河南省扶沟县包屯高级中学学年高二上学期第二次段考期中数学试题文档格式.docx
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7.若，则下列不等式
（1）,
（2）,（3）,（4）中，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、在中，且，则BC=（）
A．B．3C．D．7
9、设;
则的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既充分也不必要条件
10.已知双曲线－＝1（a>
0，b>
0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．（1,2] B．（1,2）C．[2，＋∞）D．（2，＋∞）
11．若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是（）
A．B．C．D．或
12.已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，
且则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
二．填空题，20分
13.双曲线的焦点坐标是_________________．
14.设等差数列的公差0，又成等比数列，则
15..在中，若，则.
16.有下列命题：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；
③若、共线，则、所在的直线平行；
④等轴双曲线的离心率是；
⑤，．
其中是真命题的有：
____．
三、解答题
17（10）在⊿ABC中，已知.
（1）求出角C和A；
（2）求⊿ABC的面积S.
18（12）已知
（Ⅰ）若关于的不等式的解集为求实数的值;
（Ⅱ）解关于的不等式.
19、（12）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；
生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大?
20．（12）已知命题：
<
和命题：
且为真，为假，求实数c的取值范围。
21．（12）已知数列
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若求数列的前n项和
22.（15）已知椭圆的两焦点为，，离心率。
（Ⅰ）求此椭圆的方程。
（Ⅱ）设直线与此椭圆交于P，Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。
（Ⅲ）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程
-------------------------------------------------------------------------__________班级，姓名______________考号_________________
------------------------------------------------密-----------------------------------封---------------------------------------线---------------------------------
包屯高中（数学答题卷）
二、填空题（每小题5分共20分）
13、___________14、_______________
15、______________16、_______________
17、（10分）在⊿ABC中，已知.
（1）
（2）
18、（12分）已知
19、（12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；
20．（本小题满分12分）已知命题：
21．（12）已知数列
22．（本小题满分15分）
已知椭圆的两焦点为，，离心率。
高二数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
17
（1），………………………………………………3分
………6分
（2）S=0.5bcsinA=………
18（Ⅰ）
是方程的两根
………6分
（Ⅱ）由已知
不等式的解集为：
19分析：
将已知数据列成下表：
产品
甲种棉纱
（1吨）
乙种棉纱
资源限额
（吨）
一级子棉（吨）
300
二级子棉（吨）
250
利润（元）
600
900
解：
设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，
那么
z=600x+900y．
作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域．
作直线l：
600x+900y=0，即直线l：
2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，
此时z=600x+900y取最大值．解方程组
得M的坐标为x=≈117，y=≈67．
答：
应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．
20解：
由不等式<
得，
即命题：
，
所以命题：
或，
又由，得，
得命题：
由题知：
和必有一个为真一个为假。
当真假时：
故c的取值范围是：
或。
21（Ⅰ）……………………2分
…………………………………………………………3分
又，
………………………………4分
……………………5分
（Ⅱ）
…………………………7分
……………………8分
……………………9分
………………
22．解：
（Ⅰ）
所以，椭圆的方程为：
。
（Ⅱ
得到关于的方程：
由△ 解得：
设P，Q ，
所以：
（Ⅲ）设M，N，MN的中点为P
又
即
因为P在椭圆内部，可求得
所以线段MN的中点P的轨迹方程为（）
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