薪火用8份《圆》点直线和圆的位置关系Word文件下载.docx
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在⊙A外
不能确定
4.若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上,则这个三角形是( )
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
5.(2003•山东)下图中,每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( )
6.下列说法正确的是( )
与圆有公共点的直线是圆的切线
过三点一定能作一个圆
垂直于弦的直径一定平分这条弦
三角形的外心到三边的距离相等
7.(2008•台州)下列命题中,正确的是( )①顶点在圆周上的角是圆周角;
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;
③90°
的圆周角所对的弦是直径;
④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;
⑤同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等.
①②③
③④⑤
①②⑤
②④⑤
8.(2006•舟山)我们知道,“两点之间线段最短”,“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”.在此基础上,人们定义了点与点的距离,点到直线的距离.类似地,如图,若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A,B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离应定义为( )
线段PO的长度
线段PA的长度
线段PB的长度
线段PC的长度
9.(2005•毕节地区)已知⊙O和三点P、Q、R,⊙O的半径为3,OP=2,OQ=3,OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交,这个点是( )
P
Q
R
P或Q
10.(2001•常州)已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP=6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )
点A在⊙O内
点A在⊙O上
点A在⊙O外
11.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( )
点P在⊙O内
点P的⊙O上
点P在⊙O外
点P在⊙O上或⊙O外
12.已知圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(﹣3,4)与⊙O的位置关系是( )
在⊙O内
在⊙O上
在⊙O外
13.(2007•上海)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
第①块
第②块
第③块
第④块
14.下列命题错误的是( )
经过三个点一定可以作圆
三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
15(2010•攀枝花)如图所示.△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°
,则∠C的大小是( )
56°
62°
28°
32°
16.(2009•衡阳)如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )
AB中点
BC中点
AC中点
∠C的平分线与AB的交点
17.(2008•南京)如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( )
18.(2006•肇庆)如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,P是⊙O上一点,则∠CPB等于( )
30°
45°
60°
90°
19.(2001•陕西)给出下列命题:
①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;
②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;
③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;
④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( )
1个
2个
3个
20.三角形的外心是( )
三条中线的交点
三条边的中垂线的交点
三条高的交点
三条角平分线的交点
21.若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上,那么这个三角形是( )
22.(2011•东阳市模拟)下列说法:
①过三点可以作圆.②等弧所对的圆心角度数相等.③在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有( )
23.(2008•湛江)⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
相交
相切
相离
无法确定
24.(2008•南昌)在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
与x轴相离,与y轴相切
与x轴,y轴都相离
与x轴相切,与y轴相离
与x轴,y轴都相切
25.(2007•青岛)⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( )
内含
26.(2009•广安)已知:
如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(1)要证AC是⊙O的切线,只要证明OA⊥AC就可以;
证明:
∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED,∴∠BAD=∠C.(1分)∵OC⊥AD于点F,∴∠BAD+∠AOC=90°
.(2分∴∠C+∠AOC=90°
.∴∠OAC=90°
.∴OA⊥AC.∴AC是⊙O的切线.(4分)
27.(2009•大连)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°
,∠C=30度.
(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;
(1)根据切线的判定定理,连接OD,只需证明OD⊥CD,根据三角形的外角的性质得∠A=30°
,再根据等边对等角得∠ADO=∠A,从而证明结论;
解:
(1)CD是⊙O的切线
连接OD∵∠ADE=60°
,∠C=30°
∴∠A=30°
∵OA=OD∴∠ODA=∠A=30°
∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°
+60°
=90°
∴OD⊥CD∴CD是⊙O的切线;
28.(2009•安顺)如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E.
DE是⊙O的切线;
1)连接OD,只要证明OD⊥DE即可.本题可根据等腰三角形中两底角相等,将相等的角进行适当的转换,即可证得OD⊥DE;
1)证明:
连接OD,∵OA=OD,∴∠A=∠ADO.∵BA=BC,
∴∠A=∠C,∴∠ADO=∠C,∴DO∥BC.∵DE⊥BC,∴DO⊥DE.∵点D在⊙O上,∴DE是⊙O的切线.
29.(2008•乌兰察布)如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD于点E.
BC是⊙O的切线
(1)要证BC是⊙O的切线,只要证明AB⊥BC即可
∵AB是⊙O的直径,∴∠D=90°
,∠A+∠ABD=90°
.∵∠DBC=∠A,∴∠DBC+∠ABD=90°
,
即∠ABC=90°
.∴AB⊥BC.∴BC是⊙O的切线.
30.(2012•庆阳)如图:
AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°
,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
.
CD是⊙O的切线;
(1)连接DO,由三角形的外角与内角的关系易得∠DOC=∠C=45°
,故有∠ODC=90°
,即CD是圆的切线.
连接DO,∵AO=DO,∴∠DAO=∠ADO=22.5°
.∴∠DOC=45°
.又∵∠ACD=2∠DAB,
∴∠ACD=∠DOC=45°
.∴∠ODC=90°
.∴CD是⊙O的切线.
31.(2007•荆州)如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.
BC与⊙O相切;
1)要证BC与⊙O相切;
只需证明OB⊥BC即可,根据角之间的互余关系易得证明;
(1)证明:
∵AB是直径,∴∠D=90°
,AD⊥BD.(1分)∴∠A+∠ABD=90°
.(2分)又∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°
,即∠ABC=90°
.∴OB⊥BC.(3分)∵OB是半径,∴BC与⊙O相切.
1解答:
分为两种情况;
①若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是(0,5),(5,0),(﹣5,0),(0,﹣5);
②若这个点在象限内,
∵52=42+32,而P都是整数点,
∴这样的点有8个,分别是(3,4),(3,﹣4),(﹣3,4),(﹣3,﹣4)),(4,3),(4,﹣3),(﹣4,3),(﹣4,﹣3).
∴共12个,故选C.
解答:
本题结合图形运用排除法.
依题意得:
点P的坐标为(2,1),各选项都是整数点,那么在⊙P外部且在⊙Q内部的点的纵坐标应小于1,而小于1的只C选项的坐标,
故选C.
4.若⊙A的半径为5,圆心A的坐标是(3,4),点P的坐标是(5,8),你认为点P的位置为( )
∵AP==2<5,
∴点P在⊙A内,
故选A.