第九章气体性质Word文档格式.docx

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开始时，两部分气体的温度均为27℃，压强均为1.0×

105Pa，体积之比VA：

VB＝4：

3，利用B中电热丝对B中气体加热，使活塞向左移动直至两部分体积之比VA′：

VB′＝3：

4，此时气缸A内气体的温度为87℃。

不计活塞与气缸的摩擦，则气缸A内气体的压强为，气缸B内气体的温度为。

3．如图所示，右端开口的U形均匀细玻璃管竖直放置，在温度t1＝31℃、p0＝latm时，两管中汞面等高，左管中被汞柱封闭的空气柱长l1＝16cm，试求：

（1）在温度t2等于多少时，左管中空气柱长l2＝18cm；

（2）保持温度t2不变，在右管中加入多少汞，可使两管中汞面恢复等高。

4．如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0kg的活塞A、B用一长度为20cm的不可伸长的细绳连接，它们可以在筒内无摩擦地上下滑动。

A、B的截面积分别为20cm2和l0cm2，A和B之间封闭有一定量的理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强保持为1.0×

105Pa。

试求：

（1）活塞处于图示平衡位置（长度单位是cm）时，气缸内气体压强的大小；

（2）当气缸内气体的温度从600K缓慢下降时，活塞A、B之间的距离保持不变，并一起向下移动，直至活塞A移到两筒的连接处.若此后气体温度继续下降，直至250K，试分析在降温过程中气体的压强变化情况。

答案：

（1）由于活塞A、B均处于平衡状态，有

p0SA＋mAg＋T＝p1SA，

p0SB＋T＝p1SB＋mBg，得：

p1＝1.2atm

（2）当气体降温时，活塞仍处于平衡状态，缸内气体压强不变，所以说气体在等压降温，体积减小，活塞下降。

V1/T1＝V2/T2，得：

T2＝400K。

温度到达T2＝400K后，活塞A移到圆筒连接处被搁住，受力情况改变，前两式不能成立，再降温，缸内气体压强减小，绳的拉力逐渐减小为零，有

p3SB＋mBg＝p0SB，得：

p3＝0.9atm。

p1V1/T1＝p3V3/T3，得：

T3＝300K。

温度到达T2＝300K后，绳的拉力已为零，活塞B受力情况不变，缸内气体压强不变，活塞B上升，气体体积减小。

从600K至400K，气体保持1.2atm；

从400K至300K气体压强逐渐减小到0.9atm；

从300K至250K，气体保持0.9atm。

精练三（气体图线的物理意义及其应用

1．如图所示是一定量理想气体的p－V图线，下述说法中正确的是（）

（A）直线的斜率是p0/273

（B）K点的横坐标是－273℃

（C）A点的纵坐标是气体在0℃时的压强

（D）A点的纵坐标是一个标准大气压

2．一定量的理想气体经过图所示A→B物理过程，当它在A状态时，它的压强为；

在A→B变化过程中，气体的体积的变化情况是，气体的温度的变化情况是。

3．装在钢瓶里的氧气，在一段时间里经过如图所示A→B、B→C、C→D三个物理过程，其中氧气质量保持不变的过程是，氧气质量减少的过程是。

4．一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过变化后又回到初始状态，下述过程中可能实现的是（）

（A）先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使体积增大

（B）先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积增大

（C）先保持压强不变而减小体积，接着保持体积不变而使压强增大

（D）先保持压强不变而增大体积，接着保持体积不变而使压强减小

气体性质综合导学

知识要点

1．气体的状态和状态参量

我们在研究气体的热学性质时，所研究的对象是盛放在容器中的一定质量的气体。

当气体的体积、压强、温度这三个物理量都被确定时，一定质量的气体的状态也就是确定的。

如果气体的体积、压强、温度这三个量发生了变化，就会使气体从一个平衡状态变化到另一个平衡状态。

气体的体积、压强和温度这三个物理量是用来描述气体物理状态的，叫做气体的状态参量。

2．气体的三个实验定律

（1）玻意耳定律（等温过程）：

一定质量的气体，保持温度不变，则在状态变化时其压强和体积的乘积保持不变。

当ΔT＝0时，p1V1＝p2V2。

（2）查理定律（等容过程）：

一定质量的气体，保持体积不变，则在状态变化时其压强与热力学温度成正比。

当ΔV＝0时，。

（3）盖·

吕萨克定律（等压过程）：

一定质量的气体，保持压强不变，则在状态变化时其体积与热力学温度成正比。

当Δp＝0时，。

3．理想气体和理想气体的状态方程.

严格遵守三个实验定律的气体叫做理想气体.真实气体在压强不太大、温度不太低的条件下遵守三个实验定律，可以当作理想气体。

由气体的三个实验定律可以推导出理想气体的状态方程：

对于一定质量的理想气体，＝常量。

学习指导

1．气体压强的计算.

在解有关气体的问题中，往往要确定气体的压强，在分析、计算气体的压强时，应掌握以下的规律和方法：

①同一液体，在同一水平液面上的压强相等，液柱内任一液片两侧的压强相等。

②在考虑与气体接触的液柱所产生的压强公式p＝pgh时，h是液柱的竖直高度。

③在某些场合，无法直接计算气体压强时，可对与气体直接接触的物体或液柱进行受力分析间接求出气体压强。

例1：

如图所示，左端封闭、右端开口的U形玻璃管竖直放置，管内有两段被汞柱封闭的空气柱A和B，大气压强为p0，试分析空气柱A和B的压强。

解析：

空气柱B与大气之间被汞柱h2、h3分隔，两段汞柱高度不等，表明空气柱B的压强与大气压强不等，根据力的平衡原理有

pB＋pgh2＝p0＋ρgh3，得pB＝p0＋pg（h3－h2）。

空气柱A与空气柱B之间被汞柱h，分隔，有

pA＋pgh1＝pB，得pA＝pB－ρghl＝p0＋ρg（h3－h2－h1）。

2．怎样确定气体压强的变化？

例2：

图所示装置，一根长度为L的玻璃管.上端封闭，开口竖直向下插入汞槽中，管外的汞面比管内高Δh。

试讨论当缓慢拉起玻璃管（末端不离开汞槽），管内外汞面高度差Δh将怎样变化？

由于管内气体的压强p、体积V同时变化，分析时可先假定其中一个量不变，使问题简化.假设p不变，当玻璃管上提后，管内气体体积V增大，而由玻意耳定律知道pV乘积不变，可得到管内气体压强p减小，p＝p0＋pgΔh，即管内汞高度差Δh将减小的结论。

3．热力学温标.

由查理定律，可以作出推想，当气体的温度下降到－273℃时，气体压强将减小到零。

开尔文提出建立以－273℃为零点的新温标，这就是热力学温标。

用热力学温标表示的温度叫做热力学温度，它的单位是K.查理定律可以简化为：

一定量的理想气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成正比，即＝常量。

摄氏温标和热力学温标，就每一度大小来说，它们是相等的，仅是零度的起点不同.热力学温度T与摄氏温度t之间的量值换算关系是：

T＝t＋273，t＝T－273。

－273℃即0K，这是理论上存在的最低温度，又叫做绝对零度，它在实际上并不存在，即绝对零度是不可能达到的。

4．气体图像的物理意义。

气体的状态变化，除了用代数式来表达外，通常还可以用图线来反映气体的状态变化趋势.图象上每一个点表示气体的一个确定状态，不同的点表示不同的状态.图象上每一条线表示气体的一个具体的变化过程，不同的线表示不同的变化过程。

例3：

如图所示，在两端封闭的、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的汞柱，将管内空气分为A、B两部分.若将玻璃管浸入热水中，使两部分气体温度均匀升高，管中汞柱移动方向是。

题中要讨论汞柱往什么方向移动，就需要分析空气柱A和空气柱B的压强随温度的变化而变化的规律。

我们选用气体的p－T图象，如图所示。

由于空气柱A和空气柱B都作等容变化，所以它们的图线都应过坐标轴的原点。

又因为pA＞pB（pA＝pB＋ρgh），A的图线斜率较B大（A的图线在B的上方），由图即可得出结论：

当它们升高相同的温度时（从温度T上升到T＋ΔT），空气柱A的压强增加量ΔpA大于空气柱B的增加量ΔpB，造成原来的平衡被破坏，汞柱应上升。

注意：

图象法是常用的方法之一。

函数图象直观地表示物理量之间的依赖关系，形象地表述物理规律.在解题时，运用图象常能将复杂问题变得直观明了，有时还能起到比解析法更巧妙更简便的独特效果。

5．在加速运动中气体定律的应用.

在被封闭的气体与容器一起相对于地面作加速运动情况下，要确定气体的压强，可以先选取与气体接触的物体作为受力分析对象，并用牛顿定律建立运动方程。

例4：

如图所示，沿水平公路行驶的汽车内，有一水平放置的均匀细玻璃管，其一端有被汞柱封闭的空气，在汽车匀速行驶时，空气柱长6cm，假设当时的大气压强p＝76cmHg，气温保持不变，问：

（1）汽车以3m/s2加速度向前行驶时，空气柱长4cm，此时被封闭在管内的空气压强多大？

（2）当汽车减速时，空气柱长9cm，此时汽车的加速度大小是多少？

（1）设玻璃管的截面积为S。

在汽车匀速行驶时，p1＝p0＝76cmHg，V1＝6Scm3。

加速时，V2＝4Scm3，p2V2＝p1V1，p2＝114cmHg。

（2）减速时V3＝9Scm2，p3V3＝p1V1，p3＝152/3cmHg

以汞柱作为受力分析对象，有：

（p2－p0）S＝ma1，（p3－p0）S＝ma2，a1/a2＝（p2－p0）/（p3－p0），得a2＝－2m/s2。

分层练习

气体性质A卷

一．选择题

1．图所示B端封闭的U形玻璃管内有A、B两段被汞柱封闭的空气柱.若大气压强为p0，空气柱A、B的压强为pA、pB，则下列关系式中正确的是（）

（A）pA＝p0＋pgh1（B）pB＋pgh3＝pA＋pgh2

（C）pB＋pgh3＝p0＋pgh1＋pA＋pgh2（D）pB＋pgh3＝p0＋pgh1＋pgh2

2．如图所示，两端开口的均匀细玻璃管插在汞槽中，管内有一段被汞柱封闭的空气柱，管内下部汞面低于管外汞面h2，则下列判断正确的是（）

（A）若将管稍向下插，管内空气柱长度减小

（B）若将管稍向下插，管内外汞面高度差h2增大

（C）若从管口再加入少量汞，管内空气柱长度减小

（D）若从管口再加入少量汞，管内外汞面高度差h2增大

3．如图所示，两端开口的U形管竖直放置，从管口A灌入较少的汞，从管口B灌入较多的汞，在管底部封闭了一段空气柱，则以下说法中正确的是（