江西省高考理科数学仿真模拟试题附答案Word下载.docx
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3.已知各项为正数的等比数列满足，，则（）
A.64B.32C.16D.4
4.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.记为等差数列的前项和，公差，，，成等比数列，则（）
A.-20B.-18C.-10D.-8
6.如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是
A.B.C.D.
7．直线m,n和平面则下列命题中，正确的是（）
A．m∥n,m∥B．m∥
C.m∥n,nmD.m∥n,m
8．已知函数的最小正周期为，为了得到函数
的图象，只要将的图象（）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
9.下图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）
A.12B.15C.D.
10.在平面区域，内任取一点，则存在，使得点的坐标满足的概率为（）
11.已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为（）
A.1B.C.D.
12.已知函数（为大于1的整数），若与的值域相同，则的最小值是（）（参考数据：
，，）
A.5B.6C.7D.8
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_______________
14.函数，若f
（1）+f（-1）=4034,则c=_________
15．已知．我们把使乘积a1·
a2·
a3·
…·
an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内的所有劣数的和为．
16.某学生对函数进行研究后，得出如下四个结论：
①函数在上单调递增；
②存在常数，使对一切实数都成立；
③函数在上无最小值，但一定有最大值；
④点是函数图象的一个对称中心，其中正确的是.
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）已知锐角三角形中，内角的对边分别为，且
（1）求角的大小。
（2）求函数的值域。
18.（12分）如图，在三棱锥中，，，为线段上一点，且，平面，与平面所成的角为.
（1）求证:
平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值。
19.（12分）国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：
米）：
分组
频数
10
22
40
20
8
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.
（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，若规定：
时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；
（2）现在从实心球投掷距离在，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，求的概率分布及数学期望.
附：
若服从，则，.
20.（12分）动点满足.
（1）求点的轨迹并给出标准方程；
（2）已知，直线：
交点的轨迹于，两点，设且，求的取值范围.
21.（12分）已知函数．
（1）当时，取得极值，求的值．
（2）当函数有两个极值点时，总有成立，求m的取值范围．
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：
坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于两点，求的面积．
23．[选修4—5：
不等式选讲]（10分）
已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题
1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.D10.A11.D12.A
二、填空题
13.814.201715.202616.②③
三、解答题
17.
（1）由，利用正弦定理可得，
可化为，.
（2），，，，.
18.
（1）因为，，
所以
所以是直角三角形，；
在中，由，，
不妨设，由得，，，，
在中，由余弦定理得,
故,
所以，所以；
因为平面，平面，
所以，又，
所以平面，又平面，
所以平面平面；
（2）因为平面，所以与平面所成的角为，即，
可得为等腰直角三角形，，
由
（1）得，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，
则为平面的一个法向量。
设为平面的一个法向量，
因为，，
则由得
令，则，，
则为平面的一个法向量，
故
故二面角的平面角的余弦值为.
19.
（1）由频数分布表可得：
；
又，所以；
所以该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比为；
（2）因为投掷距离在，之内的男生共50人，且人数之比为，又两组共抽取5人，所以投掷距离在的有1人，投掷距离在的有4人，
先从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，则的可能取值为；
所以；
因此的分布列为：
期望
20.
（1）解：
点的轨迹是以，为焦点，长轴长为6的椭圆，其标准方程为.
（2）解：
设，，由得……①
由得，
由得代入整理……②
显然②的判别式恒成立，
由根与系数的关系得……③
……④
由①③得，代入④整理得.
设，则由对勾函数性质知在上为增函数，故得.
所以，即的取值范围是或.
21.（Ⅰ），，则
检验时，，
所以时，，为增函数；
时，，为减函数，所以为极大值点
（Ⅱ）定义域为，有两个极值点，则在上有两个不等正根
所以，所以
.所以，所以
这样原问题即且时，成立
即
即，即
且
设
①时，，
所以在上为增函数且，
所以，时，不合题意舍去.
②时，同①舍去
③时
（ⅰ），即时可知，在上为减函数且，
这样时，，时，
这样成立
（ⅱ），即时分子中的一元二次函数的对称轴开口向下，且1的函数值为
令，则时，，为增函数，
所以，故舍去
综上可知：
22．解：
（1）消去参数可得的普通方程为，
由，得，
又因为，
所以的直角坐标方程为．
（2）解法1：
标准方程为，
表示圆心为，半径的圆．
到直线的距离，
故．
原点到直线的距离，
所以．
综上，的面积为
23.解：
当时
当时，；
当时，得，所以
当时，恒成立，
不等式的解集为
若函数有三个零点，只须：
与有三个交点即可.
即每一段与各有一个交点.
当时，，即，所以；
所以综上所述的范围是
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