16.3.2二次根式的混合运算说课稿.doc

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16.3.2《二次根式的混合运算》说课稿

五蛟初中王瑜

一、教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

二、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

三、重难点分析

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点：

有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

四、学情分析

由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。

五、教学方法分析

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。

具体说明如下：

1、引导发现法：

在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。

2、类比法：

类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。

六、教学过程分析

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：

______

（2）二次根式的乘法、除法法则是:

_____

（3）二次根式的加减法步骤是：

______

（4）写出已经学过的乘法公式：

____

2.计算：

（1）；.

3.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?

多项式与多项式的乘法法则是什么?

什么是完全平方式?

分别用式子表示出来。

答：

单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

用式子表示为

m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。

用式子表示为

（a＋b）（m＋n）=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。

引入新课。

（二）合作探究

　　例

解法一：

解法二：

　由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式.

试一试：

（三）、例题精讲

例2　计算：

　　．

解：

略．

　　注：

①由学生观察算式，找出特征：

两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

（四）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

．

（五）拓展延伸

已知，，求的值。

（三种解法）

解法一：

直接代值。

解法二：

将先化成，再代值。

解法三：

将先化成，再代值。

本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

（六）总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结

七、教学反思

1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、讲解速度较快，未能很好的关注到后进生。

3、课堂上学生由于忙于做题，课堂气氛显得很沉闷。

4、学生计算能力较差，计算速度慢。

5、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面本节课设计的题过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。

如对在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?

多项式与多项式的乘法法则是什么?

什么是完全平方式?

分别用式子表示出来。

考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生运用乘法公式做相关计算题时中出错严重。

6、在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，创新意识还不够。

7、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。

新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。

在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。

如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。

在二次根式的运算中我就直接告诉学生：

加减运算时利用公式，乘除时利用公式，结果大部分学生并不接受。

若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

8、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。

遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。

9、对学生学习数学还是做不到放手，总是大包大揽，总是说让学生合作探究，结果真正落实不够。

改进措施

1．认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2．在备课的时候，不仅要备教材，重要的是要备学生。

多从学生角度考虑，从学情出发，设计题时不应过多、过难。

3.还是要培养学生的合作探究的意识，放手学生。

应做到学生为主体，教师只做课堂的组织者、引导者。

4.兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

5．引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

6．运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，更新自己的教育观念。

7.多听同教研组各位老师的，多学习，多请教，争取提高自己的教学能力。

总之，在今后的教学中，加强学习，努力提高自己的教学能力，提高教学效率。

我的说课结束，请各位领导批评指正。