行程问题Word格式.docx

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30×

4=120（分钟）=2小时

答：

要行2小时。

例2：

李华每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校，有一天他步行5分钟就跑步到学校，到达学校比平时早了6分钟，已知他步行每分钟走80米，他家离学校多少米？

李华每天上学用的时间是17＋3=20（分钟），题中的“有一天”他上学用的时间是20－6=14（分钟），其中跑步的时间是14－5=9（分钟）。

下面我们把李华每天和“有一天”步行和跑步用的时间分列如下：

步行 

跑步

每天 

17分钟 

3分

有一天 

5分钟 

9分

上下对比，“有一天”比每天少步行17－5=12（分钟），多跑步9－3=6（分钟），就是步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路，跑步的速度是步行的12÷

6=2倍。

按照这个关系，李华跑步每分钟跑80×

2=160（米）。

李华家离学校的路程是80×

17＋160×

3=1840（米）。

他家离学校1840米。

例3：

王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要50分钟，如果去时骑车，返回时步行，要32分钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟？

可以这样想：

在甲地和乙地之间步行走一程用的时间是：

50÷

2=25（分钟），骑自行车行一程用的时间是32－25=7（分钟），骑自行车在甲地和乙地之间往返需要7×

2=14（分钟）。

他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要14分钟。

例4：

甲、乙两地相距36千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时，是骑自行车用的时间的3倍。

他从甲地骑自行车出发，行了2小时放下自行车，步行走到乙地，这样，从甲地到乙地共用了多少小时？

如果他从甲地到乙地全程都骑自行车，要行9÷

3=3（小时），现他骑自行车行了2小时，剩下的路骑自行车还要3－2=1（小时），这段路步行走的时间是1×

3=3（小时），所以他从甲地到乙地共用的时间是2＋3=5（小时）。

他从甲地到乙地共用了5小时。

在上面的解答中，“甲、乙两地相距36千米”这一条件没有用上。

如果要在解题过程中把全部给出的条件都用上，可以先算步行每小时走多少千米和骑自行车行全程要用的时间，进而算出骑自行车每小时行多少千米，骑自行车行2小时行了多少千米，还剩下的路程是多少千米，再算步行完剩下的路程要用的时间，最后算出从甲地到乙地一共要用的时间，一共分七步计算，列成综合算式是：

[36－36÷

（9÷

3）×

2]÷

（36÷

9）＋2=5（小时）。

略。

从上面两种解法的对比中，忽略 

“甲、乙两地相距36千米”这个多余条件不影响解答的结果，却使解题过程大为简化，所以，今后解题时，应看清哪些条件是必要的，哪些条件是多余的，把多余的条件忽略，力求解题简便。

例5：

一列火车全车通过长335米的桥要26秒，以同样的速度通过长1075米的桥要63秒。

这列火车长多少米？

它每小时行多少千米？

我们先通过下图看火车全车通过桥的情况：

桥的左侧是火车刚上桥，桥的右侧是火车尾部刚离开桥，因此全车通过桥行的路程是桥长与火车长度的和。

火车全车通过长335米的桥和通过长1075米的桥所行的路程都有火车长度在内，两个路程都减去同一个火车长度，所行路程的差就是1075－335=740（米），过两桥所行的时间的差是63－26=37（秒），因此，可得火车每秒行740÷

37=20（米）。

按照火车每秒行20米的速度，过335米的桥行了26秒，一共行了20×

26=520（米）。

所以火车的长度是520－335=185（米）。

由1小时=3600秒，火车每小时行20×

3600=72000（米）=72（千米）。

这列火车长185米，它每小时行72千米。

*例6：

陈华从甲地步行去乙地，每走30分钟休息10分钟，一共用了110分钟；

从乙地返回甲地，走路的速度是去时的1.2倍，每走20分钟休息10分钟。

用多少分钟回到甲地？

返回时走路速度是去时的1.2倍，也就是说去时走路的时间是返回的1.2倍，因此，要求返回走了多少时间，可以先算去时走了多少时间。

去时一共用了110分钟包括了走路的时间和休息的时间，由每走30分钟休息10分钟，把这个走路和休息的时间看作一段，一段时间有30＋10=40（分钟）。

110÷

40=2（段）……30（分钟），就是经过2段走路和休息，又走了30分钟到达乙地，总共走了2×

30＋30=90（分钟），这90分钟是返回走的时间的1.2倍，返回走的时间是90÷

1.2=75（分钟），返回每走20分钟休息10分钟，返回休息的次数是75÷

20=3（次）……15（分钟），返回休息的时间是3×

10=30（分钟），返回一共用75＋30=105（分钟）。

用105分钟回到甲地。

应用练习 

四

1．陈清骑自行车每小时行12千米，行1千米用的时间比步行少10分钟，他骑自行车的速度是步行速度的几倍？

2．从甲地到乙地，先骑自行车行19分钟，再骑摩托车行8分钟到达，如果骑自行车13分钟再乘摩托车行10分钟也恰好到达，如果全程都骑自行车，要行多少分钟？

3．路边一行树的间距都相等，小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走，当小玲走到第16棵树时，回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。

知道小芬每分钟走72米，小玲每分钟走多少米？

4．小华从学校去儿童公园，原来打算每分钟走90米，实际每分钟少走10米，这样多花了8分钟，学校离儿童公园多少米？

5．李强在400米环形跑道上练习跑步，跑了3圈，前一半时间他每分钟跑230米，后一半时间他每分钟跑250米，他跑前一半的路用了多少分钟？

6．一列货车车头及车身共有41节，每节车身及车头都长30米，每两节间都相隔1.5米，这列货车穿过一段隧道时每分钟行1千米，恰好行了2分钟。

这段隧道长多少米？

*7．甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步，同时开始跑，全程2000米，当甲到达终点时，乙离终点还有100米，丙离终点还有480米；

当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

*8．赵强上一座山走了18分钟离山顶还有150米，沿原路下山，速度是上山时的1.5倍，从山顶到山脚走了14分钟，这座山从山脚到山顶的路长多少米？

课后练习 

1．小明沿着公路骑车，从第1根电线杆行到第10根电线杆用了3分钟，如果每两根电线杆的距离都一样长，按照这样的速度再行5分钟，行到第几根电线杆？

2．小玲原来每天上学要走30分钟，今天他要赶回学校做值日，每分钟多走15米，结果比平时提前5分钟回到学校，她家离学校多少米？

3．小红和爸爸一起散步，爸爸步子大，小红步子小，爸爸走3步，小红得走5步才能跟上，他们同时起步后，当小红走了150步时，爸爸走了多少步？

4．一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地，如果每小时行12千米要迟到15分钟；

如果每小时行15千米能提前6分钟到达，他去某地的路程有多少千米？

5．一座大桥长1275米，一列火车过这座大桥，从车头上桥到全车离开桥行了100秒钟，而全车都在桥上的时间是70秒钟。

火车长多少米？

小学数学行程问题精选

1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？

2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。

5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？

4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？

5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？

6.大陈庄和小王庄相距90千米。

小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。

2小时24分后两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米？

7.学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？

相遇时二人各行了多少米？

8.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2.5米。

两队合挖8天后还差52米，这条水渠全长多少米？

9.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个，二人一起生产了5小时后还差40个没完成。

已知张叔叔每小时生产24个，李叔叔每小时生产多少个？

10.甲、乙两队合修一条长2400米的路，甲队每小时修126米，乙队每小时比甲队多修48米，求完工时两队各修路多少米？

11.东西两村相距64千米。

甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发，2.5小时相遇。

甲每小时行12.5千米，乙每小时比甲快多少千米？

12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。

客车每小时行50千米，货车每小时比客车慢8千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

13.东西两城相距254千米，甲、乙两辆汽车相对开出，甲车每小时行27千米，先行2小时后，乙车开始出发，速度为每小时23千米。

乙车出发几小时后两车相遇？

14.甲、乙两个工程队开凿一条隧道。

甲队每天开凿1.5千米，乙队比甲队的2倍少0.5千米.半个月完成了任务，这条隧道有多长？

15.两个车站相距360千米，两列火车相对行驶，第一列火车每小

16.两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？

17.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20米。

已知4天后两队相距880米，两队每天各铺多少米？

18.小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。

当两人相距1700步时，出发了多少分钟？

19.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相遇。

甲车比原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。

已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍，求两车原计划每小时各行多少千米？

答案仅供参考：

　1.（35+45）×

2.5=200（千米）2.52.5÷

（5+5+0.5）=5（小时）3.（110-12×

5）÷

5=10（千米）4.（486-1.7×

5÷

2=47.75（千米）47.75+1.7=49.45（千米）　5.650-（50+52）×

4=242（千米）6.（90-46.6）÷

2.4-9.9≈8.18（千米）7.（670-80×

2）÷

（80+90）+2=5（分钟）80×

5=400（米）90×

（5-2）=270（米）　8.（65+65+2.5）×

8+52=1112（米）9.（300-40）÷

5-24=28（个）10.2400÷

（126+126+48）=8（小时）126×

8=100