数学思维方式与创新10604Word格式.docx
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∙B、一条
∙C、至少2条
∙D、无数条
A
5
最先将微积分发表出来的人是
∙A、牛顿
∙B、费马
∙D、莱布尼茨
D
6
最先得出微积分结论的人是
∙A、牛顿
∙B、费马
∙D、莱布尼茨
7
第一个被提出的非欧几何学是
∙A、欧氏几何
∙B、罗氏几何
∙C、黎曼几何
∙D、解析几何
B
8
代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
×
9
数学思维方式的五个重要环节:
观察—抽象-探索-猜测-论证。
√
10
在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
星期日用数学集合的方法表示是什么?
∙A、{6R|R∈Z}
∙B、{7R|R∈N}
∙C、{5R|R∈Z}
∙D、{7R|R∈Z}
2
将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合?
∙A、自然数集
∙B、小数集
∙C、整数集
∙D、无理数集
C
3
在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?
∙A、a与b被6除以后余数相同
∙B、a与b被7除以后余数相同
∙C、a与b被7乘以后积相同
∙D、a与b被整数乘以后积相同
集合的性质不包括
∙A、确定性
∙B、互异性
∙C、无序性
∙D、封闭性
A={1,2},B={3,4},A∩B=
∙A、Φ
∙B、A
∙C、B
∙D、{1,2,3,4}
A
6
A={1,2},B={3,4},C={1,2,3,4}则A,B,C的关系
∙A、C=A∪B
∙B、C=A∩B
∙C、A=B=C
∙D、A=B∪C
星期二和星期三集合的交集是空集。
8
空集属于任何集合.
“很小的数”可以构成一个集合.
S是一个非空集合,A,B都是它的子集,它们之间的关系有几种?
∙A、2.0
∙B、3。
∙C、4.0
∙D、5.0
如果~是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质?
∙A、反身性
∙B、对称性
∙C、传递性
∙D、以上都有
如果S、M分别是两个集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么?
∙A、笛卡尔积
∙B、牛顿积
∙C、康拓积
∙D、莱布尼茨积
4
A={1,2},B={2,3},A∪B=
∙B、{1,2,3}
∙C、A
∙D、B
A={1,2},B={2,3},A∩B=
∙A、Φ
∙B、{2}
∙C、A
∙D、B
发明直角坐标系的人是
∙B、柯西
∙D、伽罗瓦
集合中的元素具有确定性,要么属于这个集合,要么不属于这个集合。
任何集合都是它本身的子集。
空集是任何集合的子集。
设S上建立了一个等价关系~,则什么组成的集合是S的一个划分?
∙A、所有的元素
∙B、所有的子集
∙C、所有的等价类
∙D、所有的元素积
设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
∙A、等价类
∙B、等价转换
∙C、等价积
∙D、等价集
如果x∈a的等价类,则x~a,从而能够得到什么关系?
∙A、x=a
∙B、x∈a
∙C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
∙D、x的等价类=a的等价类
0与{0}的关系是
∙A、二元关系
∙B、等价关系
∙C、包含关系
∙D、属于关系
5
元素与集合间的关系是
∙C、包含关系
如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。
A∩Φ=A
A∪Φ=Φ
1
星期一到星期日可以被统称为什么?
∙A、模0剩余类
∙B、模7剩余类
∙C、模1剩余类
∙D、模3剩余类
星期三和星期六所代表的集合的交集是什么?
∙A、空集
∙B、整数集
∙C、日期集
∙D、自然数集
x∈a的等价类的充分必要条件是什么?
∙A、x〉a
∙B、x与a不相交
∙C、x~a
∙D、x=a
设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性
∙A、一定满足
∙B、一定不满足
∙C、不一定满足
∙D、不可能满足
集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为
∙A、非等价关系
∙C、对称的关系
∙D、传递的关系
等价关系具有的性质不包括
∙D、反对称性
如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。
所有的二元关系都是等价关系。
a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么?
∙A、a+b是m的整数倍
∙B、a*b是m的整数倍
∙C、a-b是m的整数倍
∙D、a是b的m倍
设~是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么?
∙A、笛卡尔积
∙B、元素
∙C、子集
∙D、划分
如果a与b模m同余,c与d模m同余,那么可以得到什么结论?
∙A、a+c与b+d模m同余
∙B、a*c与b*d模m同余
∙C、a/c与b/d模m同余
∙D、a+c与b-d模m同余
设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个
∙A、12.0
∙B、13.0
∙C、14.0
∙D、15。
0
对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为
∙B、非空集
∙C、{x|x∈A}
∙D、不确定
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个
∙A、12。
∙B、13.0
∙C、14。
∙D、15。
整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。
三角形的相似关系是等价关系。
设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系.
在Zm中规定如果a与c等价类相等,b与d等价类相等,则可以推出什么相等?
∙A、a+c与d+d等价类相等
∙B、a+d与c-b等价类相等
∙C、a+b与c+d等价类相等
∙D、a*b与c*d等价类相等
如果今天是星期五,过了370天是星期几?
∙A、一
∙B、二
∙C、三
∙D、四
在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等?
∙A、10的等价类
∙B、3的等价类
∙C、5的等价类
∙D、2的等价类
同余理论的创立者是
∙A、柯西
∙B、牛顿
∙C、高斯
∙D、笛卡尔
如果今天是星期五,过了370天,是星期几
∙A、星期二
∙B、星期三
∙C、星期四
∙D、星期五
整数的四则运算不保“模m同余”的是
∙A、加法
∙B、减法
∙C、乘法
∙D、除法
整数的除法运算是保“模m同余"
。
同余理论是初等数学的核心。
Zm的结构实质是什么?
∙A、一个集合
∙B、m个元素
∙C、模m剩余环
∙D、整数环
集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射?
∙A、对数运算
∙B、二次幂运算
∙C、一元代数运算
∙D、二元代数运算
对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么?
∙A、正元
∙B、负元
∙C、零元
∙D、整元
偶数集合的表示方法是什么?
∙A、{2k|k∈Z}
∙B、{3k|k∈Z}
∙C、{4k|k∈Z}
∙D、{5k|k∈Z}
矩阵的乘法不满足哪一规律?
∙A、结合律
∙B、分配律
∙C、交换律
∙D、都不满足
Z的模m剩余类具有的性质不包括
∙A、结合律
∙C、封闭律
∙D、有零元
模5的最小非负完全剩余系是
∙A、{0,6,7,13,24}
∙B、{0,1,2,3,4}
∙C、{6.7.13。
24}
∙D、{1,2,3,4}
同余关系具有的性质不包括
∙A、反身性
∙B、对称性
∙D、封闭性
在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
10
如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
11
如果环有一个元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那称这个e是R的单位元.()
12
中国剩余定理又称孙子定理.