北师大版初中七年级数学上册第三章 整式及其加减周周测6全章Word文档下载推荐.docx

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A、15%（a+1）万元B、15%a万元C、（1+15%）a万元D、（1+15%）2a万元

9、下列各题运算正确的是（）

A、﹣2mn+5mn=﹣7mnB、6a+a=6a2C、m+m2=m3D、3ab﹣5ba=﹣2ab

10、下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）

A、23B、25C、26D、28

二、填空题（共8题；

共27分）

11、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为________．

12、

（1）去括号：

（m﹣n）（p﹣q）=________

（2）计算：

（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________

13、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=________．

14、若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________

15、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有________枚五角星．

16、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需________根火柴棒．

17、若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________．

18、如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第n个图案中正三角形的个数是________．

三、解答题（共6题；

共43分）

19、若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．

20、下列各式哪些是代数式？

哪些不是代数式？

（1）3＞2；

（2）a+b=5；

（3）a；

（4）3；

（5）5+4﹣1；

（6）m米；

（7）5x﹣3y

21、

（1）已知多项式﹣x2ym+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3ay5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；

（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．

22、已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．

23、有这样一道题：

“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

24、根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．

答案解析

一、单选题

1、【答案】A

【考点】代数式求值

【解析】【分析】根据运算程序可得若输入的是x，则输出的是-3x-2，把x的值代入即可求值．【解答】根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-3x-2，

∴当x=-1时，原式=-3×

（-1）-2=1．

故选：

A．【点评】此题考查了代数式求值问题．解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式．

2、【答案】A

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则进行解答．【解答】A、2a+a=3a，正确；

B、应为2a-a=a，故本选项错误；

C、应为2a•a=2a2，故本选项错误；

D、应为2a÷

a=2，故本选项错误．

故选A．【点评】本题考查合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；

单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．

单项式除以单项式，应把系数，同底数幂分别相除．

3、【答案】A

【解析】【分析】由题意列出关系式求出-2a+3b的值，所求式子前两项提取3变形后，将-2a+3b的值代入计算即可求出值．【解答】∵-2a+3b+5=12，

∴-2a+3b=7，

则9b-6a+2=3（-2a+3b）+2=21+2=23．

故选A【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型

4、【答案】D

【考点】算术平方根，多项式，单项式乘单项式，整式的定义

【解析】【解答】A、﹣3xy2z•（﹣x2y）2=﹣3x5y4z，故选项错误；

B、=5，故选项错误；

C、x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式，故选项错误；

D、正确．故选D．

【分析】根据单项式的乘法法则以及算术平方根的定义，多项式的次数与系数的定义即可判断．

5、【答案】D

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：

由同类项的定义，得

．

故选D．

【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，即可找到它们之间的关系．

6、【答案】A

【考点】列代数式

A、2a2，正确；

B、（x+y）厘米，故错误；

C、a，故错误；

D、a，故错误；

A．

【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．

7、【答案】A

【考点】多项式

原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，

由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．

故选A．

【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．

8、【答案】C

本月的营业额是（1+15%）a万元．

C．

【分析】用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可．

9、【答案】D

A、原式=3mn，错误；

B、原式=7a，错误；

C、原式不能合并，错误；

D、原式=﹣2ab，正确，

故选D

【分析】原式各项合并得到结果，即可作出判断．

10、【答案】D

【考点】探索图形规律

∵图①中有3+1=4个黑色棋子，

图②中有3×

2+1=7个黑色棋子，

图③中有3×

3+1=10个黑色棋子，

…

图n中黑色棋子的个数是3n+1，

由此图⑨中黑色棋子的个数是3×

9+1=28．

D．

【分析】由题意可知：

图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×

2+1=7个黑色棋子，图③中有3×

3+1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．

二、填空题

11、【答案】4

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解依题可得：

，…

由此发现该组数每3个一循环．

∵2016÷

3=672，

∴x2016=x3=4．

故答案为：

4

【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由x4=x1，从而得出数据变化规律，根据规律可得出x2016的值．

12、【答案】mp﹣mq﹣np+nq；

﹣3a2+2a﹣8

【考点】合并同类项法则和去括号法则

（1）（m﹣n）（p﹣q）=mp﹣mq﹣np+nq．

mp﹣mq﹣np+nq；

（2）（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=﹣3a2+2a﹣8．

﹣3a2+2a﹣8．

【分析】

（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；

（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．

13、【答案】3

【考点】相反数，倒数，代数式求值

∵a、b互为相反数，

∴a=﹣b，

∵c、d互为倒数，

∴cd=1，

∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×

1=3．

故答案为3．

【分析】a、b互为相反数，则a=﹣b；

c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．

14、【答案】11

由题意知，2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1

∴6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×

1+8=11．

【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．

15、【答案】25

由图片可知：

n=1，五角星的枚数=3+1=2×

1+1+1=4；

n=2，五角星的枚数=5+2=2×

2+1+2=7；

n=3，五角星的枚数=7+3=2×

3+1+3=10；

∴规律为五角星的总枚数=2n+1+n=3n+1．

n=8时，五角星的总枚数=3×

8+1=25．

【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：

4，7，10，13枚五角星，所以可得规律为：

第n个图形中共有3n+1枚五角星．

16、【答案】50

∵图案①需火柴棒：

8根；

图案②需火柴棒：

8+7=15根；

图案③需火柴棒：

8+7+7=22根；

∴图案n需火柴棒：

8+7（n﹣1）=7n+1根；

当n=7时，7n+1=7×

7+1=50，

∴图案⑦需50根火柴棒；

50．

【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案．

17、【答案】﹣3

【考点】代数式求值，多项式乘多项式

∵a+b=5，ab=3，

∴（a﹣2）（b﹣2）

=ab﹣2a﹣2b+4

=ab﹣2（a+b）+4

=3﹣2×

5+4

=﹣3，

﹣3．

【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．

18、【答案】4n+2

【考点】探索图形规律

∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；

第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×

4；

第三个图案正三角形个数为2+2×

4+4=2+3×

∴第n个图案正三角形个数为2+（n﹣1）×

4+4=2+4n=4n+2．

4n+2．

【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．

三、解答题

19、【答案】m=,n=

【解析】【解答】因为关于x的多项式5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，所以二次项-（2m-1）x2与一次项（2-3n）x-1的系数为0，即-（2m-1）=0，2-3n=