初三数学试题学年昌平区初三数学下学期第二次统一练习试题Word格式.docx
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一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请把所选答案前的字母填写在相应的括号内。
1.的相反数是（）
A．2B．-2C．D．
2.点关于轴的对称点的坐标是（）
Ａ．（1，2）Ｂ．（-2，1）Ｃ．（-1，-2）Ｄ．（-1，2）
3．化简下列式子结果为负数的是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4．若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，则此两圆的位置关系是（ ）
Ａ．外离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．内含
5．下列说法正确的是（）
Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式
Ｂ．想了解一个同学5次数学考试成绩的稳定程度，只需关注该生这5次数学考试成绩的中位数
Ｃ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，这一事件是随机事件
Ｄ．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖
6.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
7.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则x的值为是（ ）
A．3B．4C．5 D．8
8.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）
6.17
6.18
6.19
6.20
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）
9．已知函数,则自变量x的取值范围是.
10.把数字1250000用科学记数法表示为.
11.已知方程组｛的解为｛，则的值为.
12.当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），如图，
则入射线所在直线的解析式为.
三、解答题（共4个小题，每小题各5分，共20分．）
13．计算：
.
解：
14．求不等式≤1的正整数解.
15．现给出两个多项式：
，，请你将这两个式子进行加法运算，并把结果因式分解.
16．已知，求值.
四、解答题（共3个小题，第17、18小题各5分，第19小题6分，共16分．）
17．如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，要使△ADF
≌△CBE，还需添加一个条件：
（只添加一个条件）。
请证明.
18．北京的6月绿树成荫花成海，周末小明约了几个同到户外活动．当他们来到一座小亭子时，一位同学提议测量一下小亭子的高度，大家很高兴．于是设计出了这样一个测量方案：
小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置，观测小亭子顶端B的仰角∠BAC＝60°
，观测小树尖D的仰角∠DAE＝45°
．已知小树高DE=2米．请你也参与到这个活动中来，帮他们求出小亭子高BC的长．（结果精确到0.1．，）
19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.
（1）求证：
△EDM∽△FBM；
（2）若DM=9,求BM.
五、解答题（本题满分6分．）
20．有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张.
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；
（3）小华和小明玩游戏，规定：
若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；
否则，小明赢.请你说明此规定是否公平.
六、解答题（共2个小题，第21小题5分，第22小题6分，共11分.）
21.如图，⊙O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点.过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E.连接BC．
（1）求证：
BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径的长．
22.已知反比例函数的图象经过点、．直线与直线平行，并且经过点Q．
（1）求直线的解析式；
（2）当x为何值时，函数取得最大值或最小值？
并求出这个最大值或最小值．
七、解答题（共3个小题，第23、24小题各6分，第25小题7分，共19分．）
23.一家服装经营店对员工实行“月总收入＝基本工资＋销售服装所获奖金”的方法付给员工报酬．现获知甲、乙两名员工所得报酬的信息如下：
员工
甲
乙
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250
若员工月基本工资为元，销售每件服装奖励元，月销售件数为件，月总收入为元．
（1）列方程（组），求的值；
（2）写出与的函数关系式；
（不用写出自变量的取值范围）
（3）有一位员工说他这个月的总收入是1600元，他说的对吗？
若对，请求出他这个月销售服装的件数；
若不对，请说明理由.
（4）若要使一员工的月总收入不低于元，该员工当月至少要卖服装多少件？
24.已知点H（-1，2）在二次函数y=x2-2x+m的图象C1上.
（1）求m的值；
（2）若抛物线C2：
y=ax2＋bx＋c与抛物线C1关于y轴对称，且Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）在抛物线C2上，则q1q2（用“=”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空．）
（3）设抛物线C2的顶点为M，抛物线C1的顶点为N，请问在抛物线C1或C2上是否存在点P，使以点P、M、N为顶点的三角形是直角三角形？
若存在，求出点P的坐标；
若不存在，说明理由．
25.如图，已知ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上）．Ｂ'
是点B关于直线AC的对称点，C'
是点C关于直线AB的对称点．连结ＢC'
、ＣＢ'
、BＢ'
、CC'
．
（１）猜想线段BC'
与ＣＢ'
的数量关系，并证明你的结论；
（2）当点A运动到怎样的位置时，四边形BCＢ'
C'
为菱形？
这样的位置有几个？
请用语言对这样的位置进行描述；
（不用证明）
（3）当点A在线段BC的垂直平分线（BC的中点及到BC的距离为的点除外）上运动时，判断以点B、C、Ｂ'
、C'
为顶点的四边形的形状，画出相应的示意图．（不用证明）
昌平区2007－2008学年第二学期初三年级第二次统一练习
数学试卷参考答案及评分标准（120分钟）2008.6
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分.）
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分.）
9．x≠－210．1.25×
10611．12．y=－x－1
三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分．）
13．解：
原式＝4－2－2＋2×
………………………………………………………………4分
＝2－．……………………………………………………………………………5分
14．解：
≤1，
≤3．………………………………………………………………………………………3分
∴正整数解为：
1，2，3．…………………………………………………………………5分
15．解：
…………………………………………………………………1分
＝……………………………………………………………………………2分
＝……………………………………………………………………………3分
＝.………………………………………………………………………………5分
16．解：
∵，
∴原式＝………………………………………………………………1分
＝………………………………………………………………3分
＝………………………………………………………………………4分
．………………………………………………………………………………5分
17．DF＝BE．（结论不唯一）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．……………………………………………………3分
∴∠ADF＝∠CBE．……………………………………………………4分
在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE.……………………………………………………………………5分
18．解：
根据题意得：
∠C=∠E=90°
在Rt△ADE中，∠DAE=45°
，∠E=90°
∴∠D=∠DAE=45°
∵DE=2,
∴AE=DE=2.………………………………………………………………………1分
∵A为CE的中点,
∴AC=AE=2. ………………………………………………………………………2分
在Rt△ACB中，∠BAC=60°
，∠C=90°
∴. …………………………………………………………3分
∴BC=. ………………………………………………………………………4分
∴BC≈2×
1.73≈3.5.
答：
小亭子高约为3.5米.……………………………………………………………5分
19．
（1）∵E是AB的中点，
∴AB＝2BE.
又∵AB＝2CD，
∴BE＝CD.
∵AB∥CD，
∴CD∥BE，CD＝BE.
∴四边形BCDE是平行四边形.………………………………………………2分
∴DE∥BC.
∴∠EDM＝∠FBM.
∵∠DME＝∠BMF，
∴△EDM≌△FBM.……………………………………………………………………3分
（2）∵F是BC的中点，
∴BC＝2BF.
∵DE＝BC，
∴DE＝2BF.
∴.……………………………………………………………………4分
∵△EDM≌△FBM，
∴.……………………………………………………………………5分
∵DM＝9，
∴BM＝.……………………………………………………………………6分
五、解答题（本题满分6分.）
20．解：
（1）
………………2分
∴两次摸牌所有可能出现的结果共9种：
（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）．
（2）P（摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌）=．………………4分
（3）∵P（摸出两张牌面图形都是轴对称的图形的纸牌）=，
P（摸出两张牌面图形不都是轴对称的图形的纸牌）=．………………5分
P（小明赢）＞P（小华赢）．
∴此规定不公平．…………………………………………………………6分
六、解答题（共2个小题，第21小题5分，第22小题6分，共11分．）
21.
（1）证明：
∵AB是⊙O的直径，M是CD的中点，
∴CD⊥AB.…………………………………………………
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