14章《整式乘法与因式分解》单元测试题.doc

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第14章《整式乘法与因式分解》单元测试题

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．计算（a3）5的结果是（　　）

A．5a3 B．a8 C．a15 D．a5

2．下列运算正确的是（　　）

A．a3•b3=（ab）3 B．a2•a3=a6 C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a5

3．如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（　　）

A．3a2﹣4a B．a2 C．6a3﹣8a2 D．6a2﹣8a

4．计算（﹣a﹣b）2等于（　　）

A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2

5．下列因式分解正确的是（　　）

A．m2+n2=（m+n）2 B．m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n）

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣3a+1=a（a﹣3）+1

6．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）=0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

7．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）

A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12

C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12

8．若xmyn÷x3y=4x2，则m，n的值分别是（　　）

A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0

9．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2

C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n

10．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（　　）

A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣2

11．下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（　　）

A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3） B．3（x+y）[（x+y）2﹣9]

C．3（x+y）（x+y+3）2 D．3（x+y）（x+y﹣3）2

12．已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（　　）

A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．4的整数倍

二．填空题（每小题3分，共18分）

13.计算：

+（﹣1）0=　　　　　　．

14.计算x3÷2x=　　　　　　．

15.因式分解：

a3﹣2a2b+ab2=　　　　　　．

16.若xm=2，xn=5，则x2m﹣n=　　　　　　．

17.一个长方形的面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为　　　　　　米．

18.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为　　　　　　．

三．解答题（8个小题，共66分）

19.（6分）计算：

x3•（2x3）2÷（x4）2．

20.（8分）计算：

（1）2x（4x2﹣2x+1）；

（2）（6a3﹣4a2+2a）÷2a．

21.（8分）将下列多项式分解因式：

①2x2﹣4xy+2y2；

②x3y﹣9xy3．

22.（8分）求值：

x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．

23.（8分）先化简，再求值：

[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．

24.（8分）已知代数式（x﹣2）2﹣2（x+）（x﹣）﹣11．

（1）化简该代数式；

（2）有人不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？

请说明理由．

25.（10分）若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．

26.（10分）如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．

（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是　　　　　　；

（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片①　　　　　　张，卡片②　　　　　　张，卡片③　　　　　　张．

参考答案

一、1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.C10.C11.A12.C

二、13.414.x215.a（a﹣b）216.17.（x﹣3）18.﹣1

三、19.解：

x3•（2x3）2÷（x4）2，

=4x9÷x8，

=4x．

20.解：

（1）原式=8x3﹣4x2+2x；

（2）原式=3a2﹣2a+1．

21.解：

①原式=2（x2﹣2xy+y2）

=2（x﹣y）2；

②原式=xy（x2﹣9y2）

=xy（x+3y）（x﹣3y）．

22.解：

原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，

将x=代入得：

原式=0．

23.解：

原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，

当x=﹣2，y=时，原式=1．

24.解：

（1）原式=x2﹣4x+4﹣2（x2﹣3）﹣11

=x2﹣4x+4﹣2x2+6﹣11

=﹣x2﹣4x﹣1；

（2）这个观点不正确，

理由是：

反例：

当x=﹣1时原式的值为2．

25.解：

原式=mx3+（m﹣3）x2﹣（3+mn）x+3n，

由展开式中不含x2和常数项，得到3﹣m=0，3n=0，

解得：

m=3，n=0．

26.解：

（1）根据题意得：

a2+6ab+9b2=（a+3b）2，

则拼出的新正方形的边长是a+3b；

（2）根据题意得：

（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，

需要卡片①3张，卡片②7张，卡片③2张．