七年级数学下册相交线与平行线选择题专题训练一Word格式.docx

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B．∠1﹣∠2+∠3＝90°

C．∠1+∠2+∠3＝90°

D．∠2+∠3﹣∠1＝180°

7．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°

，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：

①∠AOE＝∠DOE；

②∠AOD+∠COB＝180°

；

③∠COB﹣∠AOD＝90°

④∠COE+∠BOF＝180°

．

其中正确结论的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．0个

8．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°

②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；

③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°

④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．B．

C．D．

11．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°

，∠2＝50°

，则∠3的度数等于（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．80°

12．如图，直线m∥n，若∠1＝30°

，∠2＝58°

，则∠BAC的度数为（　　）

A．12°

B．28°

C．29°

D．30°

13．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠B＝∠DCED．∠D+∠DAB＝180°

14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°

，那么∠2的度数是（　　）

A．32°

B．68°

C．60°

D．58°

15．如图，已知AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B＝50°

，则∠DEF的度数是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

16．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠B＝∠DD．∠1＝∠2

17．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．90°

B．120°

C．180°

D．140°

18．如图所示，已知直线a，b，其中a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°

，若∠1＝75°

，则∠2＝（　　）

A．25°

B．15°

C．20°

19．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝52°

，则∠2的度数为（　　）

A．52°

B．38°

C．48°

D．45°

20．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°

，则∠AOC的度数为（　　）

B．60°

C．70°

参考答案

1．解：

延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

直角△BGC中，∠1＝90°

﹣α；

△EHD中，∠2＝β﹣γ，

∵AB∥EF，

∴∠1＝∠2，

∴90°

﹣α＝β﹣γ，

即α+β﹣γ＝90°

故选：

B．

2．解：

∵AB∥CD，∠A＝50°

，

∴∠DOE＝∠A＝50°

∵∠E＝15°

∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝50°

﹣15°

＝35°

C．

3．解：

∵OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，

∴∠AOE＝∠EOC，∠EOC＝∠BOC，

∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC，

∵∠AOE+∠EOC+∠BOC＝180°

∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC＝60°

∴∠AOD＝60°

4．解：

当∠1＝∠2时，EF∥AC；

当∠4＝∠C时，EF∥AC；

当∠1+∠3＝180°

时，DE∥BC；

当∠3+∠C＝180°

时，EF∥AC；

5．解：

∵∠1＝∠2，∴a∥b，选项A正确；

∵b∥c，∴∠2＝∠4，选项B正确；

∵a∥b，b∥c，∴a∥c，选项C正确；

∵∠2+∠3＝180°

，∴b∥c，选项D错误；

6．解：

∴∠2+∠BOE＝180°

∴∠BOE＝180°

﹣∠2，同理可得∠COF＝180°

﹣∠3，

∵O在EF上，

∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°

∴180°

﹣∠2+∠1+180°

﹣∠3＝180°

即∠2+∠3﹣∠1＝180°

7．解：

∵∠AOB＝∠COD＝90°

∴∠AOC＝∠BOD，

而∠COE＝∠BOE，

∴∠AOE＝∠DOE，所以①正确；

∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°

＝90°

+90°

＝180°

，所以②正确；

∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°

﹣∠AOD，

而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；

∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF＝∠DOF，

而∠AOE＝∠DOE，

∴∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°

，即点F、O、E共线，

∵∠COE＝∠BOE，

∴∠COE+∠BOF＝180°

，所以④正确．

8．解：

①过点E作直线EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠A+∠1＝180°

，∠2+∠C＝180°

∴∠A+∠B+∠E＝360°

，故本小题错误；

②过点E作直线EF∥AB，

∴∠A＝∠1，∠2＝∠C，

∴∠AEC＝∠A+∠C，即∠E＝∠A+∠C，故本小题正确；

③过点E作直线EF∥AB，

∴∠A+∠3＝180°

，∠1＝∠2，

∴∠A+∠AEC﹣∠1＝180°

，即∠A+∠E﹣∠1＝180°

，故本选项正确；

④∵∠1是△CEP的外角，

∴∠1＝∠C+∠P，

∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C﹣∠P，故本小题正确．

综上所述，正确的小题有②③④共3个．

9．解：

A、∵AB∥CD，

∴∠1＝∠3，

∵∠2＝∠3，

∴∠1＝∠2，故A正确；

B、∵AB∥CD，

∴∠1+∠2＝180°

，故A错误；

C、∵AB∥CD，

∴∠BAD＝∠CDA，

若AC∥BD，可得∠1＝∠2；

故C错误；

D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．

A．

10．解：

A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

C、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；

D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．

11．解：

∴∠4＝∠2＝50°

∴∠3＝∠4﹣∠1＝20°

12．解：

∵直线m∥n，

∴∠3＝∠2＝58°

∵∠3＝∠A+∠1，

∴∠BAC＝28°

13．解：

∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；

∵∠3＝∠4，

∴AD∥BC，故B不能判定；

∵∠B＝∠DCE，

∴AB∥CD，故C能判定；

∵∠D+∠DAB＝180°

∴AB∥CD，故D能判定；

14．解：

根据题意可知，∠2＝∠3，

∵∠1+∠2＝90°

∴∠2＝90°

﹣∠1＝58°

15．解：

∴∠1＝∠B＝50°

∵BE⊥AF，

∴∠AEB＝90°

∴∠DEF＝180°

﹣∠1﹣∠AEB＝180°

﹣50°

﹣90°

＝40°

16．解：

A、由∠3＝∠4可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；

B、由∠D＝∠DCE可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；

C、由∠B＝∠D不能判断AB∥CD，故本选项错误；

D、由∠1＝∠2可以判定AB∥CD，依据是“内错角相等，两直线平行”，故本选项正确；

17．解：

如图，∠4＝∠3，

∵∠2+∠1+∠4＝180°

∴∠1+∠2+∠3＝180°

18．解：

∵∠1＝75°

，∠1与∠3是对顶角，

∴∠3＝∠1＝75°

∵a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°

∴∠2+∠DCB+∠3＝180°

∴∠2＝180°

﹣∠3﹣∠DCB＝180°

﹣75°

＝15°

19．解：

如图，∵∠1＝52°

∴∠3＝∠1＝52°

﹣52°

＝38°

20．解：

∵∠AOE＝140°

﹣140°

∴∠1＝40°

∴∠DOB＝80°

∴∠AOC＝80°