《生活中的比》Word下载.docx
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如果我想买一台热水器,请大家帮我出出主意,应该买哪一种?
为什么?
如果抽查情况是这样的,你觉得应该买哪一种?
不合格台数
抽查台数
5
150
2
50
二、分析问题,引出比
㈠比的引出
为什么要买甲种?
生:
因为5÷
150=;
2÷
50=也就是说甲种太阳能每30台中有一台不合格,而乙种太阳能每25台就有一台不合格。
看这些式子,都是两个量进行比较,在比较的方法上,有什么相同的地方?
都是用除法来比的。
We
对,都运用除法来比较两个数量,这又可以用一种新的形式来表示。
你知道吗?
比。
(揭题)
通过比较,同学们给了我一个很好的建议:
应去买甲种太阳能热水器。
而生产乙种太阳能热水器厂家得到这个作息后,在厂内开展调查。
㈡比的回归
而生产乙种太阳能热水器厂家得到这个作息后,在厂内开展调查,分别抽查了王师傅、李师傅生产的125台热水器,得到了合格产品数,形成的调查报告如下:
王师傅
122︰125
李师傅
118︰125
你能看懂这张调查报告吗?
它表示什么意思?
从这张调查报告中你还能知道什么?
你能用其它方法来表示这张调查报告的意思吗?
在这里,我们可以看到:
122比125、122÷
125、都是表示王师傅生产的合格台数与抽查台数之间的比较,表示的是同一个意思,我们就可以用等于号把它们连接起来。
这也说明比、除法、分数之间有着紧密的联系。
三、认识比,掌握关系
㈠认识比及各部分名称
刚才我们初步认识了,你能用自己的话说说什么是比吗?
那书上是怎么说的?
请大家打开书本,翻到P50页,读一读有关比的介绍。
你从书本中知道了什么?
6﹕4=6÷
4=
像这样的比,你在生活中见到过吗?
㈡理解比与分数、除法的关系
名称
相当于
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
如果我们用字母a表示第一个数,b表示第二个数,你能用字母式子表示它们的关系吗?
思考:
对字母b有什么要求?
四、再次探究,深入认识
刚才同学们都学得很不错,但我们的学习历程还要继续往下走。
㈠分析情境三:
淘气与笑笑去爬山。
爬一段900米的山路,淘气用了15分钟,笑笑用了20分钟。
你能比表示这些信息吗?
路程
时间
淘气
900
15
笑笑
20
1、你能用上比的知识来说说谁的速度快些?
你是怎么想的?
五、巩固练习,质疑知新
刚才我们学习比的知识,接下来要考考你,会不会用比的知识来解决问题。
1.你能根据下列信息写出比。
①六
(1)班有男生26人,女生24人。
②一个大正方形的边长是4厘米,一个小正方形的边长是3厘米。
2.下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗?
如果能的就请你写下这个比,并想一想这个比是谁与谁的比?
①某水果店打出苹果便宜卖的招牌:
12元3千克。
(
)
②小军买了5本科技书,每本4元。
( )
3.师:
那12﹕3还能表示我们日常生活中怎样的情景?
4.师:
刚才上课时同学们说到的生活中的比,现在我们来看看,哪些是我们课堂上研究的比,哪些不是?
生活中的比(第二稿)
浙江省杭州市余杭区亭趾实验学校小学部俞水英
知识目标:
1、掌握比的读写法,认识比的各部分名称,掌握求比值的方法并能正确地求出比值,理解比与分数、除法的关系。
能力目标:
2、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
情感目标:
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。
理解比的意义,了解比的各部分名称,比与分数、除法的关系。
理解比的意义。
一、情境引入,体会学习比的必要性。
1、出示照片A(略)
现在我们将这张照片放大些
出示照片B(略)
放大后,你觉得怎样?
(和原来的照片不像了,变形了)
为什么会不像的呢?
(太胖了,应该拉长些)
出示照片C(略)
这样像了吗?
(还不像)怎么又不像了?
(太长了)
那究竟该怎样放大呢?
长和宽要扩大相同的倍数才行。
二、展开探究,感知比的意义
情境一:
继续探究照片放大
1、出示相关条件
长和宽要扩大相同的倍数,我们首先得知道什么?
(知道长是几厘米,宽是几厘米)
出示长3CM,宽2CM
2、学生独立操作,将照片放大。
为了研究方便,我们将这张照片的长方形画在方格纸上,每一格代表1厘米,我们每个同学也都有这样的方格纸。
那么到底放大成长几厘米,宽几厘米,才和原来的图形相像呢?
(1)先独立思考,然后在自己的方格纸上画出一个相像的长方形。
(2)全班交流并板书:
长宽
3cm2cm
6cm4cm
9cm6cm
12cm8cm
……
(3)选择其中的2种尺寸展示
3、四人小组讨论长和宽的关系
放大成这些尺寸都比较像,那么这些尺寸的长和宽有什么共同点?
(1)
独立思考的基础上四人小组讨论
(2)
四人小组交流
(3)
反馈并板书
现在我们来看看刚才放大不像的几个图,它们的长和宽分别是多少?
再算一算长和宽的关系(板书)
现在你知道为什么不像了吧。
4、初步小结:
观察这里所有的算式,有什么共同点?
(都用除法)
是的,我们都用除法在比较长和宽的关系,除法在我们的生活中有着非常广泛的应用,你能举个关于除法的例子吗?
(路程时间=速度;
总价数量=单价)
情境二:
比比谁的速度快?
哪个摊位的苹果最便宜?
1、看来我们班数学学得非常不错,所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题,请看下面信息:
(1)
马拉松选手跑40千米,大约需2时。
骑车人骑车3时可以行45千米。
谁的速度快?
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
(2)
A摊位苹果3千克15元B摊位苹果9元2千克C摊位苹果12元3千克
哪个摊位上的苹果最便宜?
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
2、学生分组完成:
一二组学生完成表一,三四组学生完成表二。
3、反馈交流:
说说怎样求速度和单价的?
怎样求单价的?
板书:
路程÷
时间=速度;
总价÷
数量=单价
4、思考:
我们要比较谁的速度快,也就是要比较什么?
(也就是要比较路程和时间的关系)
要比较哪个摊位上的苹果便宜,也就是要比较什么?
(也就是要比较总价和数量的关系)
5、小结,再次感受比的意义
这两个问题,我们在解决时有什么共同点?
(都用除法解决问题)
三、归纳特征,总结思辨比的意义
像上面那样,两个数相除,又叫做两个数的比。
如6÷
4又可以说是6:
4
读了这句话,你觉得最关键的词是什么?
(相除)所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢?
(相除关系)
反过来,具有相除关系的两个数量进行比较,都可以说成是这两个数的比。
如这里的12÷
8可以说成12:
8,路程÷
时间=速度,可以说路程:
时间=速度等等。
那么除了今天黑板上提到的这些数和数量,你觉得生活中还有哪些具有相除关系的数可以说成比?
四、进一步认识比,以及比与分数、除法的关系
1、认识比的读写
通过刚才的学习,同学们理解了比的意义,你还想了解更多的有关比的知识吗?
(想)
(1)请同学们自学书本第50页“认一认”的内容。
(2)反馈自学收获。
如:
比的前项,比的后项,比值,比的分数形式等等
2、比与分数、除法的关系
我们知道,比的意义与除法意义有关,比又可以写成分数形式,看来比与分数和除法都有着密切的联系,那他们之间到底有着怎样的联系呢?
教师出示表格,组织学生独立填写的基础上,四人小组讨论再全班汇报交流。
名称
相当于
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
如果我们用字母a表示第一个数,b表示第二个数,你能用字母式子表示它们的关系吗
五、巩固练习,质疑知新
1.你能根据下列信息写出哪些比。
( )
( )
3、既然比的后项不能为0,而足球比赛中常出现的“2:
0”的意义是什么?
它是一个比吗?
足球比赛中的2:
0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与今天学习数学中的比得意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。
六、课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
生活中的比(第三稿)
1、出示照片A
2、再出示B、C、D、E四张照片
同学们看,这些照片都是什么形状的?
问:
再看看哪几张照片和A比较像,哪几张照片和A不像?
为什么有几张照片和照片A比较像,有几张不像?
你猜猜大概和什么有关?
(大概和长方形的长和宽有关)