华师版九年级数学252随机事件及其概率习题Word文件下载.docx
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3.设，则为
（A）（B）（C）（D）
4.若A，B是两个互不相容的事件，P（A）>
0，P（B）>
0，则一定有（）
（A）P（A）=1—P（B）（B）P（A|B）=0
（C）P（A|）=1（D）P（|B）=0
5.每次试验失败的概率为p（0<
p<
1）,则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
三、计算：
1.掷两颗质地均匀的骰子，求出现的两个点数之和等于5的概率。
2.若10个产品中有7个正品，3个次品
（1）不放回地每次从中任取一个，共取3次，求取到3个次品的概率。
（2）每次从中任取一个，有放回地取3次，求取到3个次品的概率。
3.设A，B是两个事件，已知P（A）=0.5,P（B）=0.6,P（B|）=0.4,
求
（1）P（B）
（2）P（AB）（3）P（A+B）
4.有五张票，其中两张是电影票，3人依次抽签得票，求每个人抽到电影票的概率分别为多少？
5.有五张票，其中三张是电影票，5个人依次抽签得票，如果第一人抽的结果尚未公开，由第2人抽得的结果去猜第1人是否抽的电影票。
问：
若第2人抽到了电影票，则第1人抽到电影票的概率为多少？
6.加工某一零件共需经过四道工序，设第一，二，三，四道工序出次品的概率分别是0.02，0.03，0.05，0.04，各道工序互不影响，求加工出的零件的次品率？
7.电路由电池A与2个并联电池的电池B及C串联而成，设电池A、B、C损坏的概率分别是0.3，0.2，0.2，求电路发生间断的概率？
8.车间有甲、乙、丙3台机床生产同一种产品，且知它们的次品率依次是0.2，0.3，0.1，而生产的产品数量比为：
甲：
乙：
丙=2：
3：
5，现从产品中任取一个，
（1）求它是次品的概率？
（2）若发现取出的产品是次品，求次品是来自机床乙的概率？
9.三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球。
现先任取一箱，再从该箱中任取一球。
问
（1）取出球是白球的概率？
（2）若取出的球为白球，则该球属于第二箱的概率？
10.设三次独立试验中，若A出现的概率均相等且至少出现1次的概率为，求在一次试验中，事件A出现的概率？
11.甲、乙两人投篮命中率分别为0.7和0.8，每人投三次。
求
（1）两人进球数相等的概率？
（2）甲比乙进球数多的概率？
12.三人向同一目标射击，击中目标的概率分别为。
求
（1）目标被击中的概率；
（2）恰有一人击中目标的概率；
（3）恰有两人击中目标的概率；
（4）无人击中目标的概率。
四、证明题：
若已知事件A与B相互独立，证明事件A与相互独立
五附加题：
1.从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少？
（至少用两种方法求解）
2.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，求P（A）
第二章随机变量及其分布
一、填空题：
1.设随机变量的分布律为（K=1,2,）,则常数。
2.盒内有5个零件，其中2件次品，从中任取3件，用表示取出的次品数，则的概率分布为。
3.设随机变量，若，则。
4.设服从参数为的泊松分布且已知，则。
5.设随机变量的分布律为01则的分布函数
为。
6.设是离散型随机变量的分布函数，若，则成立。
7.设连续型随机变量的概率密度为
则，，，。
8.设随机变量的概率密度为（），则。
9.设随机变量在[1，6]上服从均匀分布，则。
10.设随机变量~,,则服从。
二、选择题：
1.为一随机变量的概率分布的必要条件是（）。
（A）非负（B）为整数（C）（D）
2.若函数是一随机变量的概率密度，则（）一定成立。
（A）的定义域为[0，1]（B）的值域为[0，1]
（C）非负（D）在内连续
3.设随机变量的概率密度为（），
则（）
（A）（B）（C）（D）
4.如果是（），则一定不可以是连续型随机变量的分布函数。
（A）非负函数（B）连续函数（C）有界函数（D）单调减少函数
5.下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的分布函数。
（A）=（B）G（x）=
（C）（D）H（x）=
6.设随机变量~,概率密度为，则（）.
（A）（B）,
（C）（D）,
三、计算题：
1.掷两颗骰子，用表示点数之和，求的概率分布。
2.抛掷一枚硬币，直到出现“正面朝上”为止，求抛掷次数的分布律。
3.已知随机变量只能取，0，1，，相应的概率为，，，，
求的值，并计算。
4.设~B（2,p）,~B（4,p）,且，求。
5.某地每年夏季遭受台风袭击的次数服从参数为4的泊松分布，
（1）求台风袭击次数小于1的概率；
（2）求台风袭击次数大于1的概率。
6.设连续型随机变量的分布函数为F（x）=
求
（1）系数A；
（2）P，P，P
7.设连续型随机变量的概率密度为f（x）=
求
（1）系数k；
（2）的分布函（3）P,P,P
8.设连续型随机变量的概率密度为
（2）的分布函数F（x）；
9.设随机变量在区间[1，6]上服从均匀分布，求方程有实根的概率。
10.设随机变量，求：
（1）；
（2）
11.已知~，且，求。
12.某种型号的电灯泡使用时间（单位：
小时）为一随机变量，其概率密度为
求3个这种型号的电灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率。
13.已知离散型随机变量的分布律为-3-10135
求：
（1）的分布律；
（2）的分布律。
14.设的概率密度为求的概率密度。
15.设连续型随机变量的概率密度为，求的函数的概率密度。
四、附加题：
1.设离散型随机变量的分布函数为，
且，求,,以及的分布律。
2.设随机变量~，而且已知，，求与。
第三章多维随机变量及其分布
一、填空题：
1.设（）的分布律为
Y
X
01
0
0.560.24
1
0.140.06
则，，。
2.则分布密度函数.。
3.已知（）~则。
4.设（）的分布律为
（）
（1,1）（I,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）
P
与独立，则，。
1.设随机变量（）的密度函数为则概率为（）。
A.0.5B.0.3C.D.0.4
2.设随机变量与相互独立，其概率分布为
0101
PP
则下列式子正确的是（）。
A.B.C.D.
3.设随机变量与相互独立,且，，则仍具正态分布，且有（）。
A.B.
C.D.
4.设与是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为、，则的分布函数为（）。
C.D.都不是
1．设箱内有6个零件，其中一、二、三等品各为1、2、3个，从中任意取出3件，用和分别表示取出的一等品和二等品数，试求的联合概率及边缘概率分布。
2．将一枚硬币掷3次，以表示前2次中出现H的次数，以表示3次中出现H的次数，求的联合分布律以及的边缘分布律。
3．二维随机变量共有六个取正概率的点，它们是：
（1，-1）,（2,-1）,（2,0）,（2,2）,（3,1）,（3,2）,并且取得它们的概率相同，求的联合分布。
4．设的联合分布密度为
试求：
（1）常数；
5．随机变量的分布密度
求
（1）与的边缘分布密度；
（2）问与是否独立。
6．设二维随机变量的密度函数为，
（1）求关于和关于的边缘密度函数，并判断和是否相互独立？
（2）求
7．离散型随机变量有如下概率分布：
XY012
00.10.20.3
100.10.2
2000.1
（1）求边缘概率分布；
（2）求时的条件分布；
（3）检验随机变量与是否独立。
8．已知二维随机变量服从D＝上的均匀分布，求。
9．设和是两个相互独立的二维随机变量，在（0，1）上服从均匀分布，的概率密度为，
（1）求和的联合概率密度；
（2）求。
10．设二维随机变量的联合概率分布为
1
2
0.3
0.2
0.1
3
K
（1）求常数k；
（2）求＋的概率分布；
（3）求的概率分布
二维随机变量在单位圆上服从均匀分布，证明：
随机变量，不相互独立。
五、附加题：
设随机变量联合密度函数为
求的密度函数。
第四章随机变量的数字特征
1.设随机变量~B（n,p）,且，，则n=,p=。
2.设随机变量表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则=。
3.已知随机变量的概率密度为（），则
，。
4.设随机变量，且，，则，。
5.设随机变量,有，，已知，则a=,b=,或a=,b=。
6.已知离散型随机变量服从参数为2的普哇松分布，则随机变量的数学期望。
7.设随机变量，，且与相互独立，则
。
8.设随机变量独立，并且服从同一分布。
数学期望为,方差为，令，则，。
9.已知随机变量与的方差分别为，，相关系数，则，。
10.若随机变量的方差为，利用切比雪夫不等式知。
1.设随机变量的函数为，（a,b为常数），且，均存在，则必有（）。
A.B.C.D.
2.设随机变量的方差存在，则（）（a,b为常数）。
3.
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