高中物理 12《探究静电力》学案 粤教版选修31Word文档格式.docx
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aA’=aB’=F2/m=
故两球再次经过图中位置时,两球的加速度是释放时的倍。
【例2】如图所示,一个半径为R的圆环均匀带电,ab是一个极小的缺口,缺口长为L(L<
<
R),圆环的带电量为QL(正电荷),在圆心处放置一个带电量为q的负电荷,试求负电荷受到的库仑力。
【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。
如图a所示,在圆环上任意取两个对称的点(很小的一段圆弧)P、Q,P点对圆心处的负电荷的引力为FP,Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ,由库仑定律可知,这两个力一定大小相等,且方向相反,合力为零。
同理可知,在圆上任何一点都有与之对称的点,它们对圆心处的负电荷的合力均为零。
而圆环正是由无数对这样的点组成。
不难确定,圆环中心处的点电荷受力为零。
再讨论题中的情形,如图所示,只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。
因此,处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab对称的a’b’对它的引力。
A’b’(L<
R)很短,可看成点电荷,其带电量为:
由库仑定律可得:
受力方向为:
圆心O指向a’b’。
【例3】如图所示,用线把小球A悬于O点,静止时恰好与另一固定小球B接触。
今使两球带同种电荷,悬线将偏离竖直方向某一角度θ1,此时悬线中的张力大小为T1;
若增加两球的带电量,悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2,此时悬线中的张力大小为T2,则:
A、T1<
T2B、T1=T2C、T1>
T2D、无法确定
【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。
解法1:
在悬线偏离竖直方向某一角度θ时,小球A的受力情况如图a所示,重力mg方向竖直向下,悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ,两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向,由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。
沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解,并由平衡条件得:
Fcosθ/2-Tsinθ=0………
(1)
Fsinθ/2+Tcosθ-mg=0…
(2)
由
(1)、
(2)两式可解得:
T=mg……(3)
(3)式表明:
悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。
【答案】B
解法2:
小球A的受力情况如图b所示,重力mg、悬线张力T、库仑斥力F,这三个力的合力为0。
因此这三个力构成封闭的力的三角形,且正好与几何三角形OAB相似,有:
因为OA=OB,所以T=mg。
即T与θ无关。
故选B。
【例4】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球,悬点为O,两小球带同种电荷,当小球由于静电力作用张开一角度时,A球悬线与竖直线夹角为α,B球悬线与竖直线夹角为β,如果α=30°
,β=60°
,求两小球mA和mB之比。
[分析]A、B分别受三个力,如图2所示。
各处于平衡状态,若选O点为转轴,则与解题无关的未知力TA、TB可以巧妙地避开(其力矩为O)用有固定转轴的物体平衡条件可解。
[解]
用隔离法,分别取A、B为研究对象,选O为转轴,则
对A:
mAgLA=F电L电
对B:
mBgLB=F电L电
用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体,则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力,对解题带来方便。
[解答]取两根悬线和小球A、B组成的系统作为研究对象,,系统受到重力mAg和mBg受到悬点O的拉力TA’和TB’。
以悬点O为固定转动轴,系统为GA和GB的力矩作用下处于平衡状态,有MA=MB得
2019-2020年高中物理1.2《探究静电力》学案粤教版选修3-1
[说明]1.本例属于包括静电力在内物体(或物体系)的平衡问题,解决这类问题可用共点力的平衡,和有固定转轴的物体平衡条件解决,当题目涉及许多与解题无直接关系的未知力时,巧妙选取转轴使这些未知力的力矩为零,然后运用有固定转轴的物体平衡条件,可很方便地解决。
2.解决物体系的相互作用问题时,一般可同时使用隔离法和整体法。
一般说来使用后者可简化过程,简捷巧妙地解决问题。
3.整体法的适用情况:
①当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时,可整体分析对象。
②当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时,可整体分析过程。
③当运用适用于系统的物理规律(如动量守恒定律、机械能守恒定律)解题时,可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态。
④当可采用多种方法解题时,可整体优化解题方法。
⑤整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动,而且也适用于各物体间有相对加速度的情况。
运用整体法解题的基本步骤:
①明确研究的系统和运动的全过程。
②画出系统地受力图和运动全过程的示意图。
【基础练习】
一、选择题:
1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下,再分开一段距离,发现两球之间互相排斥,则A、B两球原来的带电情况可能是:
()
A、带等量异种电荷B、带等量同种电荷
C、带不等量异种电荷D、一个带电,另一个不带电
2、两个点电荷A和B距离恒定,当其它点电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将:
A、可能变大B、可能变小C、一定不变D、不能确定
3、真空中有相距为r的两个点电荷A、B,它们之间相互作用的静电力为F,如果将A的带电量增加到原来的4倍,B的带电量不变,要使它们的静电力变为F/4,则它们的距离应当变为:
A、16rB、4rC、D、2r
4、关于点电荷的说法,正确的是:
A、只有体积很小的电荷,才能作为点电荷
B、体积很大的电荷,一定不能作为点电荷
C、点电荷一定是带电量很小的电荷
D、两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
5、两个半径均为1cm的导体球,分别带上+Q和-3Q的电荷量,两球心相距90cm,相互作用力的大小为F,现将它们碰一下后,放到两球心间相距3cm处,则它们之间的相互作用力变为:
A、3000FB、1200FC、900FD、无法确定
6、如图所示,两个金属小球的半径均为a,两球心相距d,如果它们带等量同种电荷Q,则它们之间的相互作用力为:
A、大于B、等于C、小于D、无法确定
二、填空题:
7、将一定量的电荷Q,分成电荷量q、q’的两个点电荷,为使它们相距r时,它们之间有最大的相互作用力,则q值应当为。
8、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C,其中A小球带有3×
10-3C的正电荷,B小球带有-2×
10-3C的负电荷,小球C不带电。
先让小球C与小球A接触后分开,再让小球B与小球C接触后分开,最终三小球的带电量分别为qA=C、qB=C,qC=C。
9、电量为q1=2q2,质量为m1=4m2的两个带异种电荷的粒子在真空中,除相互作用的库仑力外不受其它力的作用,已知两粒子与其固定点距离保持不变而不吸引在一起,则知两粒子一定做运动,该固定点距离两粒子的距离d1与d2之比。
三、计算题:
10、大小相同的金属小球,所带的电荷量分别为Q1、Q2,且,把Q1、Q2放在相距较远的两点,它们之间的作用力大小为F,若使它们接触后再分开放回原处,求它们之间相互作用力的大小?
11、设氢原子核外电子的轨道半径外r,电子的质量为m,电荷量为e,求电子绕核运动的周期。
12、两个被束缚住的带电小球,电荷量分别为+Q和+9Q,相距0.4m,如果引进第三个带电小球,使它处于平衡状态,这个小球应当放在什么位置?
若保持第三个小球的位置不变,解除另外两个小球的束缚,使三个小球都能处于平衡状态,则对三个小球的电荷量有什么要求?
【能力提升】1、将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触,导体A中的质子数将:
A、增加B、减少C、不变D、先增加后减少
2、在光滑绝缘的水平面上,有一个绝缘的弹簧,弹簧的两端分别与金属小球A、B相连,如图所示,若A、B带上等量同种电荷,弹簧的伸长量为x1,若让A、B的带电量都增为原来的两倍,弹簧的伸长量为x2,则:
A、x2>
4x1B、x2=4x1C、x2<
4x1D、x2=x1
3、真空中在具有相同距离的情况下,点电荷A、B和点电荷A、C间作用力大小之比为4:
1,则点电荷B、C所带电荷量之比为,如果要使点电荷A、B和点电荷A、C间作用力的大小相等,A、B和A、C间距离之比为。
4、如图所示,质量均为m的三个带电小球,A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上,A与B、B与C相距均为l,A带电QA=+8q,B带电QB=+q,若在C上加一水平向右的恒力F,能使A、B、C三球始终保持相对静止,则外力大小F为多少?
C球所带电量QC?
§
1、2探究静电力参考答案
一、选择题
1、BCD2、C3、B4、D5、D6、C
7、Q/28、qA=1.5×
10-3C、qB=-2.5×
10-4C,qC=-2.5×
10-4C9、匀速圆周运动
1:
4
10、4F/31F/311、12、在+Q和+9Q的连线上,与+Q的距离为0.1m,与+9Q的距离为0.3m,q=-
【能力提升】
1、C2、C3、4:
12:
14、【简解】A、B、C三者作为整体为研究对象,有:
F=3ma……⑴
以A为研究对象,有……⑵
以B为研究对象,有……⑶
可解得qc=16qF=
同理可知,在圆