小学数学六年级上册《圆的周长》课堂实录Word格式文档下载.docx
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能说出你的依据吗?
因为正方形的周长=边长×
4
要求灰太狼所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?
有的同学反映可真快，对！
这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？
围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
这条线是什么形状的，
曲线
对，是曲线，那你能完整地说一遍吗？
围成圆的曲线的长是圆的周长，
找出圆形物品，互相指一指这些圆的周长。
大家看，老师手中的这个圆，这个圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？
为什么？
不方便。
因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
你们能不能想出一个好办法量出它的周长呢？
下面四人一组，利用准备的学习材料讨论研究一下如何去测量圆的周长。
（生讨论交流。
）
想出来了吗？
哪个小组先来说一说你们测量的方法？
生（一组）：
用线去绕。
（请学生到投影仪讲解）用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，然后把线拉直，这条线的长就是用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，然后把线拉直，这条线的长就是圆的周长。
同学们听清楚了吗？
用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，然后把线拉直，这条线的长就是？
（生答：
圆的周长）
好办法!
这种方法叫绳绕法。
（演示）其它小组还有什么别的方法吗？
来，也到前面来。
生（二组）：
滚动法。
在圆上取一点作个记号，然后把圆沿着直尺滚动一周。
圆滚动一周的长就是什么的长？
周长
好。
（演示滚动法）还有什么好办法吗？
师生小结：
刚才几种测量圆周长的方法，都是把圆周长这条曲线转化成了线段来量的。
现在老师要给你一个圆，大家看好，师演示：
一手捏住系着球的线，用力甩出一个圆。
你们会能用刚才的方法测量它的周长吗？
不能。
看来同学们刚才发明的方法测量圆的周长是有局限性的。
这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
我们知道，正方形的周长与它的边长的比值是4。
即正方形的周长是它的边长的4倍，请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？
半径。
直径。
出示三个大小不同的圆，组织学生观察比较：
几号圆的直径最长？
几号圆的周长最长？
几号圆的直径最短，周长呢？
1号圆的直径最长，它的周长也最长。
3号圆的直径最短，它的周长也最短。
那我们发现：
圆的直径越长，它的周长就越长。
这说明圆的周长和直径有关系。
圆的周长确实与它的直径（半径）有关系。
正方形的周长总是边长的4倍。
猜一猜，圆的周长可能是直径的几倍？
生1:
4倍。
生2:
5倍。
生3：
3倍。
同学们意见不一，看来光靠猜想是不行的，我们必须经过科学的验证。
屏幕：
测量验证。
下面我们准备分组验证。
注意听清要求：
（1）小组长要合理分工。
（2）选择合适的方法测量出圆的直径和周长，并利用计算器分别算出周长和直径的比值，填好实验报告单。
关于“圆周长与直径的关系“实验报告单”
老师选取3～4组实验结果，投示。
看了几组同学的测算结果，你们有什么发现？
虽然在实验操作中，有一定的误差，导致结果有点不一样，但周长大约都是直径的几倍？
每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。
其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？
凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
（屏幕显示此句话）
的确！
圆不论大小，它的周长总是直径的三倍多一点。
任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，人们通常把这个固定不变的数叫作圆周率。
这个圆周率是怎么得到的？
（板书：
圆周长÷
直径=圆周率）圆周率用字母“л”来表示。
齐读两遍。
那么圆周率会随着圆周长的增大而增大吗？
会随着直径的增加而增加吗？
它始终不变，刚才我们已经经过了验证。
因而我们可以把圆周率看作一个常数，是一个已知条件。
我们看到任何一个圆都会想到它的周长除以直径等于圆周率。
圆周率究竟是多少呢？
出示π=3.141592653…，是个无限小数，有人曾用计算机算到小数点后42亿多位还是没算完，却又不循环，它是一个无限不循环小数。
很早以前，人们就开始研究圆周率，我们一起来了解一下。
我国古代早就知道了“周三径一”（即圆周是直径的3倍），1700多年以前，数学家刘徽经研究得出“圆周率=3.14”；
又过200年，数学家祖冲之进一步算出：
3.1415926<
π<
3.1415927。
这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。
祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。
祖冲之的发现是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。
π既然是个无限不循环小数，写也写不完，在实际应用中我们可以根据需要，取它的近似值。
小学数学里一般只取两位小数，即π≈3.14。
记住3.14是π的近似值。
如果已知一个圆的直径，你能求出它的周长吗？
个舒己见
说得真好！
字母公式就是C=πd。
从这里可以看出，圆的周长是它直径的π倍。
如果已知圆的半径，怎么求周长？
字母公式怎么表示？
板书：
C=2πr。
圆的周长总是它半径的2π倍。
我们来看这两个圆（屏幕显示）直径为4厘米、半径1.5分米的圆。
会求周长吗？
3.14×
"
2×
1.5"
甩小球形成的圆的周长你会算了吗？
老师手中的线的长度就是圆的什么？
有了半径，用哪一条公式来计算呢？
小结：
要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。
知道圆的直径，怎样来计算周长？
知道圆的半径，又怎样算周长？
（屏幕显示）例1：
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？
求车轮滚动一周的长度，也就是求什么？
就是求这个车轮外圆的周长。
对，就是求这个车轮外圆的周长。
会做吗？
自练本上列式计算。
同学们，今天我们学习了一个新的知识：
圆的周长"
，下面我们打开书本看62-64
页的内容，你认为重要的就把它划起来。
还有什么不明白的吗？
我们再来看看喜羊羊、灰太狼跑步的比赛到底是不是公平，他们都跑了一圈，你能判断出谁跑的路程多吗?
为什么?
50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以喜羊羊跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。
和这位同学理由一样的请举手，同学们都答对了，真棒！
都说喜羊羊聪明，我看咱们同学也非常聪明。
接下来老师要检测一下大家到底掌握的怎么样了！
咱们进行智慧城堡！
屏幕出示：
（一）、我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是（周长）和（直径）的比值，它用字母（π）表示,它是我国古代数学家（祖冲之）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（π）倍。
已知圆的直径就可以用公式（C=πd）求周长；
已知圆的半径就可以用公式（C=2πr）求周长。
（二）数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。
（×
）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（×
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（√）
（4）π＝3.14（×
（三）动脑筋
一个圆形牛栏的半径是15米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?
（接头处忽略不计）
正确列式是:
（3）
（1）2×
15
（2）3.14×
15×
3
（3）2×
（四）练一练
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
解答后反馈：
10=314（cm2）
2×
6=37.68（dm2）
2、
4.71÷
3.14=1.5（m）
答：
这个圆桌面的直径是1.5m。
3、
3.77÷
3.14≈1.2（m）
答：
这个圆柱的直径约是1.2m。
通过今天的学习，你学会了什么？
生活中还有哪些地方用到了圆的周长？
通过今天的学习，我知道了圆的周长计算公式C=πd、C=2πr。
喜羊羊看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。
可是，可恶的灰太狼阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和喜羊羊再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
想
（课件出示新跑道）
灰太狼看到喜羊羊毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，喜羊羊呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈"
∞"
的路线跑一圈，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。
比赛又开始了——但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？
下节课把比赛结果告诉老师好吗？
今天这节课我们就上到这儿，下课！
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