学年湖北省武汉市49初中九年级月考数学试题含答案Word下载.docx
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B
7.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（）
A.32B.34C．27D．28
8.已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，
则∠BAC的度数为（ ）
A.15°
或1050B.750或150C.750D.105°
9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0；
②4a＋c＜2b；
③3b＋2c＜0；
④m（am＋b）＋b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）
A.（2014，0）B.（2015，-1）C．（2015，1）D．（2016，0）
2、?
?
（?
3?
?
18?
）
11.若是关于x的一元二次方程，则m的值为_________
12.?
4?
.
13.?
20πcm,?
240πcm2,?
?
.
14.在△ABC中，D,E分别是AC,AB边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_________时，△ADE与△ABC相似
15.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝300，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________
16.如图，已知在直角坐标系中，点P是直线上的一个动点，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的切线，切点为A，则PA长度的最小值为_________
三、解答题（17至21每题8分，22，23题10分，24题12分，共72分）
17.解下列方程：
；
18.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且CD2=AD·
BD,求∠ACB的大小
19.?
A?
B?
1,3）?
4,1）,?
AB?
A1B1,?
A1,?
B1?
（0,2）,再?
A1B1?
原?
O?
90°
A2B2,?
A1?
A2.
（1）?
A2B2;
（2）?
A2,B2?
:
A2,B2;
（3）?
A2?
20.已知：
直线L:
y=2x-3与抛物线c：
y=x2+3x+
（1）求证：
抛物线c与直线L无交点
（2）若与直线L平行的直线与抛物线c只有一个公共点P，求P点的坐标。
21.如图，已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.
EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝600，求AD的长.
22.?
Rt?
A'
BC'
ABC,?
C'
B=?
ACB=90°
=?
ABC=60°
Rt?
CC'
AA'
D.
1?
AD?
D?
;
2?
（1）?
α?
（0°
120°
）,?
23．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每月可卖出100件；
如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖2件．设每件商品的售价为x元，每月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？
最大的月利润是多少元？
（3）规定每件商品的利润率不超过80%，每月的利润不低于2250元，求售价x的取值范围？
24.?
ABC?
ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,?
y=x2+bx+c?
A,B?
b,c?
E?
x?
F,?
EF?
F?
P,?
EFP?
P?
49初中12月月考参考答案
1~5.CBBAC；
6~10.CDBCB.
11.-2；
12.8；
13.150°
14.7.5或；
15.；
16..
三、解答题（17~20每题8分，21,22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）
.17.
18.证△ACD∽△CBD得∠ACD=∠B，又∠BCD+∠B=90°
，故∠ACD+∠BCD=90°
，∠ACB=90°
19.?
A2B2?
A2（4,?
3）,B2;
（3）AA1==,
OA1==5,
==π,
+π.
（4,?
3）;
21.
（1）连接CE，∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC＝900，∵Rt△BCE中，F是BC的中点，
∴EF＝CF，∴∠CEF＝∠ECF，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE，∴∠OEF＝∠OCF＝900；
（2）.
1,
∵Rt?
A′BC′≌Rt?
ABC,
∴BC=BC′,BA=BA′.
∵∠A′BC′=∠ABC=60°
∴△BCC′?
BAA′?
∴∠BAA′=∠BC′C=60°
∵∠A′C′B=90°
∴∠DC′A′=30°
∵∠AC′D=∠BC′C=60°
∴∠ADC′=60°
∴∠DA′C′=30°
∴∠DAC′=∠DC′A,∠DC′A′=∠DA′C′.
∴AD=DC′,DC′=DA′.
∴AD=A′D.
AD=A′D.
.?
1.
BA=BA′,BC=BC′,∠CBC′=∠ABA′
∵∠1=（180°
∠ABA′）,∠3=（180°
∠CBC′）
∴∠1=∠3.
CD?
O,?
∠AOD=∠BOC
∴△BOC∽△DOA.
∴∠2=∠4,=.
BD,
∵∠BOD=∠COA,
∴△BOD∽△COA.
∴∠5=∠6.
∵∠ACB=90°
∴∠2+∠5=90°
∴∠4+∠6=90°
∠ADB=90°
∵BA=BA′,∠ADB=90°
2.
AE∥A′C′,?
E,?
∠1=∠2,∠E=∠3.
AC=A′C′,BC=BC′,
∴∠4=∠5.
∵∠ACB=∠A′C′B=90°
∴∠5+∠6=∠3+∠4=90°
∴∠3=∠6.
∴∠E=∠6,∴AE=AC=A′C′.
ADE?
A′DC′?
∴△ADE≌△A′DC′（ASA）,
C′?
A′?
3,
∠AC′B=180°
∠A′C′B=90°
ACB?
AC′B?
∴Rt?
ACB≌Rt?
AC′B（HL）.
∴∠ABC=∠ABC′=60°
∴?
60°
23.
（1）；
（2）
∴当时，.
（3），解得：
，
∵利润率不超过80%，∴，解得：
x≤72，
∴售价x的取值范围是：
65≤x≤72．
24.
?
A（?
1,0）,B（4,5）,
∵?
∴,
b=?
2,c=?
3;
y=x+1,
y=x2?
2x?
E（t,t+1）,?
F（t,t2?
2t?
3）,
∴EF=（t+1）?
（t2?
3）=?
（t?
）2+,
t=?
EF?
（,）;
EBFD.
（,）,?
（1,?
4）
S?
EBFD=S?
BEF+S?
DEF=×
×
（4?
）+×
1）=;
ⅰ）?
a⊥EF?
P（m,m2?
2m?
3）
m2?
3=,
m1=1+,m2=1?
∴P1（1?
）,P2（1+,）,
ⅱ）?
b⊥EF?
P3,?
P3（n,n2?
2n?
n2?
3=?
n1=,n2=（?
）,
∴P3（,?
P1（1+,）,P2（1?
）,P3（,?
）?
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