常熟市届九年级调研测试数学试题含答案Word格式.docx

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1.的绝对值是

A.5B.C.D.

2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是

A.B.C.D.

3.下列计算正确的是

A.B.C.D.

4.在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为

A.9B.4C.6D.8

5.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图像时.列了如下表格:

…

1

2

3

4

根据表格上的信息回答问题:

一元二次方程的解为

A.B.

C.D.

6.如图，直线//，一块含60°

角的直角三角板（=60°

）按如图所示放置.若=50°

则的度数为

A.105°

B.110°

C.115°

D.120°

7.如图，、是⊙的半径，是⊙上一点，，则的度数为

A.80°

B.75°

C.70°

D.65°

8.若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是

A.B.C.D.

9.如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的处测得信号塔下端的仰角为30°

，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的处，又测得信号塔顶端的仰角为45°

于点,、、在一条直线上.信号塔的高度为

A.B.C.D.

10.如图①，在中，，动点从点出发，沿、、运动至点停止.设点运动的路程为cm,的面积为cm2，关于的函数的图像如图

（2）所示，则图②中点的横坐标为

A.11B.14

二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应位置上.

11.据报道,2016年我市将进一步强化生态文明建设，计划完成330个自然村12000户生活污水处理.将12000用科学计数法表示应为.

12.一个正多边形的每一个外角都是72°

，那么这个多边形是边形.

13.圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的面积是.

14.因式分解:

=.

15.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是次.

16.二次函数的图像经过点（1，－2），则代数式的值为.

17.如图，在矩形中，，点在上，为延长线上一点，将沿翻折，点恰好与点重合，则的余弦值为.

18.如图，已知点…均在直线上，点…均在双曲线上，并且满足:

轴，轴，轴，轴，…，轴，轴，…，记点的横坐标为（为正整数）.若，则=.

三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19.（本题满分5分）计算:

20.（本题满分5分）解不等式组:

21.（本题满分6分）先化简，再求值:

，其中.

22.（本题满分6分）有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6

辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨?

23.（本题满分8分）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取1或2名同学作为志愿者.初

一

（1）班的小凡、小娟和初一

（2）班的小敏、小佳4名同学报名参加.

（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一

（2）班同学的概率是;

（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初一

（2）班同学的概率.

24.（本题满分8分）如图，中，,是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点是点旋转形成的弧.

（1）求证:

;

（2）当四边形为菱形时，求的长.

25.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数交于点，点的横坐标为，反比例函数图像上有一点，过点作//轴，过点作,垂足为点.

（1）求的值;

（2）已知点在的右侧，若的面积为4，求直线的解析式.

26.（本题满分10分）如图，在等腰中，，以为直径的圆交于点，过点作∥，与⊙的切线交于点，连接.

（2）求证:

～;

（3）设的面积为的面积为，直径的长为，若、满足，试求的值.

27.（本题满分10分）在Rt中，、分别是、边上的两个动点。

点从点出发，沿以1单位/秒的速度向点运动;

点从点出发，沿以单位/秒的速度向点运动;

、两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点停止运动。

设运动的时间为.

（1）线段的长度为（用含、的代数式表示）;

（2）如图①连结、，若,的面积为，试求的最大值;

（3）如图②连结、，试探究:

在点、运动的过程中，是否存在某个时刻:

，使得为直角三角形且是等腰三角形?

若存在，求出此时和的取值，若不存在，请说明理由.

28.（本题满分10分）如图①已知抛物线的图像与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结，二次函数的对称轴与轴的交点.

（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为;

（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式;

（3）在

（2）的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点，与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为.在图②中探究:

是否存在点，使得恰好落在轴上?

若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由.