热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题1及答案Word文件下载.docx
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00,以0.30元/千瓦时计费.某用户某日峰时段用电a千瓦时,谷时段用电b千瓦时,则该用户当日用电的平均价格为 元/千瓦时.
10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,…,则第2015次输出的结果为 .
二、解答题:
11.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:
如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,则超过部分每吨水收费3.8元;
小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨.
(1)如果小红家每月用水15吨,水费是多少.如果每月用水35吨,水费是多少;
(2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢.
12.探索研究:
(1)比较下列各式的大小(用“<”或“>”或“=”连接)
①|﹣2|+|3| |﹣2+3|;
②+ ;
③|6|+|﹣3| |6﹣3|.
④|0|+|﹣8| |0﹣8|
(2)通过以上比较,请你分析、归纳出当a、b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系.(直接写出结论即可)
(3)根据
(2)中得出的结论,当|x|+2015=|x﹣2015|时,则x的取值范围是 .
如|a1+a2|+|a3+a4|=15,|a1+a2+a3+a4|=5,则a1+a2= .
参考答案与试题解析
1.﹣2的相反数是 2 .
【考点】相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
﹣2的相反数是:
﹣(﹣2)=2,
故答案为:
2.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
(﹣0.13)= 7 .
【考点】有理数的除法.
【分析】根据有理数的除法,即可解答.
(﹣0.13)=7.
7.
【点评】本题考查了有理数的除法,解决本题的关键是熟记有理数的除法法则.
3.绝对值不大于2的整数有 ±
2,±
1,0 .
【考点】绝对值.
【分析】当|a|≤2时,a的值有±
1,0,也可先写出绝对值不大于2的正整数,再写出0,和负整数的值.
由绝对值的性质得,绝对值不大于2的整数有±
1,0.
【点评】主要考查绝对值的定义及其应用.易错点是漏掉负整数值和0,题意理解不清,导致错误.绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
4.单项式﹣的系数与次数的积是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的次数是字母指数和,单项式的系数是数字因数,可得有理数的乘法,根据有理数的乘法,可得答案.
﹣的系数与次数分别是﹣,3,
﹣的系数与次数的积是﹣×
3=﹣.
﹣.
【点评】本题考查了单项式,单项式是数与字母的乘积,单项式的次数是字母指数和,单项式的系数是数字因数,注意π是常数不是字母.
> .
【考点】有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的其值反而小.
∵|﹣|<|﹣|,
∴﹣>﹣.
>.
【点评】本题主要考查了有理数大小的比较,牢记①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
6.若|a+3|+(b﹣2)2=0,则a= ﹣3 ,b= 2 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;
非负数的性质:
绝对值.
【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值,进而可求出a、b的和.
∵|a+3|+(b﹣2)2=0,
∴a+3=0,b﹣2=0,
∴a=﹣3,b=2;
故结果为:
﹣3,2.
【点评】本题主要考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:
绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.
7.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 ±
7 .
【考点】数轴.
【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则这个数的绝对值是7,据此即可判断.
一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则这个数的绝对值是7,则A表示的数是:
±
故答案是:
【点评】本题考查了绝对值的定义,根据实际意义判断A的绝对值是7是关键.
8.已知x2﹣3x+5的值是3,则3x2﹣9x﹣2= ﹣8 .
【考点】代数式求值.
【分析】根据题意求出x2﹣3x=﹣2,变形后整体代入,即可求出答案.
根据题意得:
x2﹣3x+5=3,
x2﹣3x=﹣2,
3x2﹣9x﹣2=3(x2﹣3x)﹣2=3×
(﹣2)﹣2=﹣8,
﹣8.
【点评】本题考查了求代数式的值的应用,能整体代入是解此题的关键,用了整体代入思想.
【考点】列代数式(分式).
【分析】根据题意列出代数式,即可求出答案.
;
故填:
.
【点评】此题考查了列代数式;
解题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.
10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,…,则第2015次输出的结果为 1 .
【专题】图表型;
规律型.
【分析】求出每次输出的结果,从中找出规律,根据规律得出即可.
∵开始输入的x值为32,
∴第一次输出的结果为16,
第二次输出的结果为8,
第三次输出的结果为4,
第四次输出的结果为2,
第五次输出的结果为1,
第六次输出的结果为4,
第七次输出的结果为2,
第八次输出的结果为1,
第九次输出的结果为4,
…,
2015﹣3=2012,2012÷
3=604,
∴第2015次输出的结果是1,
1.
【点评】本题考查了求代数式的值的应用,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.
11.(2015秋•苏州期中)为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:
【考点】列代数式;
代数式求值.
【分析】
(1)每月水费用水15吨时,水费为:
45元,超过20吨,每月收3.8元,于是可得:
每月用水35吨时,水费为:
3.8(35﹣20)+60=117元,
(2)分类讨论:
①如果每月用水x≤20吨,水费为:
(3x)元,②如果每月用水x>20吨,水费为:
3.8(x﹣20)+60或(3.8x﹣16)元.
(1)每月用水15吨时,水费为:
15×
3=45元
3.8(35﹣20)+60=117元
(2)①如果每月用水x≤20吨,水费为:
(3x)元
②如果每月用水x>20吨,水费为:
3.8(x﹣20)+60或(3.8x﹣16)元
【点评】本题主要考查列代数式和代数求值的知识点,解答本题的关键是理解题意,列出等式方程,此题难度一般.
12.(2016秋•东台市期中)探索研究:
①|﹣2|+|3| > |﹣2+3|;
②+ = ;
③|6|+|﹣3| > |6﹣3|.
④|0|+|﹣8| = |0﹣8|
(3)根据
(2)中得出的结论,当|x|+2015=|x﹣2015|时,则x的取值范围是 x≤0 .
如|a1+a2|+|a3+a4|=15,|a1+a2+a3+a4|=5,则a1+a2= 10或﹣10或5或﹣5 .
【考点】绝对值;
有理数大小比较.
【专题】规律型.
(1)①利用绝对值的性质去绝对值,进而比较大小;
②利用绝对值的性质去绝对值,进而比较大小;
③利用绝对值的性质去绝对值,进而比较大小;
④利用绝对值的性质去绝对值,进而比较大小;
(2)根据绝对值的性质结合,当a,b异号时,当a,b同号时分析得出答案;
(3)利用
(2)中结论进而分析得出答案.
(1)①∵|﹣2|+|3|=5,|﹣2+3|=1,
∴|﹣2|+|3|>|﹣2+3|;
②∵+=,=,
∴+=;
③∵|6|+|﹣3|=9,|6﹣3|=3,
∴|6|+|﹣3|>|6﹣3|;
④∵|0|+|﹣8|=8,|0﹣8|=8,
∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|;
(2)当a,b异号时,|a|+|b|>|a+b|,
当a,b同号时,|a|+|b|=|a+b|,
∴|a|+|b|≥|a+b|;
(3)由
(2)中得出的结论可知,x与﹣2015同号,
当|x|+2015=|x﹣2015|时,则x的取值范围是:
x≤0.
当|a1+a2|+|a3+a4|=15,|a1+a2+a3+a4|=5,
可得a1+a2和a3+a4异号,
则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5.
x≤0;
10或﹣10或5或﹣5.
【点评】此题主要考查了绝对值,根据题意得出a,b直接符号的关系是解题关键.