Matlab软件在运筹学中的应用Word下载.docx

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关键词:

Matlab软件；

运筹学；

数学模型；

最优值。

Matlabsoftwareintheapplicationofoperationsresearch

Abstract:

Matlabsoftwareiswidelyusedinthefieldofengineeringcalculationsandnumericalanalysisofanewtypeofhigh-levellanguage.Themodernapplicationofoperationsresearchisabranchofmathematicstostudyhowtheproduction,managementandlogisticsforeventssuchastheproblemappearstoberefined,andthenusemathematicalmethodstosolvethesubjects.Operationsresearchisaformofappliedmathematicsandinterdisciplinaryscientificresearch,theuseofsuchstatistical,mathematicalmodelsandalgorithmsandothermethodstofindcomplexissuesinthebestornearbestsolution.Operationsresearchisoftenusedtosolvecomplexproblemsinreallife,inparticular,toimproveoroptimizetheefficiencyofexistingsystems.ThispaperintroducestheMatlabsoftwareandoperationsresearchbackground,andtheirdevelopmentprocessanddevelopment.ThendescribedusingMatlabsoftwaretosolveproblemsinoperationsresearchmethodsandalgorithms.Weanalyzeamathematicalmodeloftheproblem,findthesolutionusingtheappropriatemethods,andanalyzedtogettheoptimalvalues.Finally,weusethismethodtosolvepracticalproblemsrelatedto,thatistheapplicationprocess.

Keywords:

Matlabsoftware,Operationsresearch,Mathematicalmodel,Theoptimalvalue.

1绪论

1.1问题的背景、意义

运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

由于它同管理科学的紧密联系，它在研究解决实际问题时所蕴涵的的系统整体优化思想，以及从提出问题、分析建模、求解到方案实施的一整套严密科学方法。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。

运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。

比如：

数学规划（又包含线性规划；

非线性规划；

整数规划；

组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。

现在解决运筹学问题如果还像以前一样自己一步一步来计算明显效率不高，随着科技的进步，我们需要一种软件能使我们能在计算机上能快速的计算出问题的答案。

而Matlab软件这一常用软件正好符合我们的需求。

那什么是MATLAB软件？

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

　　MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

2.运筹学及Matlab软件的历史

2.1运筹学历史背景：

运筹学作为科学名词出现在20世纪30年代末。

第二次世界大战期间，运筹学的研究与应用范围主要是战略、战术方面。

随着世界性战争的结束，各国开始快速发展经济，世界范围内的剧烈竞争也体现在经济、技术方面，运筹学的研究也向些方面拓展。

运筹学为了适应时代的要求，在近几十年中，无论从理论上还是应用上都得到了快速的发展。

在应用方面，今天运筹学已经涉及了服务、管理、规划、决策、组织、生产、建设等诸多方面，甚至可以说，很难找出它涉不到的领域。

在理论方面，由于运筹学的需要和刺激而发展起来的一些数学分支，如数学规划，应用概率与统计、应用组合数学、对策论、数理经济学、系统科学等，都得到了迅速发展。

第二次世界大战以后，运筹学的活动扩展到工业和政府等部门，它的发展大致可分为三个阶段：

1.从1945年到20世纪50年代初，被称为创建时期。

此阶段的特点是从是运筹学研究的人数不多，范围较小，运筹学的出版物、学会等寥寥无几。

2.从20世纪50年代初期到50年代末期，被认为是运筹学的成长时期。

此阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态规划方法等，使得以用来解决实际管理系统中的优化问题，促进了运筹学的推广应用。

3.自20世纪60年代以来，被认为是运筹学开始普及和迅速发展的时期。

此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体迅速增多，更多的期刊创办，运筹学书籍大量出版，以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。

由于运筹学在提高组织机构的效率方面已取得显著成效，它的影响还在继续扩展。

2.2MATLAB历史背景：

随着科技的发展运筹学问题的计算也由越来越多的软件来代替，从而节省解决问题的时间和精力，而MATLAB软件就是其中一种应用广泛的软件。

MATLAB名字由MATrix和LABoratory两词的前三个字母组合而成。

那是20世纪七十年代后期的事：

时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的CleveMoler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。

经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、SteveBangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。

从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

MATLAB以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。

在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

Matlab软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。

它具有强大的数值计算、绘图、优化和编程等功能。

Matlab的基础是矩阵计算,但是由于它的开放性,并且Mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使Matlab成为一个强大的数学软件。

总的来说,Matlab有如下优势和特点:

1）友好的工作平台和编程环境。

2）简单易用的程序语言。

3）强大的科学计算机数据处理能力。

4）应用广泛的模块集合工具箱。

5）实用的程序接口和发布平台。

6）应用软件开发。

在实际教学中主要是通过实例的方法来说明Matlab在教学过程中的方便性和直观性。

2.3运筹学的发展方向

运筹学正朝着3个领域发展：

运筹学应用、运筹科学和运筹数学。

现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统，因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合，与未来学相结合，引入一些非数学的方法和理论，采用软系统的思考方法。

总之，运筹学还在不断发展中，新的思想、观点和方法不断出现。

3.运筹学的步骤及实际问题的解答

3.1运筹学处理问题的步骤

运筹学研究的内容十分广泛，其主要分支有：

线性规划、非线性规划、整数规划、几何规划、大型规划、动态规划、图论、网络理论、博弈论、决策论、排队论、存贮论、搜索论等。

应用运筹学处理问题时分为5个阶段。

　　①规定目标和明确问题：

包括把整个问题分解成若干子问题，确定问题的尺度、有效性度量、可控变量和不可控变量，以及用来表示变量界限和变量间关系的常数和参数。

　　②收集数据和建立模型：

包括定义关系、经验关系和规范关系。

　　③求解模型和优化方案：

包括确定求解模型的数学方法,程序设计和调试,仿真运行和方案选优。

　　④检验模型和评价解答：

包括检验模型的一致性、灵敏度、似然性和工作能力，并用试验数据来评价模型的解。

一致性是指主要参数变动时（尤其是变到极值时）模型得出的结果是否合理；

灵敏度是指输入发生微小变化时输出变化的相对大小是否合适；

似然性是指对于真实数据的案例，模型是否适应；