因动点产生的等腰三角形文档格式.docx

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（2）过点E作EF⊥x轴于点F,交AC于点H.当线段EH=FH时,求点E的坐标.

（3）如图

（2）若CE∥x轴交抛物线于点E，过点E作ER⊥x轴，垂足为点R，点G是线段OR上的动点，ES⊥CG，垂足为点S.

①当△ESR是等腰三角形时，求OG的长。

②若点B1与点B关于直线CG对称，当EB1的长最小时，直接写出OG的长.

2.如图，直线y=-43x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0,4），抛物线y=23x2+bx+c经过点A交y轴于点B（0，-2）.点p为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D,连结PB,设点P的横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式;

（2）当△BDP为等腰直角三角形时,求线段PD的长;

（3）如图,将△BDP绕点B逆时针旋转,得到△BD’P’，且旋转角∠PBP’=∠OAC,当点P的对应点P’落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.

3.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标系原点O，与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E，连结CE，已知点A、D的坐标系分别为（-2,0）、（6，-8）.

（1）求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;

（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE,若存在请直接写出点F的坐标;

（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0,m），直线PB与直线l交于点Q。

试探究：

当m为何值时，△POQ是等腰三角形.

1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-13x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（-3,0），点B的坐标为（4,0），连结AC、BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的是的向点C作匀速运动；

同时动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒，连结PQ.

（1）填空：

b=,c=.

（2）在点P、Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？

请说明理由；

（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M。

使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？

若存在，请求出运动时间t；

若不存在，请说明理由；

（4）如图，点N的坐标为（-32，0），线段PQ的中点为H，连结NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标.

4.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=33x2-233x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上.

（1）求直线AE的解析式;

（2）如图,点P是直线CE下方抛物线上的一点,连结PC、PE.当△PCE的面积最大时,连结CD、CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上的一点,求EK+MN+NK的最小值;

（3）点G是线段CE的中点,将抛物线y=33x2-233x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D，y′的顶点为F。

在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？

若存在，直接写出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由。