初中数学中考湖州试题解析Word文档格式.docx

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D、是整数,是有理数,选项错误．

故选A．

点评：

此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：

π,2π等；

开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…,等有这样规律的数．

2．（3分）（2013•湖州）计算6x3•x2的结果是（　　）

6x

6x5

6x6

6x9

单项式乘单项式．

专题：

计算题．

根据同底数的幂的乘法法则进行计算．

∵6x3•x2=6x3+2=6x5,

∴故选B．

本题考查了同底数幂的运算法则,要知道,底数不变,指数相加．

3．（3分）（2013•湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1,2）,则k的值为（　　）

﹣

﹣2

2

一次函数图象上点的坐标特征．

把点（1,2）代入已知函数解析式,借助于方程可以求得k的值．

∵正比例函数y=kx的图象经过点（1,2）,

∴2=k,

解得,k=2．

故选D．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上．

4．（3分）（2013•湖州）如图,已知直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°

则∠2的度数为（　　）

30°

60°

120°

150°

平行线的性质．

根据两直线平行,同位角相等求出∠3,再根据邻补角的定义解答．

∵a∥b,∠1=60°

∴∠3=∠1=60°

∴∠2=180°

﹣∠1=180°

﹣60°

=120°

．

故选C．

本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键．

5．（3分）（2013•湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中,某团支部8名团员捐款分别为（单位：

元）：

6,5,3,5,6,10,5,5,这组数据的中位数是（　　）

3元

5元

6元

10元

中位数．

根据中位数的定义,结合所给数据即可得出答案．

将数据从小到大排列为：

3,5,5,5,5,6,6,10,

中位数为：

5．

故选B．

本题考查了中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错．

6．（3分）（2013•湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

正三角形

等腰梯形

矩形

平行四边形

中心对称图形；

轴对称图形．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念,分析各图形的特征求解．

正三角形、等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形；

矩形是轴对称图形,也是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形．

本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合．

7．（3分）（2013•湖州）在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是（　　）

4π

3π

2π

圆锥的计算．

首先根据勾股定理计算出母线的长,再根据圆锥的侧面积为：

S侧=•2πr•l=πrl,代入数进行计算即可．

∵底面半径为1,高为2,

∴母线长==3．

底面圆的周长为：

2π×

1=2π．

∴圆锥的侧面积为：

S侧=•2πr•l=πrl=×

3=3π．

此题主要考查了圆锥的计算,关键是掌握圆锥的侧面积公式：

S侧=•2πr•l=πrl．

8．（3分）（2013•湖州）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球,其中2个红球,4个白球．从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为（　　）

概率公式．

让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．

因为一共有6个球,红球有2个,

所以从布袋里任意摸出1个球,摸到红球的概率为：

=．

本题考查了概率公式,用到的知识点为：

概率等于所求情况数与总情况数之比．

9．（3分）（2013•湖州）如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE．若DE：

AC=3：

5,则的值为（　　）

矩形的性质；

翻折变换（折叠问题）．

根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC,再根据矩形的对边平行可得AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠DAC=∠BAC,从而得到∠EAC=∠DAC,设AE与CD相交于F,根据等角对等边的性质可得AF=CF,再求出DF=EF,从而得到△ACF和△EDF相似,根据相似三角形对应边成比例求出=,设DF=3x,FC=5x,在Rt△ADF中,利用勾股定理列式求出AD,再根据矩形的对边相等求出AB,然后代入进行计算即可得解．

∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,

∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD,

∵矩形ABCD的对边AB∥CD,

∴∠DAC=∠BAC,

∴∠EAC=∠DAC,

设AE与CD相交于F,则AF=CF,

∴AE﹣AF=CD﹣CF,

即DF=EF,

∴=,

又∵∠AFC=∠EFD,

∴△ACF∽△EDF,

∴==,

设DF=3x,FC=5x,则AF=5x,

在Rt△ADF中,AD===4x,

又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,

∴==．

本题考查了矩形的性质,平行线的性质,等角对等边的性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理的应用,综合性较强,但难度不大,熟记各性质是解题的关键．

10．（3分）（2013•湖州）如图,在10×

10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为,且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）

16

15

14

13

二次函数综合题．

根据在OB上的两个交点之间的距离为3可知两交点的横坐标的差为3,然后作出最左边开口向下的抛物线,再向右平移1个单位,向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数,同理可得开口向上的抛物线的条数,然后相加即可得解．

如图,开口向下,经过点（0,0）,（1,3）,（3,3）的抛物线的解析式为y=﹣x2+4x,

然后向右平移1个单位,向上平移1个单位一次得到一条抛物线,

可平移6次,

所以,一共有7条抛物线,

同理可得开口向上的抛物线也有7条,

所以,满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是：

7+7=14．

本题是二次函数综合题型,主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质,二次函数图象与几何变换,作出图形更形象直观．

二、填空题（本题有6个小题,每小题4分,共24分）

11．（4分）（2005•宁德）计算：

=　1　．

分式的加减法．

因为分式的分母相同,所以只要将分母不变,分子相加即可．

=．故答案为1．

此题比较容易,是简单的分式加法运算．

12．（4分）（2013•湖州）把15°

30′化成度的形式,则15°

30′=　15.5　度．

度分秒的换算．

根据度、分、秒之间的换算关系,先把30′化成度,即可求出答案．

∵30′=0.5度,

∴15°

30′=15.5度；

故答案为：

15.5．

此题考查了度分秒的换算,掌握1°

=60′,1′=60″是解题的关键,是一道基础题．

13．（4分）（2013•湖州）如图,已知在Rt△ACB中,∠C=90°

AB=13,AC=12,则cosB的值为　　．

锐角三角函数的定义；

勾股定理．

首先利用勾股定理求得BC的长,然后利用余弦函数的定义即可求解．

BC===5,

则cosB==．

本题考查锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边．

14．（4分）（2013•湖州）某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如表,则这20户家庭这个月的平均用水量是　5.8　吨．

用水量（吨）

4

5

6

8

户数

3

加权平均数．

根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和,然后除以数据的总个数即可．

根据题意得：

这20户家庭这个月的平均用水量是（4×

3+5×

8+6×

4+8×

5）÷

20=5.8（吨）；

5.8．

此题考查了加权平均数,用到的知识点是加权平均数的计算公式,关键是求出所有数的和．

15．（4分）（2013•湖州）将连续正整数按以下规律排列,则位于第7行第7列的数x是　85　．

规律型：

数字的变化类．

先根据第一行的第一列与第二列相差2,往后分别相差3,4,5,6,7,第二行的第一列与第二列相差3,往后分别相差4,5,6,7,第三行的第一列与第二列相差4,往后分别相差5,6,7,8,由此得出第七行的第一列与第二列分别相差8,往后分