山东省滕州市党山中学初中学业水平模拟四数学试题附答案Word下载.docx
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A.B.
C.D.
6.已知点A(,)在平面直角坐标系的第四象限内,则的取值范围为
A.B.C.D.
7.如图,直线,∠l的度数是
A.15°
B.150°
C.30°
D.60°
8.从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的可能性相等),恰为红球的概率为,若袋中原有红球4个,则袋中球的总数大约是
A.12B.16C.32,D.24
9.某玩具店用60130元购进甲、乙两种陀螺,甲种单价比乙种单价便宜5元,单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为元,根据题意列方程为
A.B.
C.D.
10.下列命题中错误的是
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.正方形对角线相等
C.对角线相等的四边形是矩形
D.菱形的对角线互相垂直
11.如图1,在矩形ABCD中,动点P从B点以1cm/秒速度出发,沿BC,CD,DA运动到A点停止,设点P运动时间为秒,△ABP面积为cm2,关于的函数图象如图2所示,则矩形ABCD面积是
A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm2
12.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则值是
A.3B.2C.4D.
第Ⅱ卷(非选择题共64分)
二、填空题(本大题共4小题。
每小题3分,共12分.请把答案填在题中横线上)
13.分解因式:
.
14.如图,平行四边形ABCD的周长是l8cm,对角线AC,BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是_________cm.
15.二次函数的顶点坐标是_________.
16.如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B,C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°
,则tan∠OBC=_________.
三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答应写出必要的文字说明:
证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分6分)
计算:
18.(本小题满分6分)
先化简,再求值:
,其中.
19.(本小题满分7分)
“地球一小时(EarthHour)”是世界自然基金会(WWF)应对全球气候变化所提出的一项倡议,希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20:
30一21:
30熄灯一小时,来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年,因为西方复活节的缘故,活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中,关于南京电量不降反升的现象,有人以“地球一小时——你怎么看?
”为主题对公众进行了调查,主要有4种态度A:
了解,赞成并支持;
B:
了解,忘了关灯;
C:
不了解,无所谓;
D:
纯粹是作秀,不支持,请根据图中的信息回答下列问题:
(1)这次抽样的公众有_________人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“不了解,无所谓”部分所对应的圆心角是________度;
(4)若城区人口有300万人,估计赞成并支持“地球一小时”的有________人.并根据统计信息,简述自己的感想.
20.(本小题满分7分)
图1为学校运动会终点计时台侧面示意图,已知:
AB=1米,DE=5米,BC⊥DC,∠ADC=30°
,∠BEC=60°
.
(1)求AD的长度;
(2)如图2,为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°
角的光线照射,计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)?
21.(本小题满分8分)
如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.AE的延长线交BC的延长线于点G.
(1)求证:
AE=AF;
(2)若AF=7,DE=2,求EG的长.
22.(本小题满分9分)
沿海局势日趋紧张,解放军部队准备往沿海运送A,B两种新型装备.已知A型装
备比B型装备的2倍少300件,若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责,刚刚好一次能全部运完.
(1)求A,B两种装备各多少件?
(2)现某运输部队有甲、乙两种运输车共20辆,每辆车同时装载A,B型装备的数据见下表:
每辆的装载量
每辆的运输成本
A型
B型
甲车
100
52
3000元
乙车
80
72
2500元
根据上述信息,请你设计出安排甲、乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案;
指出运输成本最少的那种方案,并计算出该方案的运输成本.
23.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,圆D与轴相切于点C(0,4),与并轴相交于A,B两点,且AB=6.
(1)则D点的坐标是(,),圆的半径为______;
(2)sin∠ACB=_______;
经过C,A,B三点的抛物线的解析式_________;
(3)设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切;
(4)在轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使△CBN面积最大,最大值是多少,并求出N点坐标.
数学试题参考答案
1.B2.B3.D4.C5.D6.A7.C,8.B9.Cl0.C11.Bl2.B
13.14.215.(1,5)16.
17.解:
原式(每项l分,4分)
=0(6分)
18.解:
原式(1分)
(2分)
(3分)
(4分)
当时,原式=0.(6分)
19.
(1)1000人.(1分)
(2)作图略(2分)
(3)162
(4)45万人.300×
=45(万人).(6分)
谈感想:
言之有理给1分,没有道理不给分.(7分)
20.解:
(1)如图,过点B作BF∥AD,交DC于点F,
直角梯形ABCD中,AB∥DF,
∴四边形ABFD为平行四边形.
∴∠BFE=∠D=30°
,AB=DF=1米,
∴EF=DE-DF=4米.(2分)
在Rt△BCF中,设BC=米,则BF=,CF=.
在Rt△BCE中,∠BEC=60°
,CE=,
∴EF=CF-CE,∴CE=
∴米.(4分)
(2)由题意,∠BGE=45°
,
在Rt△BCG中,BC=CG=,(5分)
∴CE=GC-EC=,DG=DE-GE=.
即应放直径是()米的遮阳伞.(7分)
21.解:
(1)证明:
正方形ABCD中,∠BAD=90°
,AD=AB,
∵AF⊥AE,∠FAB+∠BAE=90°
∵∠DAE+∠BAE=90°
∴∠FAB=∠DAE.(2分)
∵∠FBA=∠D=90°
△ABF≌△ADE,
∴AE=AF.(4分)
(2)在Rt△ABF中,∠FBA=90°
,AF=7,BF=DE=2,
∴,
∴.(5分)
∵∠D=∠ECG=90°
,∠DEA=∠CEG,
∴△ADE∽△GCE,(6分)
∴,∴()(8分)
22.解:
(1)设B型装备为件,则A型装备为()件,
依题意得,解得,
所以,A型1900件,B型ll00件.
答:
A型装备1900件,B型装备1l00件.(3分)
(2)设甲种汽车辆,乙种汽车()辆,则有
,解得.(6分)
∵只取整数,∴=15,16,17,
∴有三种运输方案:
①甲种汽车15辆,乙种汽车5辆;
②甲种汽车16辆,乙种汽车4辆;
③甲种汽车l7辆,乙种汽车3辆.(7分)
设运输成本形元,
∵W=500+50000是一次函数,且W随着的增大而增大,(8分)
∴时,成本形最小,且最小成本为57500元,
此时为方案①甲种汽车l5辆,乙种汽车5辆.(9分)
23.解:
(1)(5,4),(1分)5.(2分)
(2)sin∠ACB=,.(4分)
(3)证明:
因为D为圆心,A在圆周上,DA
放只需证明∠DAF=90°
抛物线顶点坐标F(5,),
,(5分)
所以,
∴∠DAF=90°
所以AF切于圆D.(6分)
(4)存在点N,使△CBN面积最大.
设N点坐标(,),过点N作NP与轴平行,交BC于点P.
可得P点坐标为(,),(7分)
∴
(8分)
当时,最大,最大值为l6.
此时,N(4,-2).(9分)
部分小题方法不一,不同做法可酌情给分,参考如下:
(4)存在点N,做一条与BC平行的直线,平移,
当它与抛物线有一个交点时,此时以BC为底的三角形高度最大.抛物线与该直线的交点,就是所求的N点.易求BC的K值为,所以设动直线为,与抛物线联立
消去得(7分)
因为有一个交点,所以,
解得
所以(8分)
过N做轴的平行线,交BC于一点,求此点坐标,
BC:
,令,解得,
∴△BCN面积的最大值=×
4×
8=16.(9分)
若(3)问用高中点到直线距离公式也给分.