六年级下册数学导学案Word文件下载.docx
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通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习准备
各种面、圆柱和圆锥模型
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
将自行车后轮架支起，在后车车条
上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
合作探究：
（1）观察课本P2各图，你发现了什么？
（2）如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
展示点评：
（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
（3）介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结
巩固练习
判断。
（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。
（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。
（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
拓展延伸
板书设计
导学反思
2
圆柱的表面积
（一）
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课件教学圆规
温故互查
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
合作探究
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
展示点拨
小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
1、圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5
分米，至少需要多大面积的铁皮？
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×
高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形的面积 ＝ 长 ×
宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
练习课
3
圆柱的表面积
（二）
通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特
征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
提高学生的空间想象能力。
课件、圆柱体的瓶子、剪子
观察圆柱的展开图，思考：
在这个图中，长方形的长等于多少？
宽等于多少？
圆柱的侧面积怎样计算？
圆柱的底面积应该怎样求？
”
自学感悟：
出示“试一试”。
这道题已知什么？
求什么？
这个水桶是没有盖的，说明了什么？
如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？
要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？
学生分组计算、集体交流汇报
展示点拨：
小组汇报：
指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长
公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。
然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。
教师行间巡视，
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的
表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3题
完成课本第6页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键，
注意单位的换算。
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
4
圆柱的表面积（三）
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
圆柱体
1、已知底面周长和高，怎样求侧面
积？
2、已知底面半径和高，怎样求侧面
3、已知底面直径和高，怎样求侧面
同桌互相说一说，并举例完成
全班总结：
求侧面积，可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
1、判断
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。
2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米？
误区警示：
第一题，将圆柱截成若干个小圆柱
后，表面积一定增加。
第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底
面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？
一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截
成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？
圆柱的表面积
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh
5
圆柱的体积
（一）
1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积公式的推导
圆柱体学具、课件
1．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
2．提问：
什么叫体积?
常用的体积
单位有哪些?
3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？
（1）请同学指出圆柱体的底面积和
高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×
（板书：
高）
用字母表示：
V=Sh）
灵活求圆柱的体积
完成课本第9页的“练一练”第1题
圆柱的体积
V=sh
6
圆柱的体积
（二）
1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2．培养学生初步的空间观念和思维能力；
让学生认识“转化”的思考方法。
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导
课件
出示“练一练”第1题
同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。
全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。
自主尝试：
完成“练一练”第2、3、4题
提示：
第2题关键是求出圆柱形杯子的容积。
第3题注意单位的换算。
第4题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；
也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。
独立完成，小组订正，全班订正。
“练一练”第6题
学生先独立完成，再组织交流。
提示：
由于下面的计算中都要用到半径，可以先根据底面周长算出半径，再分别计算表面积、体积等，还要注意题中的单位不同。
（3）小题关键要理解：
截成3段要截2次，每截一次就增加2个底面。
完成“练一练”第5题
求铁块的体积可以转化为求水面上升2厘米的体积，
再直接利用公式解答。
实践
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