合肥市质检二安徽省合肥届高三教学质量检测二数学文word前沿附答案Word文档下载推荐.docx
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D.充分不必要条件
5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：
，，）
A.24B.36C.48D.12
6.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）
A.B.C.D.
7.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）
A.B.18C.D.2
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A.B.C.8D.
9.某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差
①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩
②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩
③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差
④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差
其中正确结论的编号为（）
A.①④B.②③C.②④D.①③
10.已知函数的部分图象如图所示，已知点，，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为（）
A.B.C.D.
11.已知，是双曲线的两个焦点，点是双曲线的右顶点，是双曲线的渐近线上一点，满足，如果以点为焦点的抛物线经过点，则此双曲线的离心率为（）
A.B.2C.D.
12.已知函数图象上三个不同点的横坐标成公差为1的等差数列，则面积的最大值为（）
A.B.
C.D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为_____________.
14.设变量满足约束条件，则的最大值为_____________.
15.已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_____________.
16.正四面体的棱长为6，其中平面，分别是线段的中点，以为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面的同侧，则线段在平面上的射影长的取值范围是_____________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知的内角的对边长分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）设为边上一点，且，，求.
18.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促销费用
10
13
21
15
18
产品销量
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（系数精确到）；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到）；
如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元（结果精确到）.
参考数据：
，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.
参考公式：
（1）样本的相关系数.
（2）对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
19.如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形，.
（1）证明：
平面平面.
（2）若，，求点到平面的距离..
20.已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别在点处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的最小值及此时直线的方程.
21.已知函数.其中
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对于任意，都有恒成立，求的取值范围.
22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）射线与曲线、分别交于点（且均异于原点）当时，求的最小值.
23.已知函数.
（1）当时，求的解集；
（2）若，当，且时，，求实数的取值范围.
文科数学答案
1、选择题
1-5BACBD6-10ADBBA11-12DA
二、填空题
13.14．3
1516．
三、解答题（解答题仅提供一种解答，其他解答请参照此评分标准酌情给分）
17、
解：
（1）在△ABC中
…………………4分
（2）由BD=5，DC=3，,得…………………8分
18、
答案：
（1）由题可知，…………1分
将数据代入得
………………3分
因为与的相关系数近似为0.995，说明与的线性相关性很强，从而可以用回归模型拟合与的的关系.（需要突出“很强”，“一般”或“较弱”不给分）……………5分
（2）将数据代入得
………7分
………………9分
所以关于的回归方程……………10分
由题解得，即至少需要投入促销费用万元.
………………12分
（说明：
如果，，导致结果不一致，第二问整体得分扣1分）
19.证明：
（1）连接交于，连接
侧面为菱形，
，为的中点，…………2分
又，平面，…………4分
平面平面平面.………5分
（2）由，，，平面，平面
，又，，平面.…………7分
菱形的边长为2且，
又，，
…………9分
设点B到平面的距离为
由得.…………11分
点B到平面的距离为..…………12分
20
（1）由已知可得圆心，半径，焦点，准线
因为圆C与抛物线F的准线相切，所以，…………………2分
且圆C过焦点F，
又因为圆C过原点，所以圆心C必在线段OF的垂直平分线上，即……………4分
所以，即，抛物线F的方程为………………………5分
（2）易得焦点，直线L的斜率必存在，设为k，即直线方程为
设
得，，……………6分
对求导得，即
直线AP的方程为，即，
同理直线BP方程为
设，联立AP与BP直线方程解得，即
……………8分
所以，点P到直线AB的距离…………10分
所以三角形PAB面积，当仅当时取等号
综上：
三角形PAB面积最小值为4，此时直线L的方程为。
……………12分
21解：
（1），令其为，则所以可得即单调递增，………………………2分
而，则在区间上，，函数单调递减；
在区间上，函数单调递增.………………4分
（2），另，可知，
，令，.………………6分
1当时，结合对应二次函数的图像可知，，即，所以函数单调递减，，时，，时，，
可知此时满足条件.………………8
2当时，结合对应二次函数的图像可知，可知，单调递增，，时，，时，，，可知此时不成立.…………10分
3当时，研究函数，可知，对称轴，
那么在区间大于0，即在区间大于0，在区间单调递增，，可知此时，所以不满足条件.
综上所述：
.…………12分
22.
（1）曲线的普通方程为，的极坐标方程为….3分
的极坐标方程为………5分
（2）联立与的极坐标方程得，
联立与的极坐标方程得，……7分
则==
=…………………9分
（当且仅当时取等号）.
所以的最小值为…….10分
23.
当时，…………………2分
当时，无解；
当时，的解为；
综上所述，的解集为………….5分
当时，
所以可化为………….7分
又的最大值必为、之一
……………………9分
即即
又所以
所以取值范围为………10分
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