高中物理 12《探究静电力》学案 粤教版选修31Word文档格式.docx

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aA’＝aB’＝F2/m＝

故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。

【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L<

<

R），圆环的带电量为QL（正电荷），在圆心处放置一个带电量为q的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。

【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。

如图a所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。

同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。

而圆环正是由无数对这样的点组成。

不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。

再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。

因此，处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab对称的a’b’对它的引力。

A’b’（L<

R）很短，可看成点电荷，其带电量为：

由库仑定律可得：

受力方向为：

圆心O指向a’b’。

【例3】如图所示，用线把小球A悬于O点，静止时恰好与另一固定小球B接触。

今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T1；

若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T2，则：

A、T1<

T2B、T1＝T2C、T1>

T2D、无法确定

【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。

解法1：

在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。

沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：

Fcosθ/2－Tsinθ＝0………

（1）

Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…

（2）

由

（1）、

（2）两式可解得：

T＝mg……（3）

（3）式表明：

悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。

【答案】B

解法2：

小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0。

因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有：

因为OA＝OB，所以T＝mg。

即T与θ无关。

故选B。

【例4】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°

，β=60°

，求两小球mA和mB之比。

[分析]A、B分别受三个力，如图2所示。

各处于平衡状态，若选O点为转轴，则与解题无关的未知力TA、TB可以巧妙地避开（其力矩为O）用有固定转轴的物体平衡条件可解。

[解]

用隔离法，分别取A、B为研究对象，选O为转轴，则

对A：

mAgLA=F电L电

对B：

mBgLB=F电L电

用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体，则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力，对解题带来方便。

[解答]取两根悬线和小球A、B组成的系统作为研究对象，，系统受到重力mAg和mBg受到悬点O的拉力TA’和TB’。

以悬点O为固定转动轴，系统为GA和GB的力矩作用下处于平衡状态，有MA=MB得

2019-2020年高中物理1.2《探究静电力》学案粤教版选修3-1

[说明]1.本例属于包括静电力在内物体（或物体系）的平衡问题，解决这类问题可用共点力的平衡，和有固定转轴的物体平衡条件解决，当题目涉及许多与解题无直接关系的未知力时，巧妙选取转轴使这些未知力的力矩为零，然后运用有固定转轴的物体平衡条件，可很方便地解决。

2.解决物体系的相互作用问题时，一般可同时使用隔离法和整体法。

一般说来使用后者可简化过程，简捷巧妙地解决问题。

3.整体法的适用情况：

①当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象。

②当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时，可整体分析过程。

③当运用适用于系统的物理规律（如动量守恒定律、机械能守恒定律）解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态。

④当可采用多种方法解题时，可整体优化解题方法。

⑤整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况。

运用整体法解题的基本步骤：

①明确研究的系统和运动的全过程。

②画出系统地受力图和运动全过程的示意图。

【基础练习】

一、选择题：

1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：

（）

A、带等量异种电荷B、带等量同种电荷

C、带不等量异种电荷D、一个带电，另一个不带电

2、两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：

A、可能变大B、可能变小C、一定不变D、不能确定

3、真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：

A、16rB、4rC、D、2r

4、关于点电荷的说法，正确的是：

A、只有体积很小的电荷，才能作为点电荷

B、体积很大的电荷，一定不能作为点电荷

C、点电荷一定是带电量很小的电荷

D、两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

5、两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90cm，相互作用力的大小为F，现将它们碰一下后，放到两球心间相距3cm处，则它们之间的相互作用力变为：

A、3000FB、1200FC、900FD、无法确定

6、如图所示，两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q,则它们之间的相互作用力为：

A、大于B、等于C、小于D、无法确定

二、填空题：

7、将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q’的两个点电荷，为使它们相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应当为。

8、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有3×

10-3C的正电荷，B小球带有－2×

10-3C的负电荷，小球C不带电。

先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球C接触后分开,最终三小球的带电量分别为qA＝C、qB＝C，qC＝C。

9、电量为q1=2q2,质量为m1=4m2的两个带异种电荷的粒子在真空中，除相互作用的库仑力外不受其它力的作用，已知两粒子与其固定点距离保持不变而不吸引在一起，则知两粒子一定做运动，该固定点距离两粒子的距离d1与d2之比。

三、计算题：

10、大小相同的金属小球，所带的电荷量分别为Q1、Q2，且，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间的作用力大小为F，若使它们接触后再分开放回原处，求它们之间相互作用力的大小？

11、设氢原子核外电子的轨道半径外r，电子的质量为m，电荷量为e，求电子绕核运动的周期。

12、两个被束缚住的带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，相距0.4m，如果引进第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在什么位置？

若保持第三个小球的位置不变，解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对三个小球的电荷量有什么要求？

【能力提升】1、将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：

A、增加B、减少C、不变D、先增加后减少

2、在光滑绝缘的水平面上，有一个绝缘的弹簧，弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，如图所示，若A、B带上等量同种电荷，弹簧的伸长量为x1，若让A、B的带电量都增为原来的两倍，弹簧的伸长量为x2，则：

A、x2>

4x1B、x2＝4x1C、x2<

4x1D、x2＝x1

3、真空中在具有相同距离的情况下，点电荷A、B和点电荷A、C间作用力大小之比为4：

1，则点电荷B、C所带电荷量之比为，如果要使点电荷A、B和点电荷A、C间作用力的大小相等，A、B和A、C间距离之比为。

4、如图所示，质量均为m的三个带电小球，A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C相距均为l，A带电QA=+8q，B带电QB=+q，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力大小F为多少？

C球所带电量QC？

§

1、2探究静电力参考答案

一、选择题

1、BCD2、C3、B4、D5、D6、C

7、Q/28、qA＝1.5×

10-3C、qB＝-2.5×

10-4C，qC＝-2.5×

10-4C9、匀速圆周运动

1：

4

10、4F/31F/311、12、在＋Q和＋9Q的连线上，与＋Q的距离为0.1m，与＋9Q的距离为0.3m，q＝－

【能力提升】

1、C2、C3、4：

12：

14、【简解】A、B、C三者作为整体为研究对象，有：

F=3ma……⑴

以A为研究对象，有……⑵

以B为研究对象，有……⑶

可解得qc=16qF=

同理可知，在圆