研究性报告钠光双线波长差的测定Word文档下载推荐.docx
《研究性报告钠光双线波长差的测定Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《研究性报告钠光双线波长差的测定Word文档下载推荐.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七、结果误差分析8
㈠迈克尔逊测钠光双线波长差：
8
㈡法布里—玻罗干涉仪测钠光双线波长差：
八、实验改进建议：
9
㈠迈克尔逊测钠光双线波长差：
九、实验经验总结9
10
十、感想与体会10
十一、参考文献10
十二、图片记录（及原始数据记录）11
钠光光源不是理想的单色光，由两条靠的很近的双线λ1和λ2组成。
本实验根据视见度原理和多光束干涉原理，分别用迈克尔逊干涉仪和法布里-玻罗干涉仪，对钠光双线的波长差进行测定，并与理论值比较，进行误差分析，判断两种方法的精确度。
二、关键词：
钠光波长差迈克尔逊干涉仪F-P干涉仪
三、实验原理
1测定钠光双线波长差
当M1与M2‘互相平行时，得到明暗相见的圆形干涉条纹。
如果光源是绝对单色的，则当M1镜缓慢的移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷入，但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强为I1，相邻暗条纹光强为I2，则视见度V可表示为：
视见度描述的是条纹清晰的程度。
如果光源中包含有波长λ1和λ2相近的两种光波，而每一列光波均不是绝对单色光，钠光是由中心波长λ1=589.0nm和λ2=589.6nm的双线组成，波长差为0.6nm。
每一条谱线又有一定的宽度。
由于双线波长差△λ与中心波长相比甚小，故称之为准单色光。
用这种光源照射迈克尔逊干涉仪，他们将各自产生一套干涉图。
干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，由于λ1和λ2有微小差异，对应λ1的亮环位置和对应λ2的亮纹的位置，将随d的变化而呈周期性的重合和错开。
因此d变化时，视场中所见叠加后的干涉条纹交替出现“清晰”和“模糊甚至消失”。
设在d值为d1时，λ1和λ2均为亮条纹，视场度均佳，则有
d1，d2=（m和n为整数）
如果λ1>
λ2,当d值增加到d2,如果满足d2=（m+k）λ1/2,d2=（n+k+0.5）λ2/2（k是整数），此时对λ1亮条纹，对λ2是暗条纹，视见度最差（可能分不清条纹）。
从视见度最佳到最差，M1移动的距离为：
d2-d1=kλ1/2=（k+0.5）λ2/2
由d2-d1=kλ2/2和kλ1/2=（k+0.5）λ2/2，消去k可得两波长差为:
λ1λ2=λ1λ2/4（d2-d1）≈λ12/4（d2-d1）
式中λ12为λ1和λ2的平均值。
因为视见度最差时，M1的位置对称地分布在视见度最佳位置的两侧，所以相邻视见度最差的M1移动距离△d与△λ（=λ1-λ2）的关系为
△λ=λ212/2△d
㈡F-P干涉
设有从扩展光源S上任一点发出的光束射在平板1上经折射后在两镀膜平面间进行多次来回反射，并形成多束相干光从平板2透射出来（图）。
令d代表两膜间的间距，φ为光束在镀膜内表面上的倾角，n为空气折射率，一般近似的取n=1，则相邻两透射光束的光程差为Δ=2ndcosφ,相应的相位差为δ=2πΔ∕λ。
当δ=2mπ,m为一整数，即
2dcosφ=mλ
实际应用F-P干涉仪时，能在视场中形成干涉条纹的入射光线的φ角都很小，即cosφ=1,于是上式可简化为2d=mλ。
由此可得
Δd=λΔm/2
式中Δd表示d的改变量，△m表示在改变△d时视场中某处移过的条纹数。
由上式可知：
d改变相同量时，对不同λ的光，移过的条纹数是不同的。
因此，实验中将看到不同波长的光的干涉条纹移动速度不同。
当d在连续变化时，在某处d值处视场中的两组条纹会相重合，而在另一些d值处，这两组条纹一定会均匀相间。
设波长分别为λ1和λ2的光强分别为极大和极小值，则应有
2d=m1λ1
2d=（m2+1/2）λ2
如果将间隔增大至d+△d时正好出现相邻的（即下一次）均匀相同，则有
2（d+△d）=（m1+N0）λ1
2（d+△d）=（m1+1/2+N0+1）λ2
其中N0为一正整数。
由上面两式的λ1=（N0+1）λ2=2△d。
从中消去可得
△λ=λ1λ2/（2△d）=λ2/2△d
式中△λ=λ1-λ2，λ为两波长的平均值，△d为出现相邻两次均匀相间条纹所对应的d的改变量。
四、实验仪器
F-P干涉仪（带望远镜），钠灯（带电源），毛玻璃（带十字线）
迈克尔逊干涉仪，钠灯，扩束镜
五、实验步骤
1迈克逊干涉测波长差
1迈克尔逊干涉仪的调节
a.点亮钠灯S,使之照射毛玻璃屏，形成均匀的扩展光源，在屏上加一叉丝。
旋转粗动手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等，沿E，P1方向观察，将看到叉丝的影子（共有3个），其中两个对应于动镜M1的反射像。
b.仔细调节M1和M2背后的三个螺丝，改变M1和M2的相对方位，直至叉丝的双影在水平方向和铅直方向均完全重合，这时可观察到干涉条纹，仔细调节3个螺丝，使干涉条纹呈圆形。
c.移去叉丝，细致缓慢地调节M2下方的两个微调拉簧螺丝，使干涉条纹中心仅随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”和“陷入”现象。
这时，观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。
如果眼睛移动时，看到的干涉环有“涌出”或“陷入”现象，要分析一下再调。
⒉移动M1，使视场中心的视见度最小，记录M1的位置为d1，沿原方向继续移动M1，直至视见度又为最小，记录M1的位置为d2，则Δd=︳d2-d1︳。
由于λ1、λ2波长差很小，视见度最差位置附近较大范围的视见度都很差，即模糊度很宽，因此确定视见度最差的位置有很大的偶然误差。
2F-P干涉
1反射面P1、P2平行度的调整是观察等倾干涉条纹的关键。
具体的调节可分成三步：
a.粗调：
按图防止钠光源、毛玻璃（带十字线）；
转动粗（细）动轮使P1、P2背面的方位螺钉（6个）和微调螺钉（2个）处于半紧半松的状态（与调整迈克尔逊干涉仪类似），保证它们有合适的松紧调整余量。
b.细调：
仔细调节P1,P2背景的6个方位螺钉，用眼睛观察透射光，使十字像重合，这是可看到圆形的干涉条纹。
c.微调：
徐徐转动P2的拉簧螺钉进行微调，直到眼睛上下左右移动时，干涉环的中心没有条纹的吞吐，这时可看到清晰的理想等倾条纹。
2.判定两套条纹的相对关系，利用条纹的嵌套、重合，测出10组Δd。
六、数据处理：
1原始数据记录表格
1迈克尔逊干涉
模糊次数/i
M1位置d/mm
1
50.18409
2
50.47281
3
50.76904
4
51.05353
5
51.34185
6
51.63125
7
51.91150
8
52.20031
2法布里-玻罗干涉
次数i
嵌套P1位置/mm
重合P1位置/mm
22.38395
22.55670
22.67565
22.84565
22.96096
23.13469
23.24919
23.42409
23.53862
23.72305
23.82995
24.00683
24.11681
24.29899
24.41151
24.58525
9
24.68915
24.88375
10
24.98975
25.17225
2数据处理
1用逐差法处理迈克尔逊干涉实验数据，表格如下：
i
di
di+4
4△di
1.15776
1.15844
1.14246
1.14678
△d==0.28784mm
△λ==589.3²
/（2×
0.28784）×
10-6=0.6032422353nm
相对误差：
η==0.5403%
不确定度的计算：
ua（4△d）==3.99241781×
10-3mm
ub（4△d）==0.00005÷
=0.000028867513mm
u（4△d）==3.99252218×
u（△d）==9.98130545×
10-4mm
u（△λ）=×
△λ=3.46765753×
△λ±
u（△λ）=（0.603±
0.003）nm
②用一元线性回归方法处理法布里-玻罗干涉
∵△λ=且△d=∴xi=i
i嵌套位置时，用一元线性回归（令x≡i,y≡xi）列出表格：
组别
x=i
x2=i2
y=xi
y2=xi²
xiyi=ixi
501.0412176
514.1851029
45.35130
527.2056841
68.88288
16
540.5248357
92.99676
25
554.0666315
117.69310
36
567.8665170
142.97970
49
581.6205246
168.81767
64
595.9218205
195.29208
81
609.5541277
222.20235
100
624.4876051
249.89750
平均值
5.5
38.5
23.863125
570.1459917
133.645584
a.对嵌套时的数据进行计算可得：
b=0.289434181mm由上可知：
b=
∴△λ==0.599919nm
r=0.999997216
b.不确定度计算
ua（b）=s（b）==8.34267886×
△λ=因为仪器误差相对较小，所以不考虑。
u（△λ）=×
△λ=0.0005005nm
所以最终结果为：
u（△λ）=（0.5999±
0.0005）nm
ii重合位置时，用一元线性回归（令x≡i,y≡xi）列出表格
508.8047149
521.9237239
45.69130
535.2138814
69.40407
548.6879923
93.69636
562.7831013
118.61525
576.3278866
144.04098
590.4409150
170.09293
604.4345176
19
升级会员 