常熟市届九年级调研测试数学试题含答案Word格式.docx
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1.的绝对值是
A.5B.C.D.
2.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是
A.B.C.D.
4.在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为
A.9B.4C.6D.8
5.初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图像时.列了如下表格:
…
1
2
3
4
根据表格上的信息回答问题:
一元二次方程的解为
A.B.
C.D.
6.如图,直线//,一块含60°
角的直角三角板(=60°
)按如图所示放置.若=50°
则的度数为
A.105°
B.110°
C.115°
D.120°
7.如图,、是⊙的半径,是⊙上一点,,则的度数为
A.80°
B.75°
C.70°
D.65°
8.若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是
A.B.C.D.
9.如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的处测得信号塔下端的仰角为30°
,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的处,又测得信号塔顶端的仰角为45°
于点,、、在一条直线上.信号塔的高度为
A.B.C.D.
10.如图①,在中,,动点从点出发,沿、、运动至点停止.设点运动的路程为cm,的面积为cm2,关于的函数的图像如图
(2)所示,则图②中点的横坐标为
A.11B.14
二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应位置上.
11.据报道,2016年我市将进一步强化生态文明建设,计划完成330个自然村12000户生活污水处理.将12000用科学计数法表示应为.
12.一个正多边形的每一个外角都是72°
,那么这个多边形是边形.
13.圆锥的底面半径是1,母线长是4,则它的侧面展开图的面积是.
14.因式分解:
=.
15.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图,则30名学生参加活动的次数的中位数是次.
16.二次函数的图像经过点(1,-2),则代数式的值为.
17.如图,在矩形中,,点在上,为延长线上一点,将沿翻折,点恰好与点重合,则的余弦值为.
18.如图,已知点…均在直线上,点…均在双曲线上,并且满足:
轴,轴,轴,轴,…,轴,轴,…,记点的横坐标为(为正整数).若,则=.
三、解答题本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:
20.(本题满分5分)解不等式组:
21.(本题满分6分)先化简,再求值:
,其中.
22.(本题满分6分)有大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6
辆小车一次可以运货23吨,求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨?
23.(本题满分8分)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取1或2名同学作为志愿者.初
一
(1)班的小凡、小娟和初一
(2)班的小敏、小佳4名同学报名参加.
(1)若从这4名同学中随机选取1名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一
(2)班同学的概率是;
(2)若从这4名同学中随机选取2名志愿者,请用列举法(画树状图或列表)求这2名同学恰好都是初一
(2)班同学的概率.
24.(本题满分8分)如图,中,,是由绕点按逆时针方向旋转得到的,连接、相交于点是点旋转形成的弧.
(1)求证:
;
(2)当四边形为菱形时,求的长.
25.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数交于点,点的横坐标为,反比例函数图像上有一点,过点作//轴,过点作,垂足为点.
(1)求的值;
(2)已知点在的右侧,若的面积为4,求直线的解析式.
26.(本题满分10分)如图,在等腰中,,以为直径的圆交于点,过点作∥,与⊙的切线交于点,连接.
(2)求证:
~;
(3)设的面积为的面积为,直径的长为,若、满足,试求的值.
27.(本题满分10分)在Rt中,、分别是、边上的两个动点。
点从点出发,沿以1单位/秒的速度向点运动;
点从点出发,沿以单位/秒的速度向点运动;
、两点同时出发,任意一点先到达终点时,两点停止运动。
设运动的时间为.
(1)线段的长度为(用含、的代数式表示);
(2)如图①连结、,若,的面积为,试求的最大值;
(3)如图②连结、,试探究:
在点、运动的过程中,是否存在某个时刻:
,使得为直角三角形且是等腰三角形?
若存在,求出此时和的取值,若不存在,请说明理由.
28.(本题满分10分)如图①已知抛物线的图像与轴交于、两点(在的左侧),与的正半轴交于点,连结,二次函数的对称轴与轴的交点.
(1)抛物线的对称轴与轴的交点坐标为,点的坐标为;
(2)若以为圆心的圆与轴和直线都相切,试求出抛物线的解析式;
(3)在
(2)的条件下,如图②是的正半轴上一点,过点作轴的平行线,与直线交于点,与抛物线交于点,连结,将沿翻折,的对应点为.在图②中探究:
是否存在点,使得恰好落在轴上?
若存在,请求出的坐标,若不存在,请说明理由.