学年湖北省武汉市49初中九年级月考数学试题含答案Word下载.docx
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B
7.已知直角三角形的外接圆半径为6,内切圆半径为2,那么这个三角形的面积是()
A.32B.34C.27D.28
8.已知A、B、C三点在⊙O上,且AB是⊙O内接正三角形的边长,AC是⊙O内接正方形的边长,
则∠BAC的度数为( )
A.15°
或1050B.750或150C.750D.105°
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列四个结论:
①4ac﹣b2<0;
②4a+c<2b;
③3b+2c<0;
④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是()
A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)
2、?
?
(?
3?
?
18?
)
11.若是关于x的一元二次方程,则m的值为_________
12.?
4?
.
13.?
20πcm,?
240πcm2,?
?
.
14.在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,AD=3,AE=2,AC=5,当AB=_________时,△ADE与△ABC相似
15.如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=300,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点B落在点C处,此时点C落在点D处,延长AD与BC的延长线相交于点E,则DE的长为________
16.如图,已知在直角坐标系中,点P是直线上的一个动点,⊙O的半径为1,过点P作⊙O的切线,切点为A,则PA长度的最小值为_________
三、解答题(17至21每题8分,22,23题10分,24题12分,共72分)
17.解下列方程:
;
18.如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且CD2=AD·
BD,求∠ACB的大小
19.?
A?
B?
1,3)?
4,1),?
AB?
A1B1,?
A1,?
B1?
(0,2),再?
A1B1?
原?
O?
90°
A2B2,?
A1?
A2.
(1)?
A2B2;
(2)?
A2,B2?
:
A2,B2;
(3)?
A2?
20.已知:
直线L:
y=2x-3与抛物线c:
y=x2+3x+
(1)求证:
抛物线c与直线L无交点
(2)若与直线L平行的直线与抛物线c只有一个公共点P,求P点的坐标。
21.如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF.
EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠EAC=600,求AD的长.
22.?
Rt?
A'
BC'
ABC,?
C'
B=?
ACB=90°
=?
ABC=60°
Rt?
CC'
AA'
D.
1?
AD?
D?
;
2?
(1)?
α?
(0°
120°
),?
23.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每月可卖出100件;
如果每件商品的售价每上涨1元,则每月少卖2件.设每件商品的售价为x元,每月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)规定每件商品的利润率不超过80%,每月的利润不低于2250元,求售价x的取值范围?
24.?
ABC?
ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,?
y=x2+bx+c?
A,B?
b,c?
E?
x?
F,?
EF?
F?
P,?
EFP?
P?
49初中12月月考参考答案
1~5.CBBAC;
6~10.CDBCB.
11.-2;
12.8;
13.150°
14.7.5或;
15.;
16..
三、解答题(17~20每题8分,21,22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
.17.
18.证△ACD∽△CBD得∠ACD=∠B,又∠BCD+∠B=90°
,故∠ACD+∠BCD=90°
,∠ACB=90°
19.?
A2B2?
A2(4,?
3),B2;
(3)AA1==,
OA1==5,
==π,
+π.
(4,?
3);
21.
(1)连接CE,∵AC是⊙O的直径,∴∠AEC=900,∵Rt△BCE中,F是BC的中点,
∴EF=CF,∴∠CEF=∠ECF,∵OE=OC,∴∠OEC=∠OCE,∴∠OEF=∠OCF=900;
(2).
1,
∵Rt?
A′BC′≌Rt?
ABC,
∴BC=BC′,BA=BA′.
∵∠A′BC′=∠ABC=60°
∴△BCC′?
BAA′?
∴∠BAA′=∠BC′C=60°
∵∠A′C′B=90°
∴∠DC′A′=30°
∵∠AC′D=∠BC′C=60°
∴∠ADC′=60°
∴∠DA′C′=30°
∴∠DAC′=∠DC′A,∠DC′A′=∠DA′C′.
∴AD=DC′,DC′=DA′.
∴AD=A′D.
AD=A′D.
.?
1.
BA=BA′,BC=BC′,∠CBC′=∠ABA′
∵∠1=(180°
∠ABA′),∠3=(180°
∠CBC′)
∴∠1=∠3.
CD?
O,?
∠AOD=∠BOC
∴△BOC∽△DOA.
∴∠2=∠4,=.
BD,
∵∠BOD=∠COA,
∴△BOD∽△COA.
∴∠5=∠6.
∵∠ACB=90°
∴∠2+∠5=90°
∴∠4+∠6=90°
∠ADB=90°
∵BA=BA′,∠ADB=90°
2.
AE∥A′C′,?
E,?
∠1=∠2,∠E=∠3.
AC=A′C′,BC=BC′,
∴∠4=∠5.
∵∠ACB=∠A′C′B=90°
∴∠5+∠6=∠3+∠4=90°
∴∠3=∠6.
∴∠E=∠6,∴AE=AC=A′C′.
ADE?
A′DC′?
∴△ADE≌△A′DC′(ASA),
C′?
A′?
3,
∠AC′B=180°
∠A′C′B=90°
ACB?
AC′B?
∴Rt?
ACB≌Rt?
AC′B(HL).
∴∠ABC=∠ABC′=60°
∴?
60°
23.
(1);
(2)
∴当时,.
(3),解得:
,
∵利润率不超过80%,∴,解得:
x≤72,
∴售价x的取值范围是:
65≤x≤72.
24.
?
A(?
1,0),B(4,5),
∵?
∴,
b=?
2,c=?
3;
y=x+1,
y=x2?
2x?
E(t,t+1),?
F(t,t2?
2t?
3),
∴EF=(t+1)?
(t2?
3)=?
(t?
)2+,
t=?
EF?
(,);
EBFD.
(,),?
(1,?
4)
S?
EBFD=S?
BEF+S?
DEF=×
×
(4?
)+×
1)=;
ⅰ)?
a⊥EF?
P(m,m2?
2m?
3)
m2?
3=,
m1=1+,m2=1?
∴P1(1?
),P2(1+,),
ⅱ)?
b⊥EF?
P3,?
P3(n,n2?
2n?
n2?
3=?
n1=,n2=(?
),
∴P3(,?
P1(1+,),P2(1?
),P3(,?
)?