第一章断裂力学概论Word文档格式.docx
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1954年1月10日，一架“彗星”号飞机飞行在纽约30000英尺高空突然解体坠入地中海，飞机破坏的主要原因是疲劳引起的增压舱破坏，增压座舱观察窗一角应力太高而引起疲劳破坏。
破坏时的应力只相当70%的材料的强度极限。
事故的规律
1）断裂时，工作应力都较低
2）尽管是典型的塑性材料，却表现出脆性断裂现象（低应力脆断）
3）对断口进行分析，发现“低应力脆断”是从构件内部存在的微小裂纹源扩展引起的。
——构件中不可避免的存在裂纹或类似裂纹的缺陷是引起“低应力脆断”的根源——以裂纹体为研究对象的一门学科——断裂力学应运而生。
断裂力学的形成
1957年，美国科学家G.R.Irwin提出应力强度因子的概念,线弹性断裂理论的重大突破，应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学建立起来。
断裂力学的发展
现代断裂理论大约是在1948—1957年间形成，它是在当时生产实践问题的强烈推动下，在经典Griffith理论的基础上发展起来的，上世纪60年代是其大发展时期。
我国断裂力学工作起步至少比国外晚了20年，直到上世纪70年代，断裂力学才广泛引入我国，一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。
断裂力学是起源于20世纪初期，发展于20世纪后期，并且仍在不断发展和完善的一门科学。
因此，它是具有前沿性和挑战性的研究成果。
2.断裂力学的基本思想
断裂
物理现象。
材料破坏,材料在力及环境单独或联合作用下,本身连续性局部或整体产生的破坏。
一般情况下,断裂是由裂纹扩展所引起。
裂纹
构件中的缺陷，作为裂纹的缺陷在尖端有非常小的曲率半径。
断裂过程
裂纹产生发展及扩展断裂
人为的断裂:
可以为生产、生活服务；
非人为的断裂:
与物体的破坏,甚至是与灾难性事故分不开。
对断裂过程有充分的认识,只有这样,才能预防断裂,利用断裂。
认识断裂的过程,是涉及到许多现代科学领域的一门综合性科学（金属学,材料学,化学,数学,力学,工程应用以及实验技术,计算技术等）
断裂力学的内容
1）主要是用力学的观点和方法来看待和分析断裂现象,解决裂纹体的断裂强度问题。
2）一门工程强度学科,定量地研究承载固体由于所含有的裂纹发生扩展而产生失效的条件（研究材料或结构中裂纹产生和扩展的条件及规律的科学）。
3.断裂力学的基本假设和任务
裂纹可能产生的原因
<
1>
冶金中产生
2>
制造中产生
3>
使用中产生
断裂力学存在的条件
任何一种结构及材料都不可避免有缺陷,甚至在其生产过程中就已经是“伤痕累累”了,每一种结构及材料都可能是断裂力学处理的对象。
断裂力学的基本假设
构件或材料在冶炼、锻造、机加工、装配、运输等过程中难免形成宏观裂纹或类似裂纹状的缺陷。
使用中裂纹问题的分布
图1-1-1美国军用飞机在使用中出现裂纹问题的大小分布
裂纹形成/扩展和破坏分类
图1-1-2美国空军对飞机上所出现的裂纹/破坏统计调查结果
开裂和破坏起源
图1-1-3美国军用飞机主要裂纹、破坏问题的研究
问题的提出
工程结构中有缺陷存在,是否能够使用?
传统强度设计方法:
一旦发现缺陷便立即作报废处理。
两个重要因素的出现否定了这种传统方法
首先，先进的检测方法将从前被忽视的缺陷检测了出来；
其次，新的设计方法（损伤容限设计）:
裂纹状缺陷的存在并不一定意味着结构零件已经达到（甚至接近）它的使用寿命。
确定了断裂力学的任务
断裂力学的任务
1）什么是作为裂纹尺寸函数的剩余强度；
2）在使用载荷下，能容限什么样的裂纹尺寸，即什么是最大容许的裂纹尺寸；
3）对于某个裂纹而言，从一定的初始尺寸扩展到最大容许裂纹尺寸，需要扩展多少时间；
4）假设结构中已具有一定尺寸的裂纹，什么是结构的使用寿命；
5）在裂纹检查的有效时间，对于结构中的裂纹，应该间隔多长时间检查一次。
断裂力学的研究范围
1）研究含裂固体在各种外力、各种环境的作用下,裂纹增长,直到断裂破坏的整个过程。
从中找出机理和规律,建立断裂准则。
2）研究材料的抗断裂性能,为工程构件设计选材和改善材料性能提供依据。
3）研究和制定一整套基于固体含裂事实和裂纹扩展规律的设计思想。
定义:
断裂力学主要是应用连续介质力学理论,研究具有各种裂纹状缺陷的构件和材料的强度及裂纹在固体介质中的传播规律。
4.断裂力学的分类
1）由于是否借助显微装置作为研究工具,划分为宏观断裂力学与微观断裂力学。
2）由于加载程度不同或由于裂纹尖端附近塑性变形不同,划分为线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学。
图1-1-4根据塑性区尺寸划分的破坏类型
3）由于加载方式不同,划分为静态断裂力学、动态断裂力学与疲劳断裂力学。
4）由于是否借助实验仪器和计算机,划分为计算断裂力学与实验断裂力学。
5）由于主要依赖的学科不同,划分为物理断裂力学、化学断裂力学与概率断裂力学。
第2节应力强度因子理论
1.概述
传统强度理论
其中，，分别代表断裂应力、屈服应力和疲劳破坏应力，分别代表相应的安全系数。
裂纹体分析中有关参量
裂尖应力强度因子,能量释放率G,J（J积分）,裂纹尖端张开位移CTOD。
1）“裂纹扩展力”（裂纹扩展能量释放率）判据
根据能量平衡的观点考察裂纹扩展过程中物体能量的变化得到表征裂纹扩展的能量变化的参数—能量释放率（Energyreleaserate,Griffith1920年提出,1949年Orowan提出修正）。
裂纹扩展所释放的能量（驱动力）足以提供裂纹扩展所需要的能量（阻力），裂纹就扩展。
2）“应力强度因子”判据
根据应力场强度的观点分析含裂纹物体的裂纹尖端的应力应变场得到表征裂纹尖端应力应变场强度的特征参数—应力强度因子（Stressintencityfactor，Irwin1957年提出）。
裂纹尖端应力强度因子水平超过某一临界值，裂纹发生失稳扩展。
3）J积分表征参数J
图1-2-1J积分定义
为包围裂纹尖端的积分曲线，积分方向以逆时针为正；
为张力矢量；
为位移矢量；
为应变能密度。
对于非线弹性情况，是与“路径无关”的，对各个的选择将具有同一个值，这一性质称为守恒性。
当围绕裂纹积分值达到某一临界值时，裂纹开始扩展。
4）裂纹张开位移COD
裂纹张开位移是指在一个客观的参照系下所度量的裂纹表面间的距离，即COD（CrackOpeningDisplacement），它可以具体指裂纹尖端张开位移CTOD（CrackTipOpeningDisplacement），或裂纹尖端张开角CTOA（CrackTipOpeningAngle）。
它们都是宏观的力学表征参量。
图1-2-2裂纹尖端张开位移
当裂纹尖端张开位移达到某一临界值时，裂纹开始扩展。
小范围屈服条件下K、G、J、CTOD之间的关系
（平面应力）
（平面应变）
在小范围屈服条件下一般取2，在大范围屈服条件下一般取1.1~2.3之间
应力强度因子理论的地位
Griffith-Orowan用能量方法研究固体的断裂问题,可以说是揭开了断裂力学的序幕,但是,线弹性断裂力学理论的重大突破,应归功于Irwin的贡献,Irwin提出了一个崭新的、别开生面的物理量—应力强度因子。
优点:
物理意义明确,计算简单,使用方便
2.裂纹的三种基本类型
Ⅰ型（张开型）:
受垂直于裂纹面的拉应力作用,裂纹两表面上下张开。
Ⅱ型（滑开型）:
受平行于裂纹表面且垂直于裂纹前缘的剪应力作用,裂纹两表面相对滑移。
Ⅲ型（撕开型）:
受平行于裂纹面和裂纹前缘的剪应力作用,裂纹两表面相对撕开。
图1-2-3裂纹的三种开裂模型
1）同一裂纹,由于不同的外力作用（加载方式不同）,会产生不同的开裂方式;
2）基本开裂（典型开裂）方式3种,任何复杂的裂纹,都可以看成是这三种基本形式的组合。
图1-2-4I-II复合型裂纹
3.裂纹尖端应力场
表达式
以Ⅰ型裂纹为例:
图1-2-5裂纹前缘坐标系示意图
裂纹尖端应力场（无限大板,中心穿透裂纹,远处双向受拉伸情况下导出）:
（1）
（平面应变）
（平面应力）
图1-2-6小范围屈服条件下的裂纹尖端弹性应力场
裂纹尖端位移场（以平面应变为例）:
（2）
是以裂纹尖端为原点的极坐标。
裂尖应力场与应变场的特征
1）.常数因子,,在裂尖是个有限量,应力、应变及位移分量均包括。
2）.项,时,,称之为应力应变对有奇异性。
这个场为奇异场。
4.应力强度因子
1）裂尖附近应力场形式
（1）
（2）（3）
无限大板,长中心穿透裂纹,远处受均匀拉伸应力作用,应力强度因子为:
2）物理意义
（1）项,—常数因子,应力强度因子,含有:
外力因素;
裂纹因素;
构件因素
（2）项,奇异性项,按分布的函数因子
（3）项,按分布的函数因子
（2）,（3）项只是场内任一点坐标位置的函数
3）分析
a）只有
（1）项与外力、裂纹、构件等因素有关,
（2）,（3）项仅是应力分布形式,而由各种开裂方式的裂尖弹性解的求解中发现,同一种开裂方式的裂尖前缘弹性场具有同样的分布函数,不同的因素均包含在第
（1）项中;
b）时,,即在裂纹尖端,应力分量都会趋于无限大,这种特征称为应力奇异性,显然,用应力本身来表征应力场强是不适宜的,给定时,裂纹尖端的应力、应变、位移由唯一决定。
即,是裂纹尖端应力应变场的度量。
4）应力强度因子的意义
定性:
表征了受力裂纹的性状
定量:
表征裂纹尖端附近应力场与位移场的强度。
5）的决定因素
应力强度因子是载荷及裂纹体几何（包括裂纹长度,外形和尺寸等）的函数,通常以如下形式表示:
（3）
载荷类型、大小、方向、分布等反映在应力强度因子的大小和符号上面;
同时,受载物体的几何形状和尺寸,特别是裂纹的长度、形状、位置、数值等也全都反映在应力强度因子上面。
由无限大板,中心穿透裂纹,远处双向受拉为例,
分析
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