设计要点二毛洞的应力状态Word文档格式.docx

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显然这种状态与支护结构的类型、方法以及施设时间等有关。

三次应力状态满足稳定要求后就会形成一个稳定的洞室结构。

这样，这个力学过程才告结束。

严格地说，隧道建成投入运营后，由于环境条件的变化以及支护体系性能劣化等原因，其力学状态还会产生一定的变化。

在隧道的维修管理中不能忽视这种变化的影响的。

我们必须认识到，在隧道工程中发生的一切力学现象，如应力重分布、断面收敛、坑道失稳等都是一个连续的、统一的力学过程的产物，它始终与时间、施工技术息息相关。

隧道的施工过程，严格地说就是开挖和支护两个过程。

开挖后的坑道周边围岩的应力状态通常谓之二次应力状态。

即毛洞的应力状态。

支护后的坑道周边的应力状态称为三次应力状态。

下面我们分别说明对设计具有参考价值的基础知识。

一坑道开挖后的二次应力状态（毛洞应力状态）为了能够定性地说明问题的实质，我们假定：

1．围岩为均质的、各向同性的连续介质；

2•只考虑自重造成的初始地应力场；

3•坑道形状是圆形的；

4•坑道位于一定深度，简化为无限体中的孔洞问题。

坑道开挖后周围岩体中的应力、位移，视围岩强度（单轴抗压强度）可

分为两种情况：

一种是开挖后的围岩仍处在弹性状态，此时坑道围岩除产生稍许松弛外（由于爆破造成的）是稳定的；

一种是开挖后的应力状态超过围岩的单轴抗压强度，此时坑道围岩的一部分处于塑性甚至松弛状态，坑道围岩将产生塑性滑移、松弛或破坏。

1•坑道开挖后的弹性二次应力状态

为简单计，我们设初始地应力场以入表示，即入=bx/（Ty,则如图2-2-1所示，在围岩中开挖半径为a的圆形坑道后，其二次应力状态可近似用下式表达。

径向应力tr=Ty/2[（I—%?

）（1+入）+（1—4a+3a4）（1一入）cos2u]

切向应力tt=ty/2[（1+a2）（1+入）-（1+3a4）（1—入）C0S2u]剪应力Trt=Ty/2（1-入）（1+2a2-3a4）sin2u（2-2-1）

式中a=a/r,当r=a时，表示在坑道周边上。

IIMIIII）F

图2-2-1力学模式

下面我们分析（2-2-1）式所表达的圆形坑道二次应力状态的特征。

首先,研究坑道周边（r=a即a=1）的应力状态。

当r=a时，（2-2-1）式变成

径向应力Tr=0

切向应力Tt=Ty〔（1-2cosu）+（1+2cos2u）〕（2-2-2）

即沿坑道周边只存在切向应力Tt径向应力Tr变为0。

这说明坑道的开挖使坑道周边的围岩从二向（或三向）应力状态变成单向（或二向）应力状

态,沿坑道周边的应力值及其分布主要决定于入值。

分别以不同的入值（入=0、1/3、0、5、1）代入（2-2-2）式，则切向应力dt沿坑道周边的分布如图2-2-2所示。

图2-2-2圆形坑道周边切向应力分布

从图2-2-2中我们应该认识到以下几点对设计随极为重要的。

1）入=0,即只有初始垂直应力时，拱顶出现最大切向拉应力，并分布在拱顶一定范围内。

由（2-2-1）式知,拱顶处的最大拉应力dt等于

dt=—dy

相当于初始垂直应力值。

拱顶受拉范围约出现在与垂直轴左右各30°

的范

围（图2-2-2a）内。

这说明拱顶范围可能产生掉块。

2）随着入的增加，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减少。

当入=1/3时,拱顶切向拉应力等于0（图2-2-2b）。

大于1/3后，整个坑道周边的切向应力皆为压应力。

这说明，入在0~1/3之间时，坑道拱顶〈拱底〉范围是受拉的。

由于岩石的抗拉强度较弱，当切向拉应力超过其抗拉强度时，拱顶可能发生局部掉块和落石，但不会造成整个坑道的破坏。

3）在侧壁范围内，入值变化在0~1.0之间时，周边切向应力总是压应力，而且总比拱顶范围的应力值大。

这说明，侧璧处在较大的应力状态下。

例如当入=0时，侧璧中点（u=90°

）的最大压力等于3dy（图2-2-2a）。

随着入值的增大,侧壁中点的压应力逐渐减小，当入=1时，其值变成dt

=2（Ty。

侧壁处在较大的压应力作用下是造成侧壁剪切破坏或岩爆（分离破坏）的主要原因之一。

而且，常常是整个坑道丧失稳定的主要原因，应予以足够重视。

4）从图2-2-2可知，当入=1（即初始垂直应力与初始水平应力相等）时,坑道周边围岩各点的应力皆相同。

即为一常数值（bt=2by）。

这种应力状态对圆形坑道稳定是很有利的。

5）通常围岩的侧压力系数变动在0.2~0.5之间。

在这个范围内，坑道周边切向应力bt都是压应力。

因此，要十分注意切向应力的变化，它是造成坑道破坏的主要原因之一。

现在进一步分析围岩应力向深处变化的规律。

根据（2-1）式围岩应力沿坑道水平轴断面（u=90°

）及沿坑道垂直轴断面（u=0°

）的分布示于图2-2-3。

图2-2-3沿圆形坑道水平、垂直轴上应力分布

a入=0的情况b入=1的情况

从图2-2-3可以看出（图中只绘出入=0,入=1的两种情况）

1）侧壁中点（u=90°

）,在入=0~1.0时坑道周边的切向应力都为正值（压应力）。

最大值为bt=3by（入=0），最小值为2by（入=1）。

2）拱顶处（u=0°

），在周边上的bt值由-by（入=0）变到2by（入=1）。

当入=1/3时，bt=0。

随着r的增加，当入=0时，bt接近于0,当入=1时，接近by,即都逐渐接近于初始的应力状态。

br值在入=0和入=1时,变化大致相同，即由0逐渐增加到by值。

由此可见，坑道开挖后的二次应力分布范围是很有限的。

视入值其范围大致在（5~7）a左右。

入愈大，范围愈大。

在此之后，围岩仍处在初应力状态。

坑道开挖对围岩的影响（扰动）是有限的。

3）在拱顶处的拉应力深入围岩内部的范围约为0.58a（入=0）而后转变为压应力•这也说明，坑道围岩内的拉应力区域是有限的（图2-2-4），而且只在入小于1/3时的情况下出现。

前已指出，拉应力区的存在对造成围岩的局部破坏（松弛、掉块、落石）是有影响的。

尤其是在大跨度洞室的情况下。

这里要强调的是：

侧压力系数的变化意味着围岩条件的变化，侧压力系数小，说明围岩好，侧压力系数大说明围岩条件差。

因此，上面虽然谈的是侧压力系数的变化，实质上是说围岩条件变化与二次应力场的关系。

其次，也要认识到，上述的应力状态是以围岩属于弹性的、各向同性的、均质的介质而言的。

而坑道又是圆形的，其表面是平整的。

实际围岩状态、坑道状态都会有所不同，因而，二次应力状态也会有所不同。

例如超欠挖（图2-2-5），使坑道表面变得极不平整，于凹凸处形成局部应力高度集中的弱点。

某些实验指出，欠挖处的应力可达初始应力值的十几倍，常常造成坑道的局部破坏。

因此如何消除这种应力集中现象是现代隧道施工技术研究的重要内容之一。

这也促使了光面爆破及喷混凝土支护等项技术的发展。

还应该指出，坑道的二次应力状态即使是弹性的，但由于爆破开挖的影响，也会使坑道围岩松弛，使其强度减弱。

但这个范围使有限的。

采用光面爆破可以大大减缓爆破的影响，受到爆破震动影响的坑道需要进行局部支护或轻型支护。

围岩长期暴露在空气、水气等外界条件下会逐渐风化、剥蚀，从而降低坑道围岩的强度。

因此，即使在弹性应力状态下坑道使稳定的，进行一定的饰面防护也是必要的。

下面我们讨论坑道位移状态。

在平面问题中，坑道周边的位移Ua可由下式决定。

（2-2-3）

ua=1+u/E.a.cry

从上式可求出隧道周边各点的位移，当入值不同时，围岩值及其分布状态也不同。

图2-2-6不同入值条件下圆形坑道周边位移分布

在不同的入值条件下,开挖后的断面收敛状态示于于图2-2-6。

当入=1时,隧道断面是均匀缩小的，随着入值的减小，隧道上、下顶点继续向隧道内挤入，水平直径处则减小，而变成扁平的断面形状。

坑道位移状态说明，坑道开挖后围岩基本上是向隧道内移动的。

只是在一定的入值条件下（入w0.25）,在水平直径处围岩有向两侧扩张的趋势。

而且在多数情况下，拱顶位移（即拱顶下沉）均大于侧壁（水平直径处）位移。

2•二坑道开挖后形成塑性区的二次应力状态

在深埋隧道或埋深较浅但围岩强度较低时，上述应力状态可能超过围岩的抗压强度。

此时坑道或发生脆性破坏，如岩爆、剥离等（坚硬、脆性、

整体的围岩中）或在坑道附近围岩内形成塑性应力区域，发生塑性剪切滑移或塑性流动。

塑性应力区域是由于多数围岩具有塑性这种性质而造成的。

塑性就是指围岩在应力超过一定值后产生塑性变形的性质。

此时，应力即使不增加，变形仍将继续。

当围岩内应力超过围岩的抗压强度后，围岩发生塑性变形并迫使塑性变形的围岩向坑道内滑移。

塑性区的围岩因而变得松弛，其物理力学性质（c、u、E、卩等）也发生变化。

对设计有实际意义的是：

塑性区内的应力应变状态和塑性区范围的大

小、形状。

塑性区的应力状态可由下式确定。

三-1…

drp=Rb/E-1[（r/a）-1]

E-1

dtp=Rb/E-1[（r/a）EE-1]

决定塑性区边界的r为

ro=a[2/E+1（dy（E-1）+Rb）/Rb]

（2-2-4）

（2-2-5）

式中符号参见图2-2-7。

图2-2-7塑性区边界及应力状态

（2-2-5）式指出，塑性区边界ro与围岩的初应力状态（dy）,围岩本身的物理力学性质（E）及坑道开挖尺寸（a）等有关。

坑道半径愈大，围岩愈差,初始应力愈大，塑性区域也愈大。

显然，当入=1时，塑性区的形状也是一个圆形。

当入工1时，塑性区的形状和范围有很大的变化。

下面我们以实例说明入值对塑性区范围、形状的影响。

已知c=2.5MPa、u=30、h=15MPady=15MPa当入分另U为0、0.2、0.5、

0.75和1.0时，得到的塑性区边界示于图2-2-8。

/-Ix^0.75

图2-2-8不同入值的圆形坑道围岩塑性区的形状和范围

图2-2-8表明：

入=0.5时，塑性区基本上出现在侧壁，呈月牙形，入=0.3时，则变成图示的耳形，也集中在侧璧范围入=0.2时，又变成向围岩深部扩展的X型。

不管何种情况，在坑道侧壁，塑性区域显著集中，这一点对研究坑道破坏有很重要的意义。

在马蹄形坑道，也有类似情况，图2-2-9是用有限元法计算的几个实例，计算时假定初始地应力