《二元一次方程组》复习教案.doc
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七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案
教学目标:
1、理解二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解概念,会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、能灵活地,正确地运用代入消元法,加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组,掌握把“二元”转化为“一元”的消元法,体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
教学重点:
二元一次方程组的解法,
教学难点:
将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)
教学过程:
一、知识梳理:
1、二元一次方程,二元一次方程组的概念;
2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;
3、二元一次方程组及其解的概念;
4、代入消元法,加减消元法的概念及应用;
5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解:
1、已知方程,
(1)若用的代数式表示应为_________________;
(2)当x=-1时方程的解为;(3)任意写出方程的两个解:
。
2、二元一次方程组的解也是二元一次方程5x-3y=1的解,求a的值.
3、若是方程组的解,则a=________,b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………()
(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.
(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.
(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:
、。
(D)方程3x-4y=1可能无解.
5、解下列方程组:
(1)
(2)
6、已知是方程组的解,求、的值。
练习:
1、方程组的解是______________。
2、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
(9,7)
3、若2x-3y=5,则6-4x+6y=_____________;
4、解关于x、y的方程组。
(ab≠0,a2≠b2)
5、在解方程组时,甲正确地解得,乙把c写错而得到,若两人的运算过程均无错误,求a、b、c的值。
(a=1,b=3,c=5)
6、解下列方程组:
(1)
(2)
作业:
见讲义
课题:
第四章二元一次方程组(4.4)复习
教学目标:
能根据具体问题中的等量关系,列出二元一次方程组,解决简单的实际问题,本能根据其实际意义,检验结果是否合理。
教学重点:
列出二元一次方程组,解决简单的实际问题。
教学难点:
列二元一次方程组解决简单的实际问题,突破的关键是:
弄清数量关系,找出等量关系。
教学过程:
一、相关知识复习:
1、行程问题:
路程=速度×时间;
2、工作量问题:
工作量=工作效率×时间(总工作量看作1)
3、利率问题:
利润=售价-进价(成本)利润=进价×利润率
4、银行存款问题:
利息=本金×利率年利率=月利率×12
5、等积变换问题:
形变面积(或体积)不变。
二、例题讲解:
1、列方程组解应用题:
(1)小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角,小有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需多少张这两种邮票?
若设需6角的邮票张,需8角的邮票张,则可列出方程:
_______________________。
(2)有两种酒精,一种浓度是60%,另一种浓度为90%,现在要配制成浓度为70%的洒精300克,问:
每种需各取多少克?
(200克,100克)
(3)甲、乙两人都从A地到B地,甲步行,乙骑自行车,如果甲先走6千米乙再动身,则乙走小时后恰好与甲同时到达B地;如果甲先走1小时,那么乙用小时可追上甲,求两人的速度及AB两地的距离。
(4,12千米/小时,9千米)
(4)铜和锌合成黄铜124克,由实验室测定8.9克铜在水中减轻1克,70克锌在水中减轻10克,12.4克黄铜在水中减轻1.5克,问124克黄铜、锌各多少克?
(124克黄铜中含铜89克勤克俭,含锌35克)
2、练习:
1.某工程队共有55人,每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米,为合理分配劳动力,使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人数各是…………………………………………………()
A、25,30B、30,25C、35,20D、20,30
2、甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行,如果甲比乙先2小时,那么他们在乙出发后经2.5时相遇;如果乙比甲先2时,那么在甲出发后经3小时相遇。
试求甲、乙两人每小时各走多少千米?
3、实验表明,某种气体的体积V(升)随着温度t(℃)的改变而改变,它的体积可用公式V=pt+q计算,已测得当t=0℃时,体积V=100L;当t=10℃时,V=103.5L。
(1)求p、q的值;
(2)当温度为40℃时,该气体的体积为多少L?
4、某班准备举办一次野外活动,要求每个小组负责一个活动项目,分组时,若每组10人,则余下8人没有活动项目;若每组12人,则最后一组只有10人,问该班共有多少学生?
共安排几个活动项目?
作业:
见讲义
课题:
第四章二元一次方程组综合复习
教学目标
1、使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并熟练地运用代入法、加减法解方程组;
2、通过列方程组解应用题,提高学生的分析与综合的能力;
3、进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法
教学重点和难点
进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法,以及列一次方程组解应用题课堂教学过程设计
一、复习提纲
1、本章的主要内容是什么?
2、什么叫二元一次方程和二元一次方程组?
它们一般分别可有多少解?
举例说明3、到目前为止,我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?
一般地说,在什么情况下采用哪种方法比较简单?
举例说明
4、一次方程组的解法体现的基本思想是什么?
其作用是什么?
5、列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?
问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系?
二、课堂练习
1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由
(1)2x-y=3;
(2);(3);
(4);(5);
2、若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,则x=_________,y=___________.
3、若方程组与方程组的解相同,则a,b的值分别是………………………………………………………………………………()
(A)-2,-4;(B)2,4;(C)2,-4;(D)-2,4
4、若及都是方程ax+by+2=0的解,试判断是否为方程ax+by+2=0的又一个解?
5、解方程组:
(1)
(2)
6、一列快车长306米,一列慢车长344米两车相向而行,从相遇到离开需13秒若两车同向而行,快车从追及慢车到离开慢车需65秒求快、慢车的速度分别是多少?
三、作业
1、解方程组:
(1)
(2)(其中x,y为未知数)
2、已知方程ax+by=11,它的解是求a,b的值
3、某眼镜厂有工人25个,每人每天平均生产镜架72个或镜片96片;为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套,问如何分配工人?