系。

机理建模

【见ppt第二章P18】

时滞的产生一般是由于介质的输送需要一段时间而引起的。

第四章过程检测仪表

自动化仪表（过程仪表）包括检测仪表（测量变送），调节仪表（控制器）和执行器

检测仪表：

对工艺参数进行测量的仪器仪表，检测仪表包括检测元件、变送器及显示装置。

检测元件（或传感器）：

是直接与被测对象发生联系（但不一定直接接触），感受被测参数的变化，将被测量转换为便于计量的物理量的仪表，也称一次仪表。

变送器：

将传感器送来的检测信号进行转换、放大、整形、滤波等处理后，调制成标准信号的电路，也称为二次仪表。

自动化仪表经历了从气动液动仪表、电动仪表、电子式模拟仪表、数字智能仪表，到计算机集散控制系统等发展阶段

自动化仪表根据能源的种类，可分为电动、气动等仪表。

气动仪表出现的比电动仪表早，具有价格便宜、结构简单、具有本质安全防爆性能等优点

现代电动仪表采用低电压、小电流的集成电路构成，保证了在易燃易爆场合下的使用，并且传送和处理方便，容易和计算机配合使用，因此取得了压倒性优势。

自动化仪表按组成方式可分为多功能仪表和单元组合仪表。

多功能仪表是将测量、记录、调节等功能组合在一起的仪表。

单元组合仪表：

按功能划分，制成若干种能独立完成一定功能的标准单元，各单元间以标准联络信号相互联系。

电动单元组合仪表有4代产品第一代DDZ-Ⅰ：

以电子管和磁放大器为主要放大元件。

第二代DDZ-Ⅱ：

以晶体管为主要放大元件

第三代DDZ-Ⅲ：

以集成电路为主要放大元件。

第四代DDZ-S：

以微处理器为核心的数字智